Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сагитов М.У. -> "Постоянная тяготения и масса земли" -> 43

Постоянная тяготения и масса земли - Сагитов М.У.

Сагитов М.У. Постоянная тяготения и масса земли — М.: Наука, 1969. — 188 c.
Скачать (прямая ссылка): postoyannayatyagoteniya1969.djvu
Предыдущая << 1 .. 37 38 39 40 41 42 < 43 > 44 45 46 47 48 49 .. 61 >> Следующая


____J

—- 5 - - Є

Рис. 21. Схема устройства Тангля для повышения чувствительности крутильных весов.

J — нить крутильной системы, толщиной 25 MKi 2 — нить подвеса, 3 — полая коробка-коромысло, 4 — притягиваемые массы по 250 г, 5 — ртуть, 6 — корпус прибора.



? р И “ - —
/ I 4 rf'
- ?3
- - - -
S/н
130

ДРУГИЕ ОПЫТЫ

[ГЛ. IV

§ 24. Определение постоянной тяготения и массы Земли по изменению формы уровенной поверхности

Русский ученый А. Гершун [7], [53] предложил идею и теорию способа определения постоянной тяготения и массы Земли по изменению формы уровенной поверхности под действием притяжения некоторой известной массы.

Пусть имеется ртуть, разлитая по некоторой поверхности таких размеров, что в средней ее части на форме поверхности не сказываются менисковые искажения. В гравитационном поле Земли свободная поверхность ртути

примет форму уровенной поверхности. Если для простоты считать Землю сферой и пренебречь ее аномальным строением, то уровенная поверхность ртути будет иметь такой же радиус кривизны R, что и Земля. Обозначим массу Земли М. Теперь, если сверху, на расстоянии h от поверхности ртути поместить некоторую хорошо известную шаровую массу т (рис. 22), то уровенная поверхность изменит свою форму, а следовательно, изменится и радиус кривизны свободной поверхности ртути. Выбрав начало прямоугольных координат в центре массы т и направив ось z к центру Земли, можно написать в этой системе координат уравнение уровенной поверхности гравитационного потенциала Земли и возмущающей массы. Если F1 и V2 — соответственно потенциалы Земли и массы т, то уравнение уровенной поверхности суммарного потенциала будет иметь вид

Viir, z) + z) = const,

т

Рис. 22. Схема опыта Гершуна.

т — притягивающая масса над поверхностью жидкости, р — радиус кривизны уровенной поверхности после поднесения массы т.
§ 24] ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ФОРМЕ УРОВЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ 131

где

1 иг-2) - • Радиус кривизны уровенной поверхности в точке О равен

л___ Mh2 — т№ и п

Р ~ mRs + Mh.3 •

Измерив радиус кривизны р и зная величины т, h, R,

можно определить массу Земли M м __ mR3 (р + К)

— h*(R — p) •

Расчеты показывают, что даже небольшая масса т

способна сильно изменить радиус кривизны уровенной поверхности. Так, если принять радиус платинового шара равным h, плотность его равной 21 г/см3, среднюю плотность Земли 0® = 5,5 г/см3, то р = 0,21 Л, т. е. радиус кривизны под действием возмущения платинового шара уменьшается в пять раз при отсутствии возмущений.

Гершун предлагал оптический способ измерения радиуса кривизны уровенной поверхности ртути. Его метод, по существу, уже применялся ранее в оптике для определения больших радиусов кривизны. Сам Гершун не проводил опытов по измерению постоянной тяготения: его работа носит методический характер.

Следует обратить внимание на то обстоятельство, что способ Гершуна основывается не на силе притяжения или даже не на градиентах силы, как это имело место в методах, описанных ранее, а на потенциале силы притяжения. Поскольку потенциал силы притяжения изменяется обратно пропорционально расстоянию, то отношение потенциала всей Земли к потенциалу притягивающеймассы является величиной большей, нежели отношение сил притяжения для тех же масс. Это выгодно для измерения гравитационного действия притягивающей массы. Следует видеть, однако, и трудности в постановке опыта. Прежде всего приходится измерять кривизну в точке, в то время как пучок света позволяет получить среднюю кривизну, соответствующую некоторой небольшой площади. Кроме
132

ДРУГИЕ ОПЫТЫ

[ГЛ. IV

того, необходимо иметь в виду, что уровенная поверхность потенциала силы тяжести Земли отлична от сферы. Ее радиус кривизны сильно зависит от аномального распределения масс в Земле, следовательно, необходимо измерять первоначальный радиус кривизны поверхности ртути до внесения возмущающих масс.

К описанному способу определения постоянной тяготения и массы Земли в определенном смысле примыкает

и следующий. Для простоты изложения идеи этого способа предположим, что гравитационное поле Земли изменяется только с высотой ?(*) =

=^0-4"? + --- ’

и в дальнейшем ограничимся первыми двумя членами разложения.

Пусть имеются два сообщающихся сосуда, заполненных ртутью. Верхний уровень жидкости в обоих сосудах одинаков. Если теперь под один из сосудов, обозначенный на рис. 23 буквой А, поднести некоторую массу М, то под действием ее притяжения в сосудах изменится уровень жидкости. Опять для простоты положим, что сосуд В отстоит достаточно далеко от А, и поднесенная масса не оказывает никакою влияния на жидкость в этом сосуде. Ускорение силы притяжения массы M изменяется с высотой по закону

і

Рис. 23. Схема опыта определения постоянной тяготения по измерению уровня жидкости в сообщающихся сосудах.

M — притягивающая масса, АН — изменение высоты уровня жидкости после поднесения массы М, H1 — первоначальная высота уровня жидкости в сосудах, h — расстояние до центра массы М.
Предыдущая << 1 .. 37 38 39 40 41 42 < 43 > 44 45 46 47 48 49 .. 61 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed