Курс общей физики Том 1 Механика, колебания и волны, молекулярная физика - Савельев И.В.
Скачать (прямая ссылка):
Итак, второй закон Ньютона формулируется следующим образом: ускорение всякого тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела. Он, так же как первый закон Ньютона, справедлив только в инерциальных системах отсчета.
') Утверждение об аддитивности массы является справедливым лишь в рамках ньютоновской механики. В релятивистской механике аддитивность массы не имеет места.
52
В частном случае силы, равной нулю (при отсутствии воздействия на тело со стороны других тел), ускорение, как следует из (14.5), также будет равно нулю, что совпадает с утверждением первого закона Ньютона. Поэтому первый закон, казалось бь.% входит во второй как его частный случай. Несмотря на это, первый закон формулируется независимо от второго, так как в нем по сути заключен постулат (утверждение) о существовании инерциальных систем отсчета.
Воздействие одних тел на другие имеет направленный характер. Следовательно, и сила является величиной, характеризующейся, кроме численного значення, также и направлением. Ho этого еще не достаточно для того, чтобы отнести силу к категории векторов. Необходимо выяснить, какому закону сложения подчиняются силы. Для этого проделаем опыт с тележкой, находящейся под действием двух натянутых нитей (рис. 41, вид на тележку сверху). Опыт дает, что ускорение тележки ПОД действием СИЛ И Ї2 имеет такую же величину и направление, как и в случае действия. лишь одной силы f, получающейся из сил fi и Ї2 по правилу сложения векторов. Следовательно, сила-есть векторная величина.
Поскольку сила есть вектор и направление ускорения совпадает с направлением силы, уравнение (14.5) можно написать в векторном виде
w =± А-І-. (14.6)
Масса т и коэффициент пропорциональности к — скалярные величины. Уравнение (14.6) является основным уравнением классической механики.
§ 15. Единицы измерения и размерности физических величин
Законы физики, как уже отмечалось, устанавливаю г количественные соотношения между физическими величинами. Для установления таких соотношений
53
необходимо иметь возможность измерять различные физические величины.
Измерить какую-либо физическую величину (например, скорость) означает сравнить ее с величиной того же вида (во взятом примере со скоростью) принятой за единицу.
Вообще говоря, для каждой физической величины можно было бы установить единицу измерения произвольно, независимо от других. Однако оказывается, что можно ограничиться произвольным выбором единиц измерения для трех (в принципе любых) величин, принятых за основные. Единицы же измерения всех прочих величин можно установить на основании трех основных, воспользовавшись для этой цели физическими законами, связывающими соответствующую величину с основными величинами или с величинами, для которых единицы уже установлены подобным образом.
Поясним сказанное следующим примером. Предположим, что мы уже установили единицы измерения для массы и ускорения. Соотношение (14.5) связывает закономерным образом эти величины с третьей физической величиной — силой. Выберем единицу измерения силы так, чтобы коэффициент пропорциональности в этом уравнении был равен единице. Тогда (14.5) принимает более простой вид:
Из (15.1) следует, что установленная единица силы представляет собой такую силу, под действием которой тело с массой, равной единице, получает ускорение, равное также единице (подстановка в (15.1) f = 1 и т = 1 дает w = 1).
При указанном способе выбора единиц измерения физические соотношения принимают более простой вид. Сама же совокупность единиц измерения образует определенную систему.
Существует несколько систем, отличающихся выбором основных единиц. Системы, в основу которых положены единицы длины, массы и времени, называются абсолютными.
В СССР введен с 1 января 1963 г. государственный стандарт ГОСТ 9867-61, устанавливающий применение
64
Международной системы единиц, обозначаемой символом СИ. Эта система единиц должна применяться как предпочтительная во всей области науки, техники и народного хозяйства, а также при преподавании. Основными единицами СИ являются: единица длины— метр (сокращенное обозначение м), единица массы— килограмм (кг) и единица времени — секунда (сек). Таким образом, CU принадлежит к числу абсолютных систем. Кроме указанных трех единиц, СИ принимает в качестве основных единицу силы тока — ампер (а), единицу термодинамической температуры — градус Кельвина (0K) и единицу силы света — свечу (се). Об этих единицах будет речь в соответствующих разделах курса.
Метр определяется как длина, равная 1650763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р10 и 5de атома криптона 86') (оранжевая линия криптона-86). Метр приближенно ра-
вен 40 000~Ш0 доле Длины земного меридиана. Применяются также кратные и дольные единицы: километр (1000 м), сантиметр (1/100 м), миллиметр (1/1000 м), микрон (1/1 000000 м) и т. д. 1
Килограмм представляет собой массу платино-ири-диевого2) тела, хранящегося в Международном бюро мер и весов в Севре (близ Парижа). Это тело называется международным прототипом килограмма. Масса прототипа близка к массе 1000 см3 чистой воды при 4° С. Граэдм равен 1/1000 килограмма.
