Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Савельев И.В. -> "Курс общей физики Том 1 Механика, колебания и волны, молекулярная физика" -> 85

Курс общей физики Том 1 Механика, колебания и волны, молекулярная физика - Савельев И.В.

Савельев И.В. Курс общей физики Том 1 Механика, колебания и волны, молекулярная физика — М.: Наука, 1970. — 508 c.
Скачать (прямая ссылка): kursobsheyfizikit11970.djvu
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 150 >> Следующая


Единица уровня громкости L, определяемая формулой (89.1), называется белом. Обычно пользуются в

10 раз меньшими единицами — децибелами (дб). Очевидно, что значение L в децибелах определяется формулой

L = 10 Ig -j-. (89.2)

Отметим, что отношение двух любых интенсивностей

11 и I2 также может быть выражено в децибелах:

L1 2 =IOlgf. (89.3)

12

По формуле (89.3) может быть выражено в децибелах уменьшение интенсивности (затухание) волны на некотором пути. Так, например, затухание в 20 дб означает, что интенсивность уменьшается в 100 раз.

Весь диапазон интенсивностей, при которых волна вызывает в человеческом ухе звуковое ощущение (от IO"'9 до IO4 эрг/см2• сек), соответствует значениям уровня громкости от 0 до 130 дб. В таблице 3 приведены ориентировочные значения уровня громкости для некоторых типичных звуков.

Энергия, которую несут с собой звуковые волны, крайне мала. Если, например, предположить, что стакан с водой полностью поглощает всю падающую на него энергию звуковой волны с уровнем громкости в 70 дб (в этом случае количество поглощаемой в секунду энергии будет составлять примерно 60-IO-2 эрг/сек), то для того, чтобы нагреть воду от комнатной температуры до кипения, потребуется время порядка тридцати тысяч лет.

Найдем связь между интенсивностью звуковых волн I и амплитудой колебаний давления (Др)т. В начале

296
Таблица З

Характеристика звука Уровень
cm, дб эрг1см2'сек
Тикаиие часов 20 ,0~б
Шепот на расстоянии 1м 30 1о“!
Тихий разговор 40 10
Речь средней громкости 60 10J 10
Громкая речь 70
Крик 80 10
Шум самолетного мотора:
на расстоянии 5 м 120 IO3
на расстоянии 3 м 130 10*

этого параграфа было указано, что интенсивность I совпадает со средним значением плотности потока энергии, которое в соответствии с (82.10) равно

/ = Zcp = \ pa2arv, (89.4)

где р — плотность невозмущенного газа, а — амплитуда колебаний частиц1) среды, т. е. амплитуда колебаний величины со — частота, v — фазовая скорость волны.

Пусть I изменяется по закону g = a cos со ~

Тогда -Ц- = a sin со — Согласно (88.3) Др =

= — Yр JjjS Подставив значение получим закон изменения Д р:

Др = - ура ~sin со (f - -^) = - (Ap)mSinco(^--J).

Отсюда следует, что амплитуда колебаний | (т. е. а) связана с амплитудой колебаний давления (Др)т соотношением

<Мш1. (89.5)

Ypco ' ’

1J Под частицами среды подразумеваются не отдельные молекулы, а макроскопические (т. е. заключающие в себе большое количество молекул) объемы, линейные размеры которых много меньше длины волны.

297
Легко убедиться в том, что, подставив в формулу (89.4) значение (89.5) для а и значение (88.5) для v, можно после несложных преобразований прийти к соот-ношению

G помощью этой формулы можно подсчитать, что диапазону уровней громкости от 0 до 130 дб соответствуют примерные значения амплитуды колебаний давления воздуха от 3- IO"4 дин/см2 (т. е. 2- IO-7 мм рт. ст.) до 1000 дин/см2 (~1 мм рт. ст.).

Произведем оценку амплитуды колебаний частиц а

и амплитуды скорости частиц (|),к. Начнем с оценки

величины а, определяемой формулой (89.5). Приняв во V X

внимание, что — = -s—, получим соотношение: м 2я J

я I IMs.«о,1 JMa. (89.7)

Л 2яу р р '

(у ~ 1,5, следовательно, 2пу ~ 10).

При громкости в 130 дб отношение (Ap)mIp имеет величину порядка IO-3, при громкости в 60 дб это отношение составляет примерно 2-Ю-7. Длины звуковых волн в воздухе лежат в пределах от 17 м (при v=20 гц) до 17 мм (при V = 20000 гц). Подставив эти данные в формулу (89.7), найдем, что при громкости в 60 дб амплитуда колебаний частиц составляет ~3-10~4 мм для самых длинных волн и — 3 - IO-7 мм для самих коротких волн. При громкости в 130 дб амплитуда колебаний для самых длинных волн достигает —1,7 мм.

При гармонических колебаниях амплитуда скорости (Ii)m равна, как мы знаем, амплитуде смещения а, умноженной на круговую частоту со: (I)m = «ю. Умножив выражение (89.5) на со, получим соотношение:

(&)m _ (Ap)m (&Р)т /gg g\

V у р р \ )

Следовательно, при громкости в 130 дб амплитуда ско-рости составляет примерно 340 м/сек- IO-3 = 0,34 м/сек,

298
При громкости в 60 дб амплитуда скорости будет по* рядка 0,1 мм!сек.

Заметим, что, в отличие от амплитуды смещения, амплитуда скорости не зависит от длины волны.

§ 90. Ультразвук

Для того, чтобы получить направленную, т. е. близкую к плоской, волну, размеры излучателя должны быть во много раз больше длины волны. Звуковые волны в воздухе имеют длину примерно от 15 м до 15 мм. В жидких и твердых средах длина волны оказывается еще большей (скорость распространения звуковых волн в этих средах больше, чем в воздухе). Построить излучатель, который создавал бы направленную волну подобной длины, практически не представляется возможным. Иначе обстоит дело для ультразвуковых волн, длина которых гораздо меньше. С уменьшением длины волны уменьшается также роль дифракции в процессе распространения волн. Поэтому ультразвуковые волны могут быть получены в виде направленных пучков, подобных пучкам света.
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 150 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed