Эксперимент в физике. Физический практикум. - Шутов В. И.
ISBN:5-9221-0632-5
Скачать (прямая ссылка):
• Как рассчитать погрешность вычислений Е, и?
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 18
ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ИСТОЧНИКА В ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Целью работы является изучение работы источника тока в цепи постоянного тока, определение его Э Д С и внутреннего сопротивления, полезной мощности, коэффициента полезного действия.
Теоретическое введение
1. Источник тока. Постоянный ток течет по замкнутой цепи, схема которой изображена на рис. 1; здесь 1-2 — полюса источника, г —внутреннее сопротивление (сопротивление среды внутри источника).
Поскольку за направление тока принимается упорядоченное движение
положительных зарядов, ясно, что во ? внешней цепи их движение осуществ-
I + _ _ + 2 ляет электрическое поле. Действи-
1 тельно, положительные заряды оттал-
киваются от положительного полюса источника и притягиваются к отрицательному. По определению работа электрических сил по переносу заряда +1 кулон между двумя точками электрической цепи это разность потенциалов (напряжение) между этими точками.
На участке 2 I внутри источника электрические силы не могут переместить положительные заряды. Это делают силы неэлектрического происхождения (сторонние), возникающие, например, в результате химических реакций.
По определению, работа сторонних сил по переносу заряда +1 Ют от 2
к / — электродвижущая сила источника ?. Отсюда следует, что
= <Р1 ~~ (Р2 = ? ~~ Ш, И\2 = ?, еСЛИ I = 0.
Цепи постоянного тока всегда замкнуты и содержат как потребители (лампы, бытовые приборы), так и источники.
Иногда возникает необходимость соединять источники в батареи и использовать эти батареи как эквивалентные источники тока. Расчет батареи источников можно произвести с помощью законов Кирхгофа.
Исследование работы источника в цепи постоянного тока
117
2. Соединения источников в батареи. При последовательном соединении (левая часть рис. 2 а)
I =
Є2 -?і
Г\ + г 2
Здесь учтено, что ЭДС ?2 имеет положительное значение, а ЭДС 5] отрицательное при данном выборе направления тока / .
Для эквивалентного источника ?экв (правая часть рис. 2 а):
'"эк
Отсюда получим ?9КВ = ?2 - ?\ , гэкв = п + г2 .
При параллельном соединении (левая часть рис. 2 б)
ТТ С , Г г ^12 — <?1 тт г» , т т ^12+^2 ^12 = ?] + /гГЬ У] = - , [/12 = -?2 + 12Г2, 12 = -
г1
По первому закону Кирхгофа / = 1\ + 12 , и
1 . 1 А ?і , ?2
г2
С/-
12
г1 г 2 / г1 г 2
Для эквивалентного источника ?экв (правая часть рис. 2 б):
и12
і
Таким образом получим
г1 г 2
^эк
гэкв г 2 г1
+ I
/*1
>*2
+
+
К
/*1
/і
7 ц
+ г
>*2
Рис. 2.
Знаки ЭДС выбраны в соответствии с направлением тока / .
118
Исследование работы источника в цепи постоянного тока
3. Полезная мощность, КПД источника. Ток в цепи нашей схемы (рис. 1) вычисляется по формуле
?
В I т
По закону Джоуля-Ленца на сопротивлении при протекании по нему электрического тока выделяется тепло.
Полезная мощность выделяется на потребителе (внешнем сопротивлении).
Р = 12В = ?2К . (1)
(В У г)2
Исследуем поведение Р(В) , преобразовав (1): р 8 ~ В 8~
д2(і+-У в (і і - 4" в) V я
При В —>• ос, Р —>• О . При В = О, Р = 0 . Где-то график должен иметь максимум (рис. 3 а). Это легко вычислить, взяв производную от Р по В или преобразовав (1) следующим образом:
82В 82
(К + г)2 К.....|.....2 г.....|.....г2/К
Это выражение будет максимальным, когда знаменатель будет минимальным. ^
Преобразуем знаменатель: В — 2г + ^— + 4г = (л/В — -*-= ] + 4г .
в \ л/к ]
Это выражение минимально, когда выражение в скобках равно 0, то есть при В = г.
Итак, максимум полезной мощности достигается, когда внутреннее сопротивление равно сопротивлению потребителя.
Потерянная мощность Рп выделяется на внутреннем сопротивлении. Избежать этих потерь невозможно, т. к. внутреннее сопротивление — характеристика источника.
Коэффициент полезного действия источника определяется как отношение Р к полной выделяемой источником мощности Ро — ?1:
Р в 1 {пх
7] = — = - = - . (2)
Ро (к + г) 1+_г
в
При В = 0 г] = 0; при В —>• ос г] —>> 1; при В = г г/ = 0,5 (рис. 3 б).
Исследование работы источника в цепи постоянного тока
119
Экспериментальная часть
В работе определяются ? и г источника тока (батарейка для карманного фонарика). С целью получения устойчивых результатов, внутреннее сопротивление батарейки увеличено присоединением к ней достаточно большого сопротивления !?доб. Рабочая схема представлена на рис. 4.
( шЛ )
К
Рис. 4.
Изменяя сопротивление В, измеряют семь значений напряжения на источнике и тока в цепи. Измерения проводят равномерно по всему диапазону изменения В . Результаты помещают в таблицу экспериментальных данных.
120
Исследование работы источника в цепи постоянного тока
Обработка результатов измерений
1. Для двух значений II (лучше для максимального и минимального) получаем
иг=е- Дг, и2=Е- 12г, Иг - 112 = (/2 - Д)г,
/71 - Щ
? =
/2 - /1 '
/2^1-/1^2 /2-Д
№ С/. В /. мА
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
(3) (4)
2. Погрешности для г, вычисляемого по формуле (3):
