Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сарданашвили Г.А. -> "Геометрия и квантовые поля. Современные методы теории поля. Том 4"

Геометрия и квантовые поля. Современные методы теории поля. Том 4 - Сарданашвили Г.А.

Геометрия и квантовые поля. Современные методы теории поля. Том 4

Автор: Сарданашвили Г.А.
Издательство: М.: УРСС
Год издания: 2000
Страницы: 160
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
Скачать: geometriyaikvantoviepolya2000.pdf

Г. А. Сарданашвили ГЕОМЕТРИЯ И КВАНТОВЫЕ ПОЛЯ Современные методы теории
поля. Т. 4
М.: УРСС, 2000. - 160 с.
В этом томе дается краткий обзор квантовых полевых моделей, в которых
существенную роль играют связности. В квантовой теории поля используется
алгебраическое понятие связностей на модулях и пучках.
Содержание
Введение 3
Глава 1 Алгебраические связности 4
§1. Дифференциальное исчисление на модулях 4
§2. Связности на модулях 12
§3. Связности на пучках 16
Глава 2. Связности в квантовой механике 24
§1. Эволюция квантовых систем 24
§2. Связности Берри 28
Глава 3. Суперсвязности 32
§1. Алгебра градуированных пространств 32
§2. Связности на градуированных многообразиях 35
§3. Суперрасслоения и суперсвязности 44
§4. Суперсвязности на главных суперрасслоениях 56
§5. Главные градуированные расслоения 61
§6. Суперсимметричная теория поля 64
§7. Суперсвязности Неемана- Куплена 70
Глава 4. Связности в БРСТ-формализме 75
§1. Связность на струях бесконечного порядка 75
§2. Вариационный бикомплекс 86
§3. Струи духов и антиполей 90
§4. БРСТ-связность 97
Глава 5. Топологические теории поля 102
§1. Пространство калибровочных полей 102
§2. Связности на калибровочных полях 107
§3. Инварианты Доналдсона 112
Глава 6. Аномалии 115
§1. Калибровочные аномалии 115
§2. Глобальные аномалии 119
§3. БРСТ-аномалии 122
Глава 7. Связности в некоммутативной геометрии 125
§1. Некоммутативная алгебра 125
§2. Некоммутативное дифференциальное исчисление 128
§3. Универсальные связности 132
§4. Связности Дюбуа- Виолетта 133
§5. Матричная геометрия 135
§6. Некоммутативная геометрия Кона 137
Приложение А. К-теория Приложение Б. Теорема об индексе Библиография
Предметный указатель
Предметный
А
аномалий группа 121
- точная последовательность 121 аномалия 118
- глобальная 121
- локальная 121 антидуховое число 96 антиполе 94 антискобки 95
Атьи-Зингера связность 112 Атьи класс 23 Б
базис градуированного многообразия 37
базовая группа Ли 57 базовое пространство супермногообразия 47 Берри
связность 30
- фазовый множитель 30 Бетти число 113 биалгебра 57 бикомплекс 87
бимодуль центральный 125 БРС-оператор 66 БРСТ-аномалия 123 БРСТ-замкнутая
форма ПО
- - локальная 98 БРСТ-когомологии 98 БРСТ-оператор 96
- полный 98 БРСТ-связность 101 БРСТ-тензорнос поле 100 БРСТ-точная форма
110
- - локальная 98 В
вариационная последовательность 88 вариационный оператор 88 векторное
поле на пространстве струй бесконечного порядка 86
139
141
149
154
указатель вертикальное конфигурационное пространство 64
- расслоение Лежандра 65
- расширение гамильтоновой формы 65
вертикальный дифференциал 84 вещественный спектр 11 внешняя алгебра 33
градуированного модуля 33
Г
Гейзенберга уравнение 25 Гельмгольца-Сонина оператор 89 геометрический
модуль 12
- фазовый множитель 31 главная часть дифференциального оператора
141 главное градуированное расслоение 63
- суперрасслоение 59 глобальная калибровка 107 гомотопическая производная
116
- связность 115
- формула Картана 116 гомотопический оператор 116 горизонтальная проекция
84 горизонтальный дифференциал 84 градуированная алгебра 33 банахова 33
дифференциальная 128
- оболочка 34
- общая линейная группа 35
- полная производная 92
- связность 40
- - композиционная 41
- - на градуированном расслоении 63
- форма 42
- - гамильтонова 68
- функция 35
Z-градуированная алгебра 128 градуированное векторное поле 37
пространство 33
- дифференцирование 37
- кольцо 32
- многообразие 35 простое 39
- подмногообразие 63 замкнутое 63
- расслоение 63 струй 63
- тензорное произведение 33 градуированные когомологии Де Рама 43
градуированный внешний дифференциал 43
- горизонтальный дифференциал 93
- комплекс Де Рама 43
- модуль 32
свободный 32
центральный 32
Грассмана алгебра 33 группа Гротендика 139 группоподобные элементы 62 Д
Де Рама комплекс на струях бесконечного порядка 82 детерминантов
расслоение 121 дифференциальное исчисление 128 Кона 137
- - универсальное 129
Шевалле-Эйленберга 131
дифференциальный оператор сопряженный 143
эллиптический 142
дифференцирование 5 Доналдсона инвариант 114
- полином 114 духи для духов 94
духовая грассманова четность 93 духовое число 93
- - полное 93 И
индекс дифференциального
оператора топологический 146
- комплекса 144
- многообразия 113
- эллиптического оператора 143 интегрируемое векторное поле 79 К
калибровочная группа 91
- -Ли 106
отмеченная 104
эффективная 104
калибровочно инвариантный полином 115
каноническая связность на струях бесконечного порядка 85 канонический
пучок G-суперфункций 46
каноническое горизонтальное
расщепление 79
киральный оператор Дирака 120 классический базис 94 ковариантный
дифференциал на модуле 13
- лапласиан 106 когомологии группы 119
кольцо Фреше 11 АСкольцо 4 комодуль 62
компактифицированное касательное расслоение 145 комплекс комплексов 87
- эллиптический 144 конечное сопряженное 61 контактная проекция 84
- форма 79, 84 кообратный 57
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 75 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed