Постоянная тяготения и масса земли - Сагитов М.У.
Скачать (прямая ссылка):
§ 28. Момент сил притяжения............................ 148
§ 29. Дифференциальное уравнение крутильных колебаний и его решение в первом приближении . . . 158
§ 30. Решение дифференциального уравнения крутильных колебаний во втором приближении..................... 167
§ 31. Применение описанной теории к задаче определения постоянной тяготения................................ 172
Заключение............................................. 177
Литература............................................. 180
Указатель имен......................................... 187
Предисловие
В настоящей книге мы расскажем о работах, посвященных определению постоянной тяготения, массы и средней плотности Земли различными методами и приборами. Определение средней плотности и массы Земли требует знания не только постоянной тяготения, но и силы тяжести, размеров и формы Земли. Одни авторы конечной целью своих исследований ставили определение средней плотности и массы Земли, а другие ограничивались постоянной тяготения. В книге подробно описываются две ярко выраженные группы опытов по определению постоянной тяготения, массы и средней плотности Земли: с крутильными весами, выполненные Г. Кавендишем, К. Бойсом, К. Брауном, П. Хейлом, П. Хржановским и др. и с вертикальными весами, которые осуществили Ф. Йолли, Д. Пойнтинг, Ф. Рихарц с О. Кригар-Менце-лем и др. Несколько особняком стоят опыты И. Виль-зинга, Н. Зарадничека, А. Гершуна и др. Нами проведен анализ каждой группы опытов, составлены сводные таблицы результатов, основных характеристик используемой аппаратуры и некоторых условий проведения опытов. Хронологический порядок описания опытов в каждой отдельной группе позволил проследить повышение точности результатов определения постоянной тяготения по мере совершенствования теории и техники проведения эксперимента.
Естественно, что большее внимание уделено более поздним работам. Анализ всех обстоятельств показывает, что повысить точность нового определения постоянной тяготения с помощью современных методов и средств хотя и возможно, но достаточно трудно. Именно знакомство с историей определения постоянной тяготения позволяет понять неоптимистическое заключение П. Дике, сделанное
6
ПРЕДИСЛОВИЕ
им в 1961 г. после подведения итогов определения эквивалентности инерциальной и гравитационной масс. Он констатировал, что в итоге многомесячных опытов, применяя современные средства измерения, удалось повысить точность эксперимента Р. Этвеша шестидесятилетней давности всего только в 50 раз.
Книга заканчивается главой, в которой рассмотрена уточненная теория крутильных колебаний коромысла с массами в гравитационном поле двух неподвижных масс. Задача сведена к решению неоднородного нелинейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и найдено его приближенное асимптотическое решение. Теория рассмотренных колебаний может быть использована в задаче определения постоянной тяготения с помощью крутильных весов.
В отечественной литературе отсутствуют сколько-нибудь подробные обзоры работ по определению постоянной тяготения, массы и средней плотности Земли. На английском языке имеется хороший обзор Д. Пойнтин-га, но он охватывает работы лишь до 1893 г. Поэтому мы надеемся, что наша книга поможет читателям ознакомиться с проведенными экспериментами, и, возможно, стимулирует новые работы в этом направлении.
В заключение хочется назвать лиц, которые оказали автору помощь при работе над книгой. Т. С. Чеснокова и JI. Н. Хармаджев провели ряд вычислений и проверок формул, доктор физико-математических наук В. Б. Брагинский сделал ряд полезных замечаний. Особенно много ценных советов автор получил от рецензента рукописи академика А. А. Михайлова и доцента В. В. Подобеда, осуществившего ее научное редактирование.
Г осударственньтй Астрономический институт им. П. К. Штернберга
М. У. Сагитсв
Введение
Развитие науки сопровождается установлением новых количественных соотношений между различными величинами, характеризующими явления природы. В этих соотношениях важную роль играют различные постоянные величины. От точности знания этих постоянных зависит в конце концов точность физических и технических измерений, проводимых в своей практике человеком. По мере разработки новой методики и техники измерений значения постоянных непрерывно уточняются. Среди фундаментальных постоянных большую роль играют постоянная тяготения, масса и средняя плотность Земли. Эти постоянные используются в различных отраслях науки: первая — в астрономии и физике, а значения массы и средней плотности Земли — в астрономии и геофизике.
Закон тяготения Ньютона, коэффициентом пропорциональности которого является постоянная тяготения, определяет движения небесных тел, их форму, а также в известном смысле и их размеры. Форма, размеры и внутреннее строение Земли в свою очередь определяют характер ее прецессионных, нутационных и других движений. Таким образом, в системе астрономических постоянных большинство постоянных, в конечном итоге, обусловлено свойствами гравитационного поля.
