Курс общей физики Том 1 Механика, колебания и волны, молекулярная физика - Савельев И.В.
Скачать (прямая ссылка):
476
Из-за наличия поверхностной энергии жидкость обнаруживает стремление к сокращению своей поверхности. Жидкость ведет себя так, как если бы она была заключена в упругую растянутую пленку, стремящуюся сжаться. Следует иметь в виду, что никакой пленки, ограни* чивающей жидкость снаружи, на самом деле нет. Поверхностный слой состоит из тех же молекул, что и вся жидкость, и взаимодействие между молекулами имеет в поверхностном слое тот же характер, что и внутри жидкости. Дело заключается лишь в том, что молекулы в поверхностном слое обладают дополнительной энергией по сравнению с молекулами внутри жидкости.
Выделим мысленно часть поверхности жидкости, ограниченную замкнутым контуром. Тенденция этого участка к сокращению приводит к тому, что он действует на граничащие с ним участки с силами, распределенными по всему контуру (по третьему закону Ньютона внешние участки поверхностного слоя действуют на рассматриваемую часть поверхности с силами такой же величины, но противоположного направления). Эти силы называются силами поверхностного натяжения. Направлена сила поверхностого натяжения по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, на который она действует.
Обозначим силу поверхно-
тонах на метр (в СИ) или в
динах на сантиметр (в СГС-системе). Величина коэффициента поверхностного натяжения зависит от природы жидкости и от условий, в которых она находится, в частности от температуры.
Рассмотрим какой-либо процесс, в ходе которого поверхность жидкости возрастает за счет действия внешних сил. Это происходит, например, при вытекании жидкости из узкой трубки (рис. 313). Жидкость из такой трубки вытекает по каплям. Непосредственно перед отрывом капля висит на шейке, форму которой можно
стного натяжения, приходящуюся на единицу длины кон* тура, через а. Эту величину называют коэффициентом поверхностного натяжения. Измеряют ее в нью-
Рис. 313.
477
приблизительно считать цилиндрической. Вес капли уравновешивается силами поверхностного натяжения, действующими по контуру, ограничивающему поперечное сечение шейки. Результирующую этих сил можно представить в виде 2пга, где г — радиус шейки. При возрастании длины шейки на AI сила тяжести совершает работу
А' = 2лга Al = а А а,
где Aa = 2лгА1 — приращение поверхности капли (для обозначения поверхности использована буква о, так как буквой S в этом параграфе мы будем обозначать энтропию).
Если бы процесс увеличения поверхности протекал адиабатически, то совершаемая над жидкостью работа была бы равна приращению внутренней энергии жидкости: AU = А' = аДа. Однако в этом случае приращение внутренней энергии слагалось бы не только из приращения поверхностной энергии AtyilOB, но и из приращения объемной энергии, т. е. энергии внутренних частей жидкости AUo6. Это вызвано тем, что увеличение поверхности сопровождается охлаждением . жидкости (напомним, что при переходе молекул из глубины жидкости в поверхностный слой скорость молекул уменьшается). Для того чтобы внутренняя энергия изменялась только за счет поверхностной энергии (т. е. чтобы AU = AUnm), процесс увеличения поверхности жидкости нужно производить изотермически. В этом случае увеличение поверхности жидкости за счет совершения работы Л'=аДог будет сопровождаться притоком из окружающей жидкость среды тепла Q = TAS = A(TS). Поскольку энтропия — величина аддитивная, под S в этом выражении можно понимать энтропию поверхностного слоя жидкости (состояние, а следовательно, и энтропия внутренних частей жидкости не изменяется). Таким образом, приращение внутренней энергии будет равно
AU = AUbob = A' + Q = а До + Д (ТS)n0B.
Последнее соотношение можно представить в виде!, а Да = Д (U — TS)a0B = AFuob,
478
Таблица 14
где AZ7ToB — свободная энергия1) поверхностного слоя площади До.
Итак, мы пришли к выводу, что коэффициент поверхностного натяжения а равен свободной энергии, прихо* дящейся на единицу поверхности жидкости. Поэтому его можно выражать не только в ньютонах на метр (или динах на сантиметр), но и в джоулях на квадратный метр (соответственно в эргах на квадратный сантиметр).
В таблице 14 приведены значения а для некоторых жидкостей при комнатной температуре.
Примеси сильно сказываются на величине поверхностного натяжения. Так, например, растворение в воде мыла снижает ее коэффициент поверхностного натяжения до 0,045 н/м. Растворение в воде NaCl, напротив, приводит к увеличению коэффициента поверхностного натяжения.
С повышением температуры различие в плотностях жидкости и ее насыщенного пара уменьшается. В связи с этим уменьшается и коэффициент поверхностного натяжения. При критической температуре а обращается в нуль.
§ 144. Давление под изогнутой поверхностью жидкости
Рассмотрим поверхность жидкости, опирающуюся на некоторый плоский контур (рис. 314,а). Если поверх-
. . ность жидкости не пло»
/ f N
Вещество а, н/м
Ртуть .... 0,490
Вода 0,073
Бензол .... 0,029
Спирт .... 0,023
Эфир 0,020
Po
О)
Р0-ДР
В)
ская, то стремление ее к сокращению приведет к возникновению давления, дополнительного к тому, которое испытывает жидкость с плоской поверхностью. В случае выпуклой поверхности это дополнительное давление положительно (рис. 314,6), в случае вогнутой поверхности — отрицательно (рис. 314,в). В последнем случае поверхностный слой, стремясь сократиться, растягивает жидкость.
