Единицы физических величин и их размерности - Сена Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
234
некоторые единицы атомной физики [гл. 9
Дипольний момент. Поляризуемость. Электрические заряды в молекулах могут быть распределены несимметрично, в результате чего молекула в целом приобретает электрический дипольный момент. Дипольный момент измеряется как единицами систем СГС или СИ (см. §§ 7.3 и 7.4), так и специальной единицей дебай (D), равной ICr18 единицы СГС.
Атомы и молекулы, даже не имея собственного дипольного момента, могут его приобретать под действием внешнего поля в результате электронной поляризации.
Отношение приобретенного дипольного момента к напряженности поля называется поляризуемостью а. Согласно определению
a =-f-. (9.9)
Размерность а в системе СГС
[a] = L3 (9.10)
определяет единицу сантиметр в кубе. В системе СИ размерность а
Ia] = M-1T4/2. (9.11)
Из определения а по формуле (9.9), подставляя рэ = 1 к • м и E=I в/м и производя соответствующие замены, легко найдем, что единица поляризуемости СИ в 9 ¦ 1015 раз больше единицы СГС. То же отношение может быть найдено и из формулы размерности. Поляризуемость связана с диэлектрической проницаемостью (если последняя определяется только электронной поляризацией) соотношением
о. = ^~ , (9.12)
где п — концентрация молекул данного вещества.
Времена жизни. Многие элементарные и атомные частицы не являются стабильными и через некоторое время либо распадаются, либо переходят в другое состояние. Для характеристики устойчивости атомных ра-
§9.2]
основные свойства атомных частиц
235
диоактивных ядер применяют понятие периода полураспада, т. е. времени, в течение которого распадается половина исходного числа атомов. Так как изменение числа радиоактивных атомов происходит по экспоненциальному закону
N = N0e~Kt, (9.13)
где — исходное число атомов, N— число нераспав-шихся атомов спустя время t, X — так называемая постоянная распада, то период полураспада T определится уравнением
-?*- = ^-", (9.14)
откуда
„ In 2 0,693 , г\
Для характеристики устойчивости атомов в возбужденном состоянии пользуются понятием среднего времени жизни х, которое определяется из экспоненциального закона
N = Nue-4\ (9.18)
т равно тому времени, в течение которого число атомов в возбужденном состоянии уменьшится в е раз. Время полураспада и среднее время жизни связаны очевидным соотношением
7 = 0,693^ (9.17)
Линейные размеры. В рамках квантовой механики не имеют смысла такие понятия, как «радиус орбиты» электрона, радиус какой-либо элементарной частицы (например, того же электрона) и т. п. Однако в ряде случаев удобно вводить определенные линейные масштабы, в качестве которых принимают те или иные величины, полученные на основе классических расчетов. Наиболее распространенными являются «классический радиус электрона», определяемый соотношением
#0 =-А-= 2,818 • Ю-13 см тс*
(9.18)
236
некоторые единицы атомной физики
[ГЛ. 9
в «радиус первой боровской орбиты»
A0 =-А-= 0,5292- 10~8 см.
и те* 1
(9.19)
Кроме того, в ядерной физике применяется единица длины ферми, равная 10~13 см.
§ 9.3. Эффективные сечения взаимодействия
Классическая кинетическая теория газов ввела понятие длины свободного пробега, связав ее с понятием поперечного сечения сталкива-^^7^^^ ющихся частиц. Атомная фи-
процессу проще всего пояснить на следующей полуклассической схеме, которую мы рассмотрим по отношению к конкретному примеру возбуждения атома электронным ударом (рис. 29). Пусть электрон заданной скорости летит перпендикулярно плоскости чертежа по направлению к атому с «прицельным расстоянием» г. Под прицельным расстоянием, или параметром столкновения мы будем понимать длину перпендикуляра, опущенного из центра атома на прямую направления первоначальной скорости электрона. Пусть, далее, при данном прицельном расстоянии вероятность возбуждения атома равна и»С)- Изобразим кольцо, ограниченное радиусами г и і + dr, и выделим на нем долю, равную
зика расширила понятие поперечного сечения и одновременно расчленила его, установив понятие эффективного поперечного сечения по отношению к тому или иному конкретному процессу взаимодействия атомов, ионов, молекул, ядерных частиц и т. п. Понятие эффективного поперечного сечения (в «лабораторном обиходе» кратко говорят «сечение») по отношению к какому-либо
Рис. 29.
da — w (г) 2лг dr.
(9.20)
§ 9.3] эффективные сечения взаимодействия 237
Величину, которую мы получим, проинтегрировав da по всем значениям г от 0 до со,
OO
а = 2л J w (г) г dr, (9.21)
о
назовем эффективным поперечным сечением возбуждения атома электроном данной скорости. То, что а имеет размерность площади, видно из определяющей формулы. Что касается физического смысла а, то, как легко видеть из определения, эффективное сечение представляет собой такое сечение, которым должен был бы обладать атом, чтобы при каждом попадании электрона возбуждение происходило со стопроцентной вероятностью.
Понятие эффективного поперечного сечения чрезвычайно широко используется в атомной и ядерной физике и з областях физики, исследующих макроскопические процессы, связанные с взаимодействием атомных частиц. Оно применяется для количественной характеристики всевозможных упругих и неупругих процессов взаимодействия.
