Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации - Семенов А.С.
ISBN 5-256-00738-6
Скачать (прямая ссылка):
Согласование полей мод одномодовых (или многомодовых) ВС и трехмерных (канальных или полосковых) OB при их взаимной стыковке может быть осуществлено с помощью внешних оптических согласующих элементов типа осесимметричных градиентных линз [148]. Для расчета эффективности согласования полоскового (или канального) OB с одномодовым ВС или одномодовых ВС с различными параметрами друг с другом, как уже отмечалось выше, часто пользуются приближением гауссовых пучков, которое дает хорошие для инженерной практики результаты. Поэтому в нашем рассмотрении мы ограничимся двумя наиболее интересными с практической точки зрения случаями согласования двух различных осесимметричных гауссовых пучков и осесиммет-ричного и эллиптического гауссовых пучков. Первый случай соответствует согласованию двух одномодовых ВС с различными параметрами пли одномодового ВС с трехмерным OB с эффективным форматом, равным или близким к единице, а второй — согласованию одномодового ВС с трехмерным OB с произвольным эффективным форматом. Схема такого согласования рассматрива-116
UnF=Iln' F' = (ФIn31) sin (LФ); nS„ = -n'S'H = (пл/Ф) tg (ІФ/2),
(5.41)
(5.42) Si
Ji і
BCl
J- и----
2w,
Zw,
a -S2
ш
2w'i-2w'j
8ВІВС2}
Zw?
JlZ
Рис. 5.5. Согласование волноводных структур ВСІ и OB (ВС2) с помощью двух градиентных линз
Рис. 5.6. Зависимость увеличения Г і градиентной линзы (штриховые линии) и расстояния Si от торца градиентной линзы до изображения (сплошные линии) от ее оптической длины Pi для значений фокусирующего параметра Oi = O1I (/); 0,2 (2); 0,3 мм-1 (3)
емых структур с помощью двух соответствующим образом выбранных градиентных линз показана на рис. 5.5. В случае согласования одномодового ВС, имеющего радиус поля основной моды Wu с одномодовым полосковым (или канальным) OB, имеющим полуширину поля основной моды Wix и Wiy по координате хну соответственно, параметры градиентных линз должны быть выбраны таким образом, чтобы радиус перетяжки преобразованного оптическим согласующим устройством пучка W2, как это следует из (5.23), удовлетворял условию оптимального согласования с модой OB w2 = (w2xw2y)1/2.
Рассмотренная схема согласования волноводных структур с помощью двух различных специально подобранных градиентных линз пригодна для создания разъемных соединителей для ВС с различными параметрами и для ВС с трехмерными OB или ОИС. Для такой схемы стыковки волноводных структур условие согласования основных мод ВС 1 и ВС 2 (OB), имеющих радиусы перетяжек wi и w2 соответственно (см. рис. 5.5), принимает вид [148]
T1 = ± (Wjw1) Г2, (5.43)
где Гі и T2 — увеличение линз «Л 1 и «Я2 соответственно. В выражении (5.43) знак плюс соответствует случаю, когда обе линзы создают действительные (или мнимые) изображения, а знак минус — когда одна линза создает мнимое, а другая действительное изображение. Используя [153], можно показать, что в рассматриваемой геометрии, когда торец ВС вплотную состыкован с градиентной линзой, увеличение Г<, геометрическая длина Li и
ИГ фокусирующий параметр Ф, для і-й линзы (г=1, 2) связаны соотношением
Г, = 1/cos L1-Фг. (5.44)
При этом расстояние от выходного торца i'-й линзы до плоскости изображения, формируемого линзой, равно
Si= — (п'/пл) (tg L1 Ф;)/Фг, (5.45)
где п' и «л — показатели преломления в пространстве изображения и на оси линзы соответственно. С помощью (5.44) нетрудно преобразовать выражение (5.43) к более наглядному виду
cos 2 я P1 = ± (W1IW2) cos 2 я P2, (5.46)
где Pi = LiФ,/2я— длина градиентной линзы Л,< (/ = 1, 2) в долях периода P осцилляции луча в линзе вдоль ее оси.
Для эффективной передачи оптической мощности из ВСІ в OB (ВС2) с помощью двух градиентных линз необходимо обеспечить согласование не только размера изображений перетяжек соответствующих мод волноводных структур, но и их взаимное положение в пространстве изображений. Для совмещения изображений перетяжек мод BCl и OB (ВС2) зазор между торцами линз должен удовлетворять равенству ^r=Si-I-S2, при этом S, и S2 определяются с помощью (5.45) для конкретных параметров линз Jll и Л2 с учетом их алгебраических знаков. Поскольку зазор между торцами согласующих линз всегда является положительной величиной, то ясно, что осуществить стыковку волноводных структур с помощью градиентных линз, когда обе линзы создают мнимые изображения, невозможно. Из двух других возможных вариантов, когда обе градиентные линзы создают действительные изображения или одна — мнимое, а другая — действительное, последний является наиболее оптимальным, так как позволяет существенно уменьшить зазор между торцами линз в соединителе (см. рис. 5.5).
Строго говоря, приближение гомоцентрических пучков, на основе которого получены выражения (5.44)—(5.46), позволяющие рассчитывать параметры градиентных линз для согласования волноводных структур, не является полностью адекватным для описания преобразования гауссовых пучков, соответствующих реальным структурам. Более строгий анализ методами геометрической и волновой оптики показывает, что увеличение градиентной линзы для гауссового пучка имеет вид
