Постоянная тяготения и масса земли - Сагитов М.У.
Скачать (прямая ссылка):
66
КРУТИЛЬНЫЕ ВЕСЫ
[ГЛ. II
с нормальным атмосферным давлением был 048s,92, а в среде с давлением 20 мм ртутного столба оказывался 048s,00. Влияние окружающего воздуха существенно зависит от положения стенок и перегородок кожуха прибора по отношению к коромыслу. Этвеш не сумел поместить крутильную систему в вакуум и в этом он видел недостаток своих опытов. Другим существенным недостатком Этвеш считал неоднородность притягивающих масс по плотности. Для исключений ошибок, обусловленных этим фактором, он рекомендовал использовать вместо свинцовых притягивающих масс ртуть.
В итоге своих экспериментов Этвеш получил [50] постоянную тяготения / = 0,657-10-11 мэ/кг-сек2 с относительной точностью 1 : 500. Однако он не настаивал на этом числовом значении постоянной тяготения, поскольку главным в своих исследованиях Этвеш считал разработку метода определения этой величины.
Для увеличения чувствительности крутильной системы Этвеш предложил два устройства, названные им компенсатором силы тяжести и мультипликатором тяготения.
Компенсатор силы тяжести устроен следующим образом. По обе стороны от каждой из притягиваемых масс помещаются по две одинаковые массы компенсатора, так что в исходном положении продольная ось коромысла располагается симметрично относительно этих четырех притягивающих масс. В этом случае действующая на коромысло сила притяжения масс компенсатора равна нулю. При отклонении конца коромысла от исходного положения одна из притягивающих масс компенсатора будет притягивать массы коромысла сильнее, а противоположная ей — слабее. То же произойдет и с другим концом коромысла.
При малых углах отклонения коромысла момент сил притяжения массами компенсатора масс коромысла будет пропорционален углу отклонения ф, т. е. равен ^ф, где — некоторая постоянная. Если момент сил притяжения внешних масс обозначить SKnр, а момент упругих сил закрученной нити тф, то для положения равновесия имеем равенство
Тф = SSRnp (ф) + цф.
ИССЛЕДОВАНИЯ OTBEIIIA
67
Отсюда момент сил притяжения SRlip раген
SRnp (ф) = (т—ц) ф.
Последнее равенство означает, что упругая постоянная нити т стала как бы меньше на величину ji, т. е. чувствительность крутильной системы увеличилась. Таким
M — массы компенсатора, т — притягиваемые массы крутильний системы, ср — угол отклонения крутильной системы от равновесного положения, — угол отклонения плоскости симметрии компенсирующих масс от вертикальной плоскости.
образом, массы гравитационного компенсатора своим притяжением как бы уменьшают часть величины упругой силы закрученной нити.
Для того чтобы иметь возможность регулировать величину компенсации, Этвеш изготовил гравитационный компенсатор (рис. 7). Изменение угла наклона плоскости римметрии компенсатора гр изменяет чувствительность
M
Рис. 7. Схема компенсатора притяжения Этвеша.
68
КРУТИЛЬНЫЕ ВЕСЫ
[ГЛ. II
крутильной системы. Если массы M компенсатора считать точечными массами, то в зависимости от угла г|) момент сил притяжения массами M масс т, укрепленных на концах коромысла, равен
Здесь I — длина плеча коромысла, ф — отклонение коромысла от среднего положения, T1 и г2 — расстояния масс M от т, и — углы наклона плоскости, проходящей через продольную ось коромысла и массы M гравитационного компенсатора.
Равенство (27) с достаточным приближением может быть приведено к виду
M
(1 + 3cos 2а|з) ф, (28)
где J — момент инерции коромысла относительно оси нити, г — полурасстояние между массами гравитационного компенсатора. Учитывая равенство (28), эффективную упругую постоянную крутильной нити можно выразить так:
T = T — ^ф = т — fJ 1 + 3 cos 2\|э).
Изменяя параметры М, г, if гравитационного компенсатора, можно добиться увеличения чувствительности крутильной системы без изменения последней.
Этвеш изготовил крутильную систему с гравитационным компенсатором, в котором т = 0,1478, = 0,0446 X
X (1+3 cos 2^), т. е. эффективная величина т прибора с гравитационным компенсатором была равна 0,1032 — —0,1396 cos 2о|). При действии массы в 5 кг на расстоянии 50 см отклонение крутильной системы с гравитационным компенсатором, у которого M = 40 кг, а г — 10 см и при J = 20000 г-см2, увеличилось в десятки раз по сравнению с тем, что имело место без гравитационного компенсатора.
Мультипликатор тяготения был предложен Этвешем также для увеличения чувствительности крутильной системы. Под коромыслом с притягивающими массами помещаются симметрично некоторые массы. Эти массы то приближаются, то удаляются в такт собственным коле-
cos ф. (27)
ИЗМЕРЕНИЯ ПОСТОЯННОЙ ТЯГОТЕНИЯ ВРАУНОМ
69
баниям коромысла, что приводит к его раскачиванию. Если известен период возмущений и амплитуда вынужденных колебаний крутильной системы, то период колебаний может быть определен с высокой точностью. Эта идея мультипликатора была в дальнейшем использована Зарадничеком [106] в его резонансном способе, а также Хейлом и Хржановским [58] для первоначального раскачивания крутильной системы.
Мы здесь не останавливаемся на теории и практике приборов, разработанных Этвешем для полевых измерений величин, характеризующих гравитационное поле Земли. Эти приборы получили широкое распространение под названием гравитационных вариометров. Их описанию посвящены целые главы в учебниках по гравиметрии. Развитие идей Этвеша в области разведочной гравиметрии имело большое практическое значение. О некоторых деталях развития идей Этвеша у нас в стране можно узнать из работы [18].
