Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации - Семенов А.С.
ISBN 5-256-00738-6
Скачать (прямая ссылка):
-q
0,25
0.S0
OJS 1,00
1,25 Lifw0;
к W0 8 ;
(kuzl/jHWg)* 109 и от величины kWo0, где 8 — угловое смещение осей OB/и ВС в радианах, для случая Vi- = Wv = Wo- В рассматриваемом приближении зависимости т)0,- от Ax/w0 и Ay/wo совпадают. і
Численные расчеты интегралов перекрытия г]о.т, Цоу для распределений поля основной ?ц-моды канального OB, близкого к реальному (см. выражения (5.20) и (5.21)), и поля 1Рф-моды од-номодового ВС (5.17) дают незначительное различие Bj определении допусков на смещение торцов стыкуемых структур по сравнению с результатами, полученными в приближении і гауссовых пучков. По уровню Tjoi — 0,5 это различие для Axi/2, АІ1/2, 61/2 не превышает 5... 10%, а для Аг/1/2— 10... 20% по сравнению с оценками ;В приближении гауссовых пучков.
Приведенные на рис. 5.3 зависимости показывают, что эффективность согласования одномодовых волноводных структур наиболее критична к поперечным смещениям торцов стыкуемых OB и ВС относительно друг друга и для достижения эффективности согласования, близкой к 100%, необходимо одновременно обеспечить выполнение следующих условий: Ах/а>о<С1 и Ay/w0<gil. Эффективность согласования Tj0 малокритична к величине зазора Az между торцами OB и ВС. Зависимость г]0 от зазора Az в приближении согласования гауссовых пучков определяется выражением (5.23). Для реальных одномодовых волноводных структур эти зависимости при вводе излучения из OB и ВС и наоборот практически не различаются. На практике для достижения эффективной стыковки OB и ВС зазор Az между их торцами должен быть существенно меньше длины ближней зоны Аго, определяемой дифракционным расплыванием поля моды канального или полоскового волновода [70]:
A z0 = knaMwl<y)l2, (5.24)
где Пим — показатель преломления иммерсионной среды, заполняющей зазор между торцами OB и ВС.
Для реальных параметров одномодовых OB и ВС при уровне вносимых потерь на стыковку до 0,5 дБ допуск на продольное смещение торцов (зазор) Az может составлять примерно 10 ... 20 мкм, в то время как допуски на поперечные смещения Ax и Ay торцов не должны превышать 1 ... 2 мкм. Это обусловливает очень жесткие требования к конструктивному исполнению стыковочных устройств для одномодовых OB и ВС и качеству их изготовления.
5.4. РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОСТИ СОГЛАСОВАНИЯ
МНОГОМОДОВЫХ ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУР
Для расчета эффективности согласования многомодовых волноводных структур рассматриваемого типа пользуются методами как геометрической [8, 31, 152], так и волновой оптики [150]. В последнем случае при расчетах используют существенное различие в эффективности возбуждения различных мод трехмерного OB и ВС, что позволяет ограничиться рассмот-
IlO рением только небольшой группы мод волноводной структуры как правило, низших мод), которые переносят основную часть мощности, распространяющейся в многомодовом OB или ВС.
Поле возбуждающей волноводной структуры (для определенности волоконного световода 1F0) представляет собой суперпозицию полей 1Fov всех Mо мод с соответствующими амплитудными весовыми множителями pv (pv^l): м„
1Po= S
Pv1Pov. (5.25)
V=I
ные гречес
Здесь и дальше для упрощения записи индексы мод, обозначен-
:кими буквами, являются обобщенными индексами мод и суммирование по ним предполагает суммирование по всем возможным мЬдам волновода. Моды ВС рассматриваем как LPip-моды. Поліе 1F0 возбуждает в полоскоеом OB набор различных мод с обобщенными индексами р, электрические поля которых образуют результирующее поле
M1
1Pi=S^1Pui, (5.26)
H=I
где Cll — коэффициент, определяющий амплитуды возбуждаемых мод (Cft^I); M1— эффективное число направляемых мод OB. Поскольку на практике представляет интерес только мощность, переносимая направляемыми модами волновода, то следует ограничиться рассмотрением возбуждения лишь направляемых мод и не учитывать излучаемых мод как в OB (в случае возбуждения OB полем ВС), так и в ВС (в случае возбуждения ВС полем OB), которые переносят незначительную часть всей мощности.
При одинаковой поляризации электрических полей 1Fo и 1F1 и не слишком широкой диаграмме направленности излучающей и приемной апертур (что характерно для OB и ВС) в приближении, эквивалентном приближению Кирхгофа, суммарная эффективность возбуждения всех мод OB полем ВС т) определяется выражениями (5.11) и (5.2). Эффективность возбуждения OB определяется главным образом интегралом перекрытия Tj0 возбуждающего 1F0 и возбуждаемого 1Fi полей мод стыкуемых волноводных структур. Нетрудно показать, что эффективность возбуждения заданной [х-й моды OB Tjli всеми направляемыми модами ВС есть
Tbi=IcJWP111, (5.27)
где
S (5.28)
Ma L1O = S Pv ^ov- V=I (5.29)
т. е. величина Piiv определяет долю мощности, переносимую v-и
111 модой, по отношению ко всей мощности P0, распространяющейся в ВС. /
Сравнивая выражения (5.15) и (5.28) для cvn н cfli и принимая во внимание (5.25) и (5.26), нетрудно получить, чтс/
m0 '
c1i=spvcvh. i (5.30)
V=I
Соотношение (5.30) позволяет установить взаимосвязь личинами Tjw и т] ц . Можно показать [150], что M0 / ма \ і
