Постоянная тяготения и масса земли - Сагитов М.У.
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, в равновесном состоянии уровни ртути
§ 25]
СВОДКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТОВ
133
в обоих сосудах будут разные. Они будут отличаться друг от друга на величину АН, которую можно определить из условия
о
где а — плотность жидкости.
Левая часть этого равенства соответствует левому сосуду А, жидкость в котором находится под действием ускорения силы тяжести g(z) и ускорения силы притяжения G(z). Правая же часть представляет давление жидкости под действием одного лишь ускорения силы тяжести. Из равенства (56) следует
Ді[с,— »l(«L)J
2(-?). +(-?-).] '
Полагая, что G0 создается возмущающей массой M = = 100 кг, расположенной на расстоянии h = 25 см при H1 — 10 CM, получим, что изменение АН имеет порядок 10~8 см. Такую малую величину с необходимой относительной ошибкой (10-5—10_6) практически зарегистрировать трудно из-за температурных помех, влияния поверхностного натяжения в жидкости и пр. Большие изменения АН получаются в условиях малой величины g0, в частности, в условиях невесомости, о чем см. § 25.
§ 25. Сводка результатов опытов, описанных в настоящей главе
В настоящей главе было описано несколько идей опытов по определению постоянной тяготения и массы Земли. Одни из них стоят ближе к идее метода крутильных весов Мичела— Кавендиша, другие— к методике вертикальных
134
ДРУГИЕ ОПЫТЫ
[гл. IV
Таблица И
Автор Год опуб- лико- вания Значение постоянной тяготения и ее средняя квадратическая ошибка, IO-11 м3/кг-сек* Значении средней плотности Земли и средняя квадратическая ошибка, г/см3
Виль- зипг Бюргесс Зарад- ничек 1889 1902 1933 6,587 *)±0,015 6,64 6,66±0,04 5,579±0,012 5,55 5,52*) ±0,04
*) Значения Оф и 1 вычислены нами с помощью формулы (16) по соответствующим значениям f и о приведенным в оригинальных работах указанных авторов.
весов Йолли. Несколько особняком стоит способ Гершуна. Поэтому провести единый анализ всех этих разнообразных идей опытов, подобно тому как это делалось в предыдущих двух главах, затруднительно. Конкретные же замечания, связанные с идеями опытов, приводились в соответствующих параграфах. Здесь же мы приведем сводку результатов опытов (табл. И) и некоторых параметров аппаратуры (табл. 12).
Значение постоянной тяготения, приписанное Зарад-ничеку, выведено нами как среднее из двух средних значений, соответствующих динамическому и резонансному методам. При этом следует указать, что числовое значение результатов опыта Зарадничека носит приближенный характер, так как основной задачей своего исследования сам автор считал лишь разработку теории предложенного им нового метода определения постоянной тяготения. Эксперимент же имел для Зарадничека второстепенное значение. То же можно сказать и о результатах Бюргесса, который рассматривал их как иллюстрацию возможностей своего метода. Он указал на ряд необходимых усовершенствований в аппаратуре и методике. В частности, необходимо помещать крутильную систему в вакуум, увеличить горизонтальное плечо коромысла, уменьшить температур-
S 251 СВОДКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТОВ 135
Таблица 12
Материал Материал
Автор и место Метод притягивае- притягива-
опытов мых масс и ИХ BRCI ющих масс, их форма и вес:
Вильзипг вертикальных маятни- медные II свинцовые
(Потсдам, ков с болыиимперио- из сплава цилиндры
Германия) дом колебаний свинца с сурьмой шары по 540 г по 325 кг
Ласка вертикальных маятни- не уточнены ртуть, зак-
(Чехослова- ков с большим люченная
кия) периодом: колебаний в сферичес-
(только кий стек-
идея лянный
опыта) сосуд
Бгоргесс крутильных весов с свинцовые свинцовые
(Париж, разгруженной кру- шары, по шары, по
Франция) тильной нитью 2 кг Ю кг
Тангль крутильных весов с свинцовые
(Будапешт, разгруженной кру- бруски,
Венгрия) тильной нитью по 250 г
Зарадничек резонансный метод кру- свинцовые свинцовые
(Брно, Чехо- тильных колебаний шары, по шары, по
словакия) и динамический 9,4 з 11,3 кг
Гершун изменение уровенной ртуть, раз- платино-
(Россчя) поверхности потен- литая HO вый шар
(только циала притяжения поверх-
идея ности
опыта)
ные помехи в ртути, осуществить автоматический поворот внешних притягивающих масс, проводить эксперимент за городом и т. д.
В табл. И отсутствуют значения постоянной тяготения и средней плотности Земли, связанные с именами Ласки, Тангля и Гершуна, ибо все они самих опытов не ставили. Ласка ограничился лишь высказыванием идеи опыта, Гершун разработал также теорию и сделал расчеты. Тангль изготовил аппаратуру, описанную в § 23, но использовал ее не для определения постоянной тяготения,
136
ДРУГИЕ ОПЫТЫ
[ГЛ. IV
Следует подчеркнуть перспективность высказанной Бюргессом идеи повышения чувствительности крутильных весов путем компенсации действия силы тяжести на крутильную систему. Действительно, следует только уменьшить действующую силу вдвое, как становится возможным при том же запасе прочности на разрыв применить нить вдвое меньшей площади поперечного сечения, или вуН2 раза меньшего диаметра. Жесткость же нити при этом уменьшится в четыре раза, а чувствительность возрастает во столько же раз. Если сила тяжести уменьшится в п раз, то при том же запасе прочности нити на разрыв чувствительность крутильных весов возрастает в ге2раз.
