Курс общей физики Том 1 Механика, колебания и волны, молекулярная физика - Савельев И.В.
Скачать (прямая ссылка):
U = kfn. (19.1)
Независимость силы трения от величины поверхности соприкосновения наглядно обнаруживается на следующем примере. Если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда (форму кирпича) и прижимается к другому телу только под действием веса, то величина максимальной силы трения (или силы трения скольжения, взятой при одной и той же скорости) не зависит от
‘) Изменение поверхностей может происходить за счет сгла-» живания шероховатостей при скольжении, окисления поверхностей из-за нагрева н т. п.
5*
67
того, какой гранью это тело грется о другую поверхность.
Безразмерный коэффициент пропорциональности k в уравнении (19.1) называют коэффициентом треиич (соответственно покоя или скольжения). Он зависит О! природы и состояния трущихся поверхностей, в частности от их шероховатости. В случае скольжения коэффициент трения является функцией скорости.
Чтобы дать представление о величине коэффициента трения, приведем значения коэффициента трении покоя для некоторых материалов.
T а б л и ц а 1
Материал к
Металл по металлу (без смазки) . Металл но ,череву Дергво но дереву Кожэ по металлу 0,15-0.25 0.5 0,65 0,6
Силы трения играют очень большую роль в природе. В нашей повседневной жизни трение нередко оказывается полезным. Вспомним огромные затруднения, которые испытывают пешеходы и транспорт во время гололедицы, когда трение между покрытием дороги и подошвами пешеходов или колесами транспорта значительно уменьшается. He будь сил трения, мебель пришлось бы прикреплять к полу, как на судне во время качкн, ибо она при малейшей негоризонгальности пола сползала бы в направлении покатости. Читатель может сам привести аналогичные примеры.
Во многих случаях роль трения крайне отрицательна и приходится принимать меры к тому, чтобы по возможности его ослабить. Так обстоит, например, дело с трением в подшипниках или с трением между втулкой колеса и осью.
Наиболее радикальным способом уменьшения сил трения является замена трения скольжения трением качения, которое возникает, например, между цилиндрическим или шарообразным телом, катящимся, по плоской или изогнутой поверхности. Трение качения под..-
68
чиняется формально тем же законам, что и трение скольжения, но коэффициент трения в этом случае оказывается значительно Меньшим.
Вязкое Трение и сопротивление среды. В отличие от сухого вязкое трение характерно тем, что сила вязкого трения обращается в нуль одновременно со скоростью. Поэтому, как бы ни была мала внешняя сила, она может сообщить относительную скорость слоям вязкой среды. Законы, которым подчиняются силы трения между слоями среды, будут рассмотрены в главе, посвященной механике жидкостей.
В этом параграфе мы ограничимся .рассмотрением сил трения между твердым телом и вязкой (жидкой или газообразной) средой. Следует иметь в виду, что, помимо собственно-сил трения, при движении тел в жидко» или газообразной среде возникают так называемые силы сопротивления, среды, которые могут быть гораздо значительнее, чем силы трения. He имея возможности рассматривать подробно причины возникновения этих сил. мы ограничимся изложением закономерностей, которым подчиняются силы трения и сопротивления среды совместно, причем условно будем называть суммарную силу силой трения.
Вкратце эти закономерности сводятся к следующему.
Величина силы трения зависит от формы и размеров тела, состояния его поверхности, скорости по отношению к среде и от свойства среды, называемого вязкостью. Типичная зависимость силы трения от скорости тела по отношению к среде показана графически на рис. 47. При сравнительно небольших скоростях сила трения растет линейно со скоростью:
fTP=-Af1V, (19.2)
где знак «—» означает, что сила трения направлена в сторону, противоположную скорости.
При больших скоростях линейный закон переходит в квадратичный, т. е. сила трения начинает' расти
69
пропорционально квадрату скорости:
fTp=-M27- (19.3)
Величина коэффициентов Zz1 и Zz2 (их можно назвать коэффициентами трения) в сильной степени зависит от формы .и размеров тела, состояния его поверхности и от вязких свойств среды. Например, для глицерина они оказываются гораздо большими, чем для воды. Значение скорости, при которой закон (19.2) переходит в
(19.3), оказывается зависящим от тех же причин.
§ 20. Силы, действующие при криволинейном движении
Как было показано в § 9, ускорение при криволинейном движении можно представить в виде суммы двух составляющих — нормального Wn и тангенциального Wt
ускорений. В соответствии с этим и силу, действующую на тело, можно разложить на нормальную f„ и тангенциальную fT составляющие. Нормальная составляющая силы обусловливает изменение скорости по направлению, не изменяя ее величины; танген-N4 циальная составляющая изме-
'> няет скорость по величине и не изменяет ее направления. Отсюда вытекает важное следствие: если сила, действующая на тело, в каждый момент времени оказывается перпендикулярной к скорости тела, ско* рость, изменяясь по направлению, остается постоянной по величине. При условии, что сила, кроме того, остается постоянной по величине, нормальное ускорение V2IR (R — радиус кривизны траектории) также будет неизменно по величине и тело будет двигаться по траектории постоянной кривизны, т. е. по окружности.
