Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Савельев И.В. -> "Курс общей физики Том 1 Механика, колебания и волны, молекулярная физика" -> 59

Курс общей физики Том 1 Механика, колебания и волны, молекулярная физика - Савельев И.В.

Савельев И.В. Курс общей физики Том 1 Механика, колебания и волны, молекулярная физика — М.: Наука, 1970. — 508 c.
Скачать (прямая ссылка): kursobsheyfizikit11970.djvu
Предыдущая << 1 .. 53 54 55 56 57 58 < 59 > 60 61 62 63 64 65 .. 150 >> Следующая


204
Рассмотрим некоторые следствия, вытекающие из уравнения Бернулли.. Пусть жидкость течет так, что скорость имеет во всех точках одинаковую величину. Тогда согласно (55.3) для двух произвольных точек любой линии тока будет выполняться равенство

Pi- p2 = pg(h2~ Iil),

откуда следует, что распределение давления в этом случае будет таким же, как в покоящейся жидкости [см. (52.1)].

Для горизонтальной линии тока условие (55.3) принимает вид

ри? pv$

~2~ + Pl~ ~2~ P2'

т. е. давление оказывается меньшим в тех точках, где скорость большё (качественно это уже было показано в предыдущем параграфе).

Уменьшение давления в точках, где скорость потока больше, положено в основу устройства водоструйного насоса (рис. 146). Струя воды подается в трубку, открывающуюся в атмосферу, так что на выходе из трубки давление равно атмосферному. В трубке имеется сужение, по которому вода идет с большей скоростью, вследствие чего давление в этом месте оказывается меньше атмосферного. Такое же давление устанавливается и в охватывающей трубку камере насоса, которая сообщается с трубкой через разрыв, имеющийся в узкой части трубки. Подсоединяя к камере насоса откачиваемый объем, из него можно (или какой-либо другой газ) до давления порядка 100 мм рт. ст. Откачиваемый воздух захватывается струей воды и уносится в атмосферу.

Применим уравнение Бернулли к случаю истечения жидкости из небольшого отверстия в широком открытом сосуде. Выделим в жидкости трубку тока, имеющую своим сечением с одной стороны открытую поверхность жидкости в сосуде, а с другой стороны — отверстие,

Рис. 146. откачать воздух

205
через которое жидкость вытекает1) (рис. 147). В каждом из этих сечений скорость и высоту над некоторым исходным уровнем можно считать одинаковыми, вследствие чего к ним можно применить уравнение (55.3), полученное при этом предположении. Далее, давления в обоих сечени* ях равны атмосферному и поэтому одинаковы. Кроме того, скорость перемещения открытой поверхности в широком сосуде можно положить равной нулю, С учетом всего сказанного, уравнение (55.3) применительно к данному случаю можно написать в виде

Pgfh = iTr + Pgh2,

где V — скорость истечения из отверстия. Сокращая на р и введя/г = h\ — Лг —высоту открытой поверхности жидкости над отверстием, получаем:

2

— — gh, откуда V = УeIgh. (55.5)

Эга формула называется формулой Торричелли.

Итак, скорость истечения жидкости из отверстия, расположенного на глубине h под открытой поверхностью, совпадает со скоростью, которую приобретает любое тело, падая с высоты /г. Следует помнить, что этот результат получен в предположении, что жидкость идеальна. Для реальных жидкостей скорость истечения будет меньше, причем тем сильнее отличается от значения (55.5), чем больше вязкость жидкости.

§ 56. Измерение давления в текущей жидкости

В предыдущем параграфе мы выяснили, что давление в жидкости связано с величиной скорости течения. Введение в жидкость прибора для измерения давления нарушает характер движения жидкости, а следователь-

’) Точнее, сечение струи при выходе из отверстия. Если He принять специальных мер, то сечение струи будет меньше отверстия.

206
no, может изменить и величину измеряемого давления. Поместим в жидкость изогнутую манометрическую трубку с входным отверстием, обращенным навстречу потоку (рис. 148). Такую трубку называют трубкой Пито. Рассмотрим линию тока, упирающуюся своим концом в центр отверстия трубки. Скорость вдоль рассматриваемой линии тока будет изменяться от v для невозмущенного потока на больших расстояниях от трубки до нуля непосредственно перед отверстием. Согласно уравнению Бернулли давление перед отверстием

Рис. 148. Рис. 149.

(а следовательно, и в манометрической трубке) будет превышать давление в невозмущенном потоке р на величину рк2/2. Следовательно, манометр, соединенный с трубкой Пито, покажет давление, равное

р'^р+Цг- ^56-1)

Имеющее размерность давления слагаемое ри2/2 называют динамическим давлением. Давление р принято называть статическим. Давление р', равное сумме статического и динамического давлений, называется полным давлением. Таким образом, с помощью трубки Пито можно измерять полное давление

(56.1).

Если в тонкой изогнутой трубке сделать боковые отверстия, то скорость (а следовательно, и давление) вблизи таких отверстий будет мало отличаться от скорости (и давления) невозмущенного потока (рис. 149). Поэтому манометр, присоединенный к такой трубке, на* зываемой зондом, покажет статическое давление в жидкости р.

207
К дифф. манометру

У

Рис. 150.

Зная полное и статическое давления, можно найти динамическое давление ру2/2, а следовательно, и скорость течения V (плотность жидкости предполагается известной). Если трубку Пито и зонд смонтировать вместе, как показано на рис. 150, и подсоединить к разным коленам дифференциального манометра (т. е. манометра, измеряющего разность давлений)-, то показания манометра будут непосредственно давать динамическое давление. Проградуировав манометр в значениях скорости V, можно получить прибор для измерения скорости течения жидкости.
Предыдущая << 1 .. 53 54 55 56 57 58 < 59 > 60 61 62 63 64 65 .. 150 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed