Постоянная тяготения и масса земли - Сагитов М.У.
Скачать (прямая ссылка):
В отличие от метода Йолли — Пойнтинга, когда измерение величины притяжения между взаимодействующими массами сводится к определению изменения веса притягиваемых масс, в способе Вильзинга величина притяжения измерялась по изменению уклонения отвеса. Поскольку величина уклонения отвеса зависит от силы тяжести, то, но существу, измеряемая сила притяжения между массами в способе Вильзинга сравнивалась с силой тяжести.
114
ДРУГИЕ ОПЫТЫ
[ГЛ. IV
Прибор Вильзинга (рис. 17) представлял собой однометровый вертикальный маятник, изготовленный в виде массивной трубы диаметром 4,15 см с шаровыми массами на обоих концах. Вес каждой шаровой массы был 540 г. Благодаря вертикальному положению маятника прогиб трубы маятника под действием собственного веса был незначителен. Труба, шаровые массы и другие металлические детали прибора изготовлялись из меди, чтобы исключить влияние магнитных сил.
Посредине трубы маятника в специальную оправу вставлялся агатовый трехгранный нож, который одним своим ребром опирался на агатовую площадку, скрепленную с основанием прибора. Таким образом, маятник мог колебаться на ребре ножа. Поскольку центр тяжести всего маятника находился на несколько сотых долей миллиметра ниже оси качания, то маятник имел большой период собственных колебаний и прибор обладал большой чувствительностью. На трубе маятника укреплялось зеркало, с помощью которого наблюдались отклонения маятника. Весь прибор заключался в деревянный ящик, обитый жестью для уменьшения влияния изменений температуры и конвективных потоков воздуха. Опыты ставились в подвале Потсдамской астрофизической обсерватории при естественном температурном режиме.
Притягивающие массы были изготовлены в виде двух цилиндров из литой стали, весом по 325 кг. Вильзинг отказался использовать свинец, хотя и обладающий большей плотностью и немагнитными свойствами, ибо свинец не сохраняет неизменным свою форму. Цилиндры подвешивались на проволоке с помощью системы блоков так, что они могли подниматься и спускаться, а также передвигаться в горизонтальном направлении. Один цилиндр подносился с одной стороны нижней шаровой массы, а другой — с противоположной стороны второй шаровой массы.
Под действием притяжения, оказываемого цилиндрами на шары маятника, последний отклонялся от вертикали до тех пор, пока момент силы тяжести g не уравновешивал момент сил притяжения SKnp. Момент сил выталкивания, возникающий вследствие того, что маятник находится в воздухе, Вильзинг также учитывал. Уравнение равновесия
ОПЫТЫ С ВЕРТИКАЛЬНЫМ МАЯТНИКОМ
Рис. 17. Общий вид установки Вильзинга.
1 — стержень маятника, 2 — притягиваемые массы на его концах» з — агатовый нож маятника, 4 — притягивающие массы, 5 — система блоков для синхронного перемещения притягивающих масс.
116
ДРУГИЕ ОПЫТЫ
[ГЛ. IV
маятника под действием всех этих моментов можно записать так:
s (Ml — M1Ii) sin фо = 9Rnp COS фо,
где M и M1 — массы соответственно маятника и воздуха, вытесненного объемом маятника; I и I1 — расстояния соответственно центра тяжести маятника и его геометрического центра от оси качания, <р0 — угол отклонения от вертикали, а точнее,— угол между вертикалью и линией, проходящей через ось качания и центр тяжести маятника. При этом предполагается, что геометрический центр маятника лежит на этой жо линии. Поскольку лезвие ножа имеет закругление, то ось качания маятника не совпадает с линией касания лезвия с опорной площадкой. Центр тяжести маятника отстоял всего на несколько сотых долей миллиметра от этой оси качания, поэтому плечо приложения силы тяжести было очень мало. Сила же притяжения стальных цилиндров действовала на массы маятника с плечом, достигающим 50 см. Это резкое различие величин плеч позволило сравнивать небольшую величину силы притяжения между взаимодействующими массами с величиной силы тяжести. Величина отклонения маятника от вертикали под действием притяжения цилиндров достигала нескольких минут дуги.
Целью опытов было определение величины момента сил притяжения SRnp, который с точностью до множителя — постоянной тяготения /, — мог быть вычислен по известным взаимным положениям и размерам стальных цилиндров и маятника. Для определения SRnp из опыта находилась величина угла ф0, а также из дополнительных исследований — величина момента силы тяжести SiMl-M1I1).
Среднее положение маятника определялось четырежды при одном и том же положении цилиндров. Затем стальные цилиндры переставлялись и опять производилось четыре измерения. Поскольку оба ряда наблюдений повторялись, получалась серия из 16 значений среднего положения маятника. В течение серии маятник не арретиро-вался. Этим исключалась трудно учитываемая ошибка в измерениях среднего положения маятника, возникающая
5 П
ОПЫТЫ С ВЕРТИКАЛЬНЫМ МАЯТНИКОМ
117
при каждой новой посадко ножа маятника на площадку качания.
Для получения величины g(Ml -M1I1) Вильзинг измерял период колебаний маятника. Дифференциальное уравнение колебаний маятника он представлял в виде
і оо і 8 {Ml—-Mill) . , гі / / п\
