Курс общей физики Том 1 Механика, колебания и волны, молекулярная физика - Савельев И.В.
Скачать (прямая ссылка):
Секунда определяется как 1/31556925,9747 часть тропического года для 1900 г. января 0 в 12 часов эфеме* ридного времени3). Секунда приблизительно равна 1/86 400 средних солнечных суток.
’) Смысл этих обозначений разъясняется в разделе «Атомная физика».
2) Сллав платины с иридием обладает большой твердостью и коррозионной устойчивостью (т. е. мало подвержен химическому воздействию окружающей среды).
3) То есть для 12 часов 31 декабря 1899 г. Эфемеридным временем называется равномерно текущее время, которое можег быть найдено путем внесений поправок на неравномерность вращения Земли вокруг' своей оси. Ссылка на 1900 г. объясняется тем, что тропический год уменьшается примерно на 0,5 сек за столетие.
55
В физике применяется также абсолютная система единиц, называемая СГС-системой. Основными- единицами в этой системе является сантиметр, грамм и секунда.
Единицы введенных нами в кинематике величин (скорости и ускорения) являются производными от основных единиц. Так, за единицу скорости принимается скорость равномерно движущегося тела, проходящего в единицу времени (секунду) путь, равный единице длины (метру или сантиметру). Обозначается эта единица м/сек в СИ и смісек в СГС-системе. За единицу ускорения принимается ускорение равномерно-переменного движения, при котором скорость тела за единицу времени (секунду) изменяется на единицу (на м/сек или см/сек). Обозначается эта единица м/сек2 в СИ и см/сек2 в СГС-системе.
Единица силы в СИ называется ньютоном (н). Согласно (15.1) ньютон равен силе, под действием которой тело с массой 1 кг получает ускорение 1 м/сек2. Единица силы в СГС-системе называется диной (дин). Одна дина равна силе, под ,действием которой тело с массой 1 г получает ускорение 1 см/сек2. Между ньютоном и диной имеется следующее соотношение:
1 н=1 кг - 1 м/сек2 = IO3 г • IO2 см/сек2 = IO5 дин.
В технике широко применялась система MKTCC (называемая обычно технической системой единиц). Основными единицами этой системы являются метр, единица силы — килограмм-сила (кгс или кГ) и секунда. Килограмм-сила определяется как сила, сообщающая массе в I кг ускорение, равное 9,80655 м/сек2. Из этого определения следует, что 1 кгс = 9,80655 н (приближенно 9,81 н). За единицу массы в системе МКГСС согласно
(15.1) должна быть принята масса такого тела, которое под действием силы в 1 кгс получает ускорение 1 м/сек2. Эта единица обозначается кгс • сек2/м, специального названия она не имеет. Очевидно, что 1 кгс-сек2/м = = 9,80655 кг (приблизительно 9,81 кг).
Из способа построения систем единиц следует, что изменение основных единиц влечет за собой изменение производных единиц. Если, например, за единицу времени принять вместо секунды минуту, т, е. увеличить
56
единицу времени в 60 раз, то единица скорости уменьшится в 60 раз, а единица ускорения уменьшится в 3600 раз.
Соотношение, показывающее, кар изменяется единица измерения какой-либо величины при изменении основных единиц, называется размерностью этой величины. Для обозначения размерности произвольной физической величины используется ее буквенное обозначение, взятое в квадратные скобки. Так, например, символ [и] означает размерность скорости. Для размерностей основных величин используются специальные обозначения: для длины L, для массы M и для времени Т. Таким образом, обозначив длину буквой I, массу буквой т и время буквой t, можно написать:
= [m] = M; Щ = Т.
В указанных обозначениях размерность произвольной физической величины имеет вид LaWTv (а, р. и у могут быть как положительными, так и отрицательными, в частности они могут равняться нулю). Эта запись означает, что при увеличении единицы длины в ri\ раз единица данной величины увеличивается в п" раз (соответственно число, которым выражается значение величины в этих единицах, уменьшается в п“ раз); при увеличении единицы массы в п2 раз единица данной величины увеличивается в пг раз и, наконец, при увеличении единицы времени в M3 раз единица данной величины увеличивается в пз раз.
Поскольку физические законы ие могут зависеть от выбора единиц измерения фигур^ующих в них величин, размерности обеих частей уравнений, выражающих эти законы, должны быть одинаковы. Это условие может быть использовано, во-первых, для проверки, правильности полученных физических соотношений и, во-вторых, для установления размерностей физических величин. Так, например, скорость определяется как
Размерность As равна L, размерность At равна Т. Размерность правой части написанного соотношения равна = LjT = LT~l. Размерность левой
части должна быть такой же. Следовательно,
[о] - LT~\ (15.2)
57
Написанное соотношение называется формулой размерности, а его правая часть — размерностью соответствующей величины (в данном случае скорости).
На основании соотношения w = ~ можно установить размерность ускорения
г , [Ли] LT~l г т-2 = — = ^ •
Размерность силы
[f] = [m] [w\ = MLT~2.
Аналогично устанавливаются размерности всех прочих величии.
§ 16. Третий закон Ньютона
