Эксперимент в физике. Физический практикум. - Шутов В. И.
ISBN:5-9221-0632-5
Скачать (прямая ссылка):
• Почему проволока реохорда сделана из нихрома, а не из алюминия?
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 16
В работе исследуются процессы заряда и разряда конденсатора в электрической цепи с помощью осциллографа. Определяется емкость конденсатора.
Теоретическое введение
Конденсатор — система двух изолированных проводников, пространство между которыми может быть заполнено диэлектриком. Эти проводники называются обкладками.
Чтобы внешние тела не оказывали влияния на конденсатор, его обкладки располагают друг относительно друга так, чтобы поле, создаваемое накапливающимися на них зарядами, было сосредоточено практически полностью внутри конденсатора. Это означает, что линии вектора напряженности Е, начинающиеся на одной обкладке, должны заканчиваться на другой, т. е. заряды на обкладках должны быть одинаковы по модулю и противоположны по знаку (д и —д). Обкладки могут быть плоской, сферической и цилиндрической формы. На рис. 1 показан плоский воздушный конденсатор.
Е, і Е_
Ў Е
Рис. 1.
Между обкладками заряженного конденсатора образуется напряжение II. Заряд прямо пропорционален напряжению между обкладками:
я = си,
где С —коэффициент пропорциональности, называемый емкостью конденсатора.
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
В КОНДЕНСАТОРЕ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ
Переходные процессы в конденсаторе
107
Найдем выражение для емкости плоского воздушного конденсатора. По принципу суперпозиции (рис. 1)
Е = Е+ + Е_.
Так как заряды пластин одинаковы по модулю, одинакова и поверхностная плотность зарядов пластин а = —. Известно, что Е+ = Е.......... = —.
Тогда поле вне конденсатора отсутствует, а внутри конденсатора определяется выражением
Е ¦
— + —
2є0 2є()
По определению напряжения
и = Е(1 =
отсюда
(і)
а'5 _
17 сі
Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком с диэлек-
с = ^
и
Лі + д2
С
Рис. 2.
три чес кой проницаемостью є, поле внутри конденсатора уменьшается в є раз, поэтому емкость такого конденсатора
С=^. (2)
сі
Рассмотрим схему с переключателем (рис. 2).
При замкнутом ключе К ток идет по цепи: «плюс» источника, В\,
га А, «минус» источника. Его установившееся значение /о = -
Яі + К2
(сопротивлением амперметра можно пренебречь). Напряжение на конденсаторе в этом случае
108
Переходные процессы в конденсаторе
До этого напряжения конденсатор заряжается так, как показано на рис. 3 а.
При размыкании ключа конденсатор разряжается через Во по цепи (рис. 3 6): «плюс» конденсатора, Во, га А, «минус» конденсатора. Можно показать, что зарядка и разрядка конденсатора происходят по экспоненте, в частности разрядка описывается формулами
д = дте"*/т, и = и0е-*/Т, (3)
где г = ВС — постоянная времени цепочки разряда, дт и С/о — максимальные значения заряда и напряжения конденсатора.
Процессы зарядки и разрядки конденсатора называются переходными процессами.
Рис. 3.
Экспериментальная часть
Наглядно увидеть процессы зарядки и разрядки конденсатора можно на осциллографа, собрав схему (рис. 4).
В качестве Во должно быть выбрано очень большое сопротивление - 1 МП.
Генератор вырабатывает прямоугольные импульсы напряжения и имитируют работу ключа.
На I канале двух канального осциллографа наблюдают изменение напряжения на генераторе. Это изображение используется только для наглядного представления переходного процесса «по этапам».
На 11 канале осциллографа наблюдают изменение напряжения на конденсаторе и делают измерения.
Диод «пропускает» только положительные импульсы напряжения. В это время конденсатор заряжается через сопротивление В\.
Переходные процессы в конденсаторе
109
генератор
Рис. 4.
При отрицательном импульсе напряжение «отключается» от конденсатора, и он разряжается через В2. На экране двухлучевого осциллографа
можно наблюдать следующую картину (рис. 5).
Рис. 5.
В промежутке времени Дії = із — І2 конденсатор заряжается, в промежутке АІ2 = І4 — із — разряжается.
На экране осциллографа выбирают интервал времени разрядки, например Ді = і2 — і] (желательно, чтобы он занимал целое число клеток по горизонтали).
по
Переходные процессы в конденсаторе
По двум значениям напряжения, интервал времени между которыми Д? (см. рис. 3 б), получаем:
П2 = 11(1
и2 і Т
с =
и2
1п^ = —, т= М = КС, 1п и\/и2
(4)
(їв и1/и2)к
Так вычисляется емкость конденсатора по графику разрядки на осциллографе. .
Порядок проведения эксперимента.
1. Поворотом ручки выбора входного напряжения на осциллографе устанавливают уровень «О» (положение Его совмещают с центральной горизонтальной линией сетки шкалы. Напряжение измеряют по количеству вертикальных клеток шкалы, умножая затем это количество на цену деления одной клетки (положение ручки «В/дел» соответствующего канала).
2. Длительность сигнала измеряют по количеству горизонтальных клеток, умножая это количество на цену деления одной клетки (положение ручки «время/дел» соответствующего канала).
Обработка результатов измерений
Среднее значение С — -—= *
(1п иг/и2)К
Измерения 171 и 172 и Д? на экране осциллографа проводятся с точностью не менее 15%.
