Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Семенов А.С. -> "Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации" -> 8

Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации - Семенов А.С.

Семенов А.С., Смирнов В.Л., Шмалько А.В. Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации — М.: Радио и связь, 1990. — 224 c.
ISBN 5-256-00738-6
Скачать (прямая ссылка): integralnayoptika1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 103 >> Следующая


Рассмотрим теперь некоторые особенности связи волноводных мод с модами излучения. Призменные и дифракционные устройства ввода-вывода излучения характеризуются тем, что в них обмен мощностью происходит между заданной волноводной модой н континуумом (непрерывным спектром) мод. В дифракционном

fl2„(0)=th2(KL), Tlm (L) = 1/ch2 (К L).

(1.46)

(1.47) устройстве ввода последний состоит из мод излучения самого OB, а в призменном — из набора плоских волн, способных распространяться в однородном материале призмы под различными углами- Из этого следует, что для возбуждения всего спектра мод OB показатель преломления материала призмы ввода должен быть больше показателя преломления материала самого OB. Тогда условие фазового согласования волн будет определяться равенством проекций волновых векторов мод излучения (или для призменного устройства — плоских волн в материале призмы) на ось волновода г и постоянных распространения волноводных мод. Связь волноводных мод с континуумом мод приводит к излучению электромагнитной энергии из OB в подложку или прилегающую к волноводу среду. Вследствие этого амплитуда волноводной моды затухает экспоненциально:

Ат{г) =Лт(0)ехр(—amz), (1.48)

где ат — постоянная затухания для ти-й моды, которая непосредственно связана с величиной константы связи К [48]. Зная величину am, на основании принципа взаимности нетрудно оценить эффективность обратного процесса — возбуждения моды волновода полем плоской волны, падающей на дифракционное или призмен-ное устройство под углом фазового синхронизма (см., например, [47]).

Значительный практический интерес представляет также система трех связанных мод или трех связанных OB (рис. 1.5). Ком-« плексные амплитуды ai(z) волн вида (1.36) для трех связанных волноводов с постоянными распространения ?* (t=l, 2, 3) при однонаправленной связи волн определяются системой уравнений связанных волн [90]:

Cla1Idz = — і 2 S12 A1 — і K12 а2 — і K19 ал;

dajdz = — і K12 A1 — і 2 S22 аг — / K23 а3 ; (1.49)

dajdz = — і K13 A1 — і K23 а2 — і 2 S32 а3,

где 26i2=j?i—?2; 2o22=?2—?2=0; 2S32 = ?3—?2; K12, Ki3, K23— коэффициенты связи между волноводами 1 и 2, 1 и 3, 2 и 3 соответственно. Ограничимся для простоты случаем, когда постоянные распространения ?i и ?3 равны друг другу (?i=>?3 = ? и Si2= = S32=S) и постоянные Ki2 и K23 также равны между собой (Ki2 = Kp3=K; Ki3=K). Для граничных условий Ax (O) = I и Л2(0) =Л3(0) =0 решение системы (1.49) приводит к следующим выражениям для коэффициентов передачи мощности, распространяющейся в связанных волноводах 2 и 3:

Tl2 (г) = (К/ы)г sin2 (uz); (1.50)

20

?j Ш_ а},Р3

ДІ . I —

Pii?-26) 1 Ka(K) \к,3[к)

я -'Hg

- , Pl I?) ? «12 І К) 1 PoJ і---[

Рис. 1.5. Система трех параллельных связанных волноводов Ъ (z) = -j- {[cos (uz) - cos (иг)]2 +

+ [6~K/2 sin (uz) — sin (иг)]2} , (1.51).

где «= [(6—K/2)2+2K2]'/2; u= (ЗК/2 + б). Мощность в волноводе/ определяется из закона сохранения энергии:

P1 (г) =T11 (Z)Po=' [1-Л2(2)-лз(г)]Ро, (1.52)

где P0=A21(O).

Рассмотрим некоторые частные случаи, представляющие практический интерес. При отсутствии прямой связи между волноводами 1 и 3 (Kl3 = K = 0) полный обмен мощностью между этими волноводами происходит даже при значительном фазовом рассогласовании волн в волноводах 1 и 2 (?i = ?3<?2). Полагая (К/6)2С1, из выражений (1.50)-(1-52) находим, что

tll (г) я» cos2 (Kwt г) ; (1.53)

tl3 (Z) « Sin2 (Кэф z); (1.54)

где

Кэф = К2/2 б, (1.55)

и только очень малая часть мощности находится в волноводе 2, т. е. т]2~0. При этом длина зоны связи L, обеспечивающая максимальную передачу мощности из одного OB в другой, равна

L = я/2 КЭф = я; (б/К2). ' (1.56>

Таким образом, систему из трех связанных волноводов (трех связанных мод) при отсутствии непрямой связи между ними и (К/б)2Cl можно рассматривать как систему только двух связанных волноводов 1 и 3 (соответственно мод 1 и 5) с эффективным коэффициентом связи КЭф, определяемым выражением (1.55).

Наличие непрямой связи между волноводами / и 3 в системе трех связанных OB (Кіз=К=т^0 и K^=O) приводит к возникновению эффектов интерференции для прямой и непрямой связи OB и нарушению обмена мощностью между волноводами 1 и 3 с помощью волновода 2. В приближении сильного фазового рассогласования связанных волноводов (при (К/б)2С1) для рассматриваемого случая в выражениях (1.53), (1.54) и (1.56) величина КЭф будет иметь вид

Кэф = К2/2б-К. (1.57)

Поэтому в общем случае систему трех связанных OB (или трех мод) можно рассматривать как систему двух связанных волноводов (или мод) с эффективной постоянной связи Кэф, определяемой выражением (1.57).

При К = Кіз = К2/2б связь между волноводы 1 и 3 исчезает полностью. Таким образом, два связанных волновода (моды) с постоянной связи К могут быть эффективно изолированы путем

21 введения дополнительной связи с третьим _волноводом (модой), имеющим фазовое рассогласование 26 = К2/К.

Различные практические аспекты применения трехмерных связанных OB для построения волноводного тракта ОИС рассматриваются в гл. 3.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 103 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed