Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Шредингер Э. -> "Природа и греки" -> 11

Природа и греки - Шредингер Э.

Шредингер Э. Природа и греки — Регулярная и хаотическая динамика, 2001. — 80 c.
ISBN 5-93972-096-Х
Скачать (прямая ссылка): prirodaigreki2001.djv
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 29 >> Следующая


Априористичную точку зрения пифагорейцев, очевидно, восприняли Платон и Академия, на которых произвела глубокое впечатление и оказала сильное влияние школа Южной Италии. Несомненно, с точки зрения истории идей, мы вполне могли бы назвать афинскую школу ветвью пифагорейцев. То, что они формально не присоединились к «Ордену», имеет небольшое отношение к делу, и еще меньшее к нему отношение имеет их страстное желание скорее скрывать, чем подчеркивать свою зависимость с целью усилить свою самобытность. Но своей лучшей информацией о пифагорейцах, как и многой другой информацией, мы обязаны искренним и честным свидетельствам Аристотеля, даже если он, в основном, не согласен с их взглядами и обвиняет их в необоснованной априористичной предвзятости, к которой он сам был так склонен.

Основное учение пифагорейцев, как нам известно, заключалось в том, что вещи — это числа, хотя в некоторых представлениях существует попытка ослабить этот парадокс, говоря «подобны числам», аналогичны числам. Мы далеки от знания того, что действительно означало это утверждение. Очень вероятно, что оно возникло как широкое обобщение действительно производящих сильное впечатление смелости и грандиозности, из известного открытия Пифагором интеграль-

IOO

ного или рационального последовательных делений (например,

струны, создающих музыкальные интервалы, которые, будучи составленными в гармонию песни, могут довести нас до слез, разговаривая, так сказать, непосредственно с душой. (Блестящая аналогия зависимости души и тела, возникшая в Школе, возможно, принадлежит Фило-лаю: душа названа гармонией тела, она связана с ним, как с музыкальным инструментом связаны звуки, им издаваемые.)

По утверждению Аристотеля «вещи» (которые были числами) в первую очередь являются чувственными, материальными объектами; например, после того как Эмпидокл развил свою теорию четырех элементов, они тоже «стали» числами; свои числа имелись также у таких «вещей», как Душа, Справедливость, Возможность, или они «были» этими числами. При распределении имели значение несколь- 32

Глава 1

ко простых свойств теории чисел. Например, квадраты целых чисел (4, 9, 16, 25, ...) должны были относиться к справедливости, которая особенно ассоциировалась с первым из них, а именно с 4. Здесь, должно быть, в основе всего лежала идея о возможности разложения числа на два равных множителя (сравните слова типа «беспристрастность», «беспристрастный»). Квадрат целого числа точек можно расположить в каре, как, например, в кеглях. Таким же образом пифагорейцы говорили о треугольных числах, таких как 3, 6, 10, ....

Число получается умножением количества точек вдоль одной стороны (п) на количество точек следующей стороны (п + 1) и делением

произведения (которое всегда четное) на два, таким образом, ^ ^—-.

(Самый легкий способ увидеть — это поместить рядом второй треугольник, перевернув его, и сдвинуть фигуру, чтобы получить прямоугольник.

В современной теории «квадрат орбитального момента количества движения» — п(п + 1)/і2, а не Ti2K2, при этом п — целое число. Это замечание приведено только ради иллюстрации того факта, что различение треугольных чисел являлось не просто иллюзией; они действительно достаточно часто появляются в математике.)

Треугольное число 10 пользовалось особым уважением возможно потому, что оно было четвертым и таким образом, указывало на справедливость.

Степень сущего вздора, которая обязательно должна возникнуть при подобных действиях, мы проиллюстрируем из правдивого, но не ехидного свидетельства Аристотеля. Основное свойство числа — нечетность или четность. (Пока все хорошо. Математик знаком с основным различием между нечетными и четными простыми числами, даже если последний класс включает только одно число 2.) Но затем предполагается, что нечетное определяет предельный или конечный характер Пифагорейцы

33

вещи, а четное становится ответственным за беспредельный или бесконечный характер некоторых вещей. Оно символизирует бесконечную (!) делимость, потому что четное число можно разделить на две равные части. Еще один толкователь находит несовершенство или неполноту (указывающую на бесконечность) четного числа в том, что когда вы делите его на два

в середине остается пустое поле, у которого нет хозяина и нет числа (aoecrr]OTOS каі avapi?fioc;).

Четыре элемента (огонь, вода, земля, воздух), по-видимому, мыслились как состоящие из четырех из существующих пяти геометрически правильных тел, тогда как пятое, двенадцатигранник, приберегали в качестве вместилища всей вселенной, вероятно, потому, что оно было так близко к сфере и ограничивалось пятиугольниками; сама эта фигура играла мистическую роль, как и фигура, продолженная своими пятью диагоналями (5 + 5 = 10), которая образует хорошо известную пентаграмм}'. Один из первых пифагорейцев, Петрон, утверждал, что существовало также 183 мира, расположенных в треугольнике, — хотя, между прочим, это не треугольное число. Очень ли непочтительно напоминать в этой связи, что совсем недавно один видный ученый сообщил нам, что общее число элементарных частиц в мире 16 х 17 х 2256, где 256 является квадратом квадрата квадрата 2?
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 29 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed