Симметрии и законы сохранения в физике - Шмутцер Э.
Скачать (прямая ссылка):
По вопросам, связанным с доказательством <9*JriS-Teo-ремы, мы отсылаем читателя к специальной литературе, так как оно требует привлечения мощных теоретико-групповых методов. Содержание же этой теоремы таково.
Если квантовая теория данного поля удовлетворяет требованиям:
а) локальности,
б) инвариантности лагранжевой плотности, имеющей вид нормального произведения, относительно собственных преобразований Лоренца,
в) стандартной связи между спином и статистикой,
Дискретные симметрии в квантовой теории
149
г) коммутативности бозе-полей со всеми остальными независимыми полями и антикоммутативности фер-ми-полей со всеми другими независимыми ферми-полями,
то эта теория инвариантна относительно комбинированной операции ЗРУё.
Тот факт, что комбинированный оператор не мо-
жет быть пропорционален единичному оператору, т. е. что речь идет не просто о тождественном преобразовании, следует из обращения порядка сомножителей под действием оператора У (в швингеровской формулировке).
еРУ^-теорема играет важнейшую роль в физике ядра и элементарных частиц, позволяя там делать целый ряд предсказаний о протекании процессов, наблюдаемых экспериментально. Здесь невозможно дать исчерпывающее изложение этих вопросов. Мы хотим лишь охарактеризовать здесь область применимости этой теоремы (диапазон проблем) на двух конкретных примерах.
1. Для системы частиц, согласно сделанным выше заключениям, дискретные операции, взятые по отдельности, представляются следующим образом:
Пространственное отражение переводит частицу с координатами химпульсом Pll и спином (Zjx в частицу с координатами —химпульсом —P11 и спином
Обращение времени переводит частицу с координатами х^, импульсом Pil и спином (Ill в частицу с координатами х&, импульсом —Pil и спином —Hil.
Обращение времени сказывается на состоянии системы таким образом, что влетающая (вылетающая) частица превращается в вылетающую (влетающую).
Зарядовое сопряжение оставляет без изменения координаты, импульс и спин частицы, заменяя ее, однако, на соответствующую античастицу.
На этом основании следует заключить, что вероятности следующих двух процессов должны совпадать (индексы, характеризующие частицу, отброшены):
I. Частица (х*, Pll, (I11) частица (х^, Pil, (T11).
II. Античастица ( — х&, Pili, — (I11) -> античастица (— х^,
PllJ ^ц).
150
Глава 6
2. Примерами процессов, обусловленных слабыми взаимодействиями, являются реакции
И P+ + е_ + V (0-распад),
JJ, ->е + V + V,
Яj-1 + V.
Несохранение пространственной четности было экспериментально подтверждено, в частности, в опытах By, где использовалась ядерная реакция ^-распада
Co60 -V Ni60 + е~ + V.
В этих опытах измерялась угловая зависимость скорости b электронов, излучаемых атомами кобальта, помещенными во внешнее магнитное поле 93 (образец во избежание тепловых возмущений находился при сверхнизких температурах). Так как скалярное произведение (Ь®) является псевдоскаляром относительно пространственных отражений, угловое распределение должно обладать асимметрией, если слабые взаимодействия нарушают ^-инвариантность.
Согласно PJr^-TeopeMe, слабые взаимодействия должны также нарушать и ^^-инвариантность.
Сначала полагали, что при нарушении а^-инвариант-ности должна сохраняться хотя бы г^-инвариантность и должно быть справедливо утверждение: «Наблюдаемый в зеркале процесс отличается от исходного заменой частиц на античастицы» 1). При этом, согласно P S % -теореме, слабые взаимодействия оставляли бы в силе и JT-инвариантность. Однако в 1964 г. и это утверждение подверглось серьезным сомнениям. Именно, Кристенсен, Кронин, Фитч и Тэрли детально исследовали распад нейтрального і?2-мезона на два пиона
К%—v к .
Результаты позволяют думать, что зеркально отраженный процесс, имеющий место для античастиц, в природе не идет с той же кривой распада, что и исходный. По-види-
1J Cm. замечательные рассуждения по этим вопросам, опубликованные в 1957 г. Ландау ([23], стр. 349 и 352).—Прим. перев.
Дискретные симметрии в квантовой теории
151
мому, может нарушаться и ^^-инвариантность, а вместе с ней и JT-инвариантность.
аГ^^-теорема представляет большой интерес и с точки зрения астрофизики. Зарядовое сопряжение переводит материю в антиматерию (которая также является материей в философском смысле этого слова). Поскольку в лабораторных условиях уже удалось получить простейшие атомы антиматерии, встает вопрос о существовании целых антигалактик. Ho свет не обладает зарядом, и поэтому, приходя к нам на Землю из космоса, он не может принести информацию о том, излучен ли он галактикой или антигалактикой. Положение было бы иным, если бы у нас имелась в распоряжении кривая распада 7^2-мезона из другой галактики. Ввиду нарушения г^-инвариантности тогда можно было бы дать однозначный ответ относительно природы этой галактики.
ЛИТЕРАТУРА1)
1. Noether E., Nachr. d. kgl. Ges. d. Wiss. Gottingen, Math.-Phys. Kl., 235 (1918) (имеется перевод в сборнике «Вариационные принципы механики», Физматгиз, М., 1959, стр. 611).
