Эксперимент в физике. Физический практикум. - Шутов В. И.
ISBN:5-9221-0632-5
Скачать (прямая ссылка):
1=-и. (2)
я
Коэффициент 1/В называется проводимостью проводника. Вводится также векторравный по модулю силе тока (II через малую поверхность
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
ПРОВОДНИКОВ КОМПЕНСАЦИОННЫМ МЕТОДОМ УИТСТОНА
102
Мостик Уитстона
расположенную «в данном месте» перпендикулярно к направлению движения зарядов
3 = (3)
Величина В (сопротивление проводника) зависит от формы и размеров проводника, от свойств металла
Д=^. (4)
где I — длина однородного проводника, рУА — удельное сопротивление, 5 — площадь сечения. Получим теоретическую связь] и Е (напряженность поля, которое «движет» заряды упорядоченно).
Возьмем элементарный цилиндрический объем с образующими параллельными векторам ] и Е (рис. 1). Через сечение А5 течет ток силой I = jAS. Напряжение, приложенное к цилиндру, равно 17 = ЕА1. Сопротивление проводника В = —. Подставим эту формулу в (2) и получим
А 5
]АБ —-, j = — Е.
Векторы ] и Е имеют одинаковое направление в изотропном проводнике (физические свойства такого проводника не зависят от направления), поэтому
] = —Е. (5)
Руд
Формула (5) выражает закон Ома в дифференциальной форме. Плотность тока можно записать также как] = егш, где п — концентрация зарядов. Сопоставляя эту формулу с (5), можно сказать, что скорость и
упорядоченного движения пропорцио-
м_^1_> нальна Е. Но Е — это сила действующая
7\ со стороны электрического поля на положительный единичный заряд. Она должна быть пропорциональна не скорости, а ускорению. Значит обязана быть и сила, направленная противоположно Е, т. е. си-рис | л а сопротивления. Эта сила вызвана вза-
имодействием носителей тока с частицами, из которых состоит вещество проводника (в металлах это ионы, колеблющиеся около положений равновесия в узлах кристаллической решетки).
2. Мостик Уитстона. Схема мостика изображена на рис. 2. Здесь В — эталонное сопротивление, значение которого известно, Вх — измеряемое сопротивление, В\ и Во — сопротивления участков проволоки с длинами /] и /о соответственно. Скользящий по проволоке движок определяет точку О. Такое устройство называется реохордом. Перемещая движок реохорда, добиваются, чтобы ток через гальванометр С стал равным нулю (баланс
1 * * Д8
1/
Мостик Уитстона
103
схемы). Тогда в точках С и О (узлы схемы) ток не разветвляется: через К и Ях идет ток /і, через проволоку — 12, т. е. (рс = Между точками
Рис. 2.
А и О включено сопротивление В\ (участок проволоки длиной II). Между точками О и В — сопротивление Я2 (длина 12) По закону Ома
ДД = 12Яг = /:
ІіЯх=І2Я2=І2^-.
Разделив второе из этих уравнений на первое и сокращая на общие множители, получим
(6)
Кх __ І2 г) __ Мі
— -•
Экспериментальная часть
В качестве источника питания используется блок питания «Марс», который должен давать напряжение не более 3 В. При большем напряжении вольфрамовая проволока сильно нагревается, и ее сопротивление заметно меняется.
Необходимо собрать схему мостика Уитстона, используя макетную плату с навесными элементами. В качестве вольтметра используется точный цифровой прибор, что исключает неточность фиксирования положения стрелки при использовании зеркальной шкалы. В работе измеряются 4 неизвестных учащимся сопротивления, в качестве эталонного сопротивления используется сопротивление номиналом 300 Ом. Плечи реохорда /]
104
Мостик Уитстона
и І2 определяются с помощью встроенной в установку миллиметровой линейки. Схема сборки представлена на рис. 3.
источник
• + • - < 1 1 '
к
Рис. 3.
Порядок выполнения работы:
1. Собрать схему установки, включив в нее эталонное сопротивление 300 Ом и неизвестное сопротивление.
2. Передвигая подвижный контакт, добиться баланса схемы.
3. Измерить как можно точнее 1\ и /2 в этом положении. Рассчитать Вх по формуле (6).
4. Рассчитать погрешности измерения Вх:
е(Вх) = е(К) + е(1г) + е(12) = е(В) + - + А(ВХ) = Вхе(Вх),
приняв А1 = 1 мм, е(В) = 10% (паспортные данные используемых приборов).
Окончательный результат: Вх = Вх ± ДДЖ, с(Дг) = ...%.
5. Измерения и расчеты повторяются для четырех предложенных учащимся неизвестных сопротивлений. При защите экспериментальной работы рассчитанные сопротивления сравниваются с их действительными значениями, которые заранее не известны учащимся. В пределах погрешностей эти значения должны совпасть, что будет означать качественное проведение эксперимента.
Мостик Уитстона
105
Контрольные вопросы
• Чем обусловлено электрическое сопротивление проводника? Что утверждает закон Ома?
• Для чего вводится понятие плотности тока? Как написать закон Ома в дифференциальной форме?
• Как рассчитывается сопротивление проволоки?
• Из-за чего на микроскопическом уровне возникает сопротивление прохождению тока в металле?
• Как сопротивление проводника зависит от его материала? Дайте качественное объяснение.
• Показать, как скорость упорядоченного движения зависит от Е. Почему это так?
• В чем сущность балансного метода Уитстона?
• Почему в качестве напряжения источника используется напряжение 17 ^ 3 В?
