Единицы физических величин и их размерности - Сена Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
[W] = L-1FT2 (4.41)
и, согласно ГОСТ, обозначается кгс • сек2/м.
Среди единиц массы, построенных из основных по десятичному принципу, наибольшее распространение получили: тонна (г), равная 103 кг и являвшаяся основной единицей в системе MTC (метр, тонна, секунда), центнер, или квинтал (ц), равный 100 кг, миллиграмм \мг), равный Ю-3г, и микрограмм (мкг), равный 10~6г. В немецкой и английской технической литературе для последнего иногда применяется название гамма (обозначение у). Массу драгоценных камней принято измерять специальной единицей, носящей название карат и равной 2- Ю-4 кг или 0,2 г. Хотя старая русская система мер отменена еще в 1924 г., одна из единиц этой системы — пуд — встречается при сообщениях о производстве сельскохозяйственной продукции (главным образом зерна). Один пуд равен 16,3805 кг, одна сороковая пуда— фунт равен 409,5 г.
В ряде случаев полезно иметь единицу массы, содержащую определенное число молекул. Разумеется, подобная единица массы будет различна для различных веществ. В качестве такой единицы принята килограмм-молекула, или киломоль — количество вещества, содержащее столько килограммов, сколько единиц в молекулярном весе данного вещества. Единица, в 1000 раз меньшая, называется грамм-молекула или моль. Кило-моль каждого вещества содержит число молекул (число Авогадро), равное, согласно многочисленным исследованиям, (6,0249 ± 0,0002) • 1026; моль — соответственно (6,0249 ± 0,0002) • 1023. В округленных числах моль водорода содержит 2 грамма, кислорода 32 грамма, воды 18 граммов и т. д.
100
геометрические и механические единицы
[гл. 4
Сила. Напомним, что производные единицы силы в системах СИ и СГС, определяемые на основании второго закона Ньютона, имеют размерность
[/] - LMT2 (4.42)
и носят название ньютон (н) и дина (дин). Ньютон определяется как сила, сообщающая массе 1 ускорение 1 м/сек2, дина — как сила, сообщающая массе 1 г ускорение 1 см/сек2. Поэтому можно написать
1 н = 1 кг • м/сек2, 1 дин = 1 г • см/сек2
и
Ih=IO5 дин.
В литературе иногда встречается единица силы упраздненной системы МТС. Эта единица силы стен (сн) определяется как сила, сообщающая массе в 1 г ускорение 1 м/сек*:
1 сн = 1 т • м/сек2.
Очевидно, что 1 сн — 103н.
Единица силы в системе МКГСС — кгс*), являющаяся в этой системе основной, определяется эталоном
1 кгс = 9,81 н = 9,81 • W5 дин.
На практике применяются также иногда тонна-сила (103 кгс) и грамм-сила (Ю-3 кгс).
Импульс силы. Импульс силы измеряется произведением силы на время ее действия ft. За единицу импульса принимается импульс силы, равной единице и действующей в течение единицы времени. Соответственно единицы импульса в системах
СИ: 1 н • сек = 1 кг • м/сек, СГС: 1 дин • сек =1 г - см/сек, МКГСС: 1 кгс-сек.
*) Согласно стандартному определению, кнлограмм-сила (кгс) есть сила, сообщающая массе 1 кг нормальное ускорение 9,80665 м/сек*.
* 4.41
статические и динамические единицы
101
Количество движения (импульс). Количество движения определяется как произведение массы тела на его скорость (mv). За единицу количества движения принимается количество движения тела, обладающего единицей массы и скорость которого равна единице.
Мы уже указывали (см. § 2.1), что в настоящее время в физической литературе вместо термина «количество движения» часто применяется термин «импульс». Из формулы
ft = mv2 — IUv1 (4.43)
(импульс силы равен изменению количества движения) следует, что размерности импульса силы и количества движения должны совпадать. Действительно,
[ft] = LMT~2T = LMT~\ (4.44)
[mv] = MLT-1 = LMT-1. (4.45)
Единицы количества движения, разумеется, те же, что и для импульса силы. В системе СИ — кг • м/сек, в системе С ГС — г-см/сек, в системе МКГСС единица количества движения может быть представлена в виде и-м/сек, что, конечно, равняется кгс-сек:
1 кг • м/сек = 105 г • см/сек,
1 кгс • сек = 9,81 кг • м/сек.
Давление. Давление при равномерно распределенной нагрузке определяется силой, приходящейся на единицу поверхности,
P = J- (4.46)
За единицу давления принимается такое равномерно распределенное давление, при котором на единицу поверхности приходится единица силы. Размерность давления
[р] - L-1MT-'1. (4.47)
Единица давления в системе СИ — ньютон на квадратный метр*) (н/ж4), в системе СГС'— дина на
*) Имеется предложение назвать эту единицу паскаль (пи).
102 геометрические и механические единицы [гл. 4
Квадратный сантиметр (дин!см2). Размерность давления устанавливает соотношение между единицами н\м2 и дин/см2:
1 н\м2 = 10 дин! см2.
В системе МКГСС единица давления кгс/м2, равная, очевидно, 9,81 н/м2 = 98,1 дин/см2. Давление 1 кгс/м2 с большой степенью точности равно давлению водяного с/голба высотой в 1 мм. Действительно, слой воды площадью в 1 м2 и толщиной 1 мм занимает объем, равный 1 куб. дм, а следовательно, его вес с большой точностью равен 1 кгс. Поэтому в технике единицу давления кгс/м2 часто называют миллиметром водяного столба (мм вод. ст.). Это особенно удобно в тех случаях, когда пользуются водяными манометрами (например, при измерении скорости газа в трубопроводах).
