Постоянная тяготения и масса земли - Сагитов М.У.
Скачать (прямая ссылка):
Эту методику Райха следует считать новой. Кавендиш хотя и определял период крутильных колебаний системы, но это ему было необходимо только для определения упругой постоянной нити т, как вспомогательной величины при измерении угла статического отклонения крутильной системы. Сто лет спустя после первой работы Райха динамический метод становится основным методом в опытах по определению постоянной тяготения.
§ 9. Определения Бейли средней плотности Земли
В то время как Райх ставил свои эксперименты в Германии, в Англии, на родине Кавендиша, Королевское Астрономическое общество вновь стимулирует работы по новому определению средней плотности Земли и постоянной тяготения. В 1843 г. Ф. Бейли (1774—1844) подводит итоги своих многолетних опытов с крутильными весами [29].
52
КРУТИЛЬНЫЕ ВЕСЫ
[ГЛ. II
Прибор Бейли немногим отличался от крутильных весов Мичела — Кавендиша. Шарообразные притягиваемые массы в приборе крепились непосредственно на концах коромысла, имевшего длину 196 см. Бейли сильно разнообразил притягиваемые массы на коромысле, используя свинец, цинк, стекло, платину, латунь, слоновую кость или просто тяжелое коромысло без всяких дополнительных масс на концах. Веса притягиваемых масс изменялись в пределах от 116 г до 1538 г. Бейли варьировал и подвес коромысла крутильной системы, используя для этого одиночные нити из медной проволоки толщиной 0,4 и 0,5 мм, а также бифилярные подвесы из шелка, латуни, железа с расстояниями между нитями от 4 до 10 мм. Нить крутильной системы в приборе Бейли имела длину около полутора метров. Период свободных колебаний крутильной системы составлял в зависимости от подвеса и притягиваемых масс от 98s,5 до 550s. Сравнительно малые периоды свободных колебаний указывают на относительно малую чувствительность прибора.
Притягивающие массы в форме шара отливались из свинца и имели вес по 172,4 кг каждый. Они устанавливались на концах подвижной балки, ось вращения которой совпадала с осью нити. Перемещение притягивающих масс осуществлялось дистанционно поворотом балки, на концах которой и были установлены эти массы. Раскачивание крутильной системы производилось приближением больших масс, то справа, то слева от масс коромысла, в такт колебаниям крутильной системы. Регистрация положения крутильной системы осуществлялась визуально с помощью зеркала на середине коромысла, телескопа, и шкалы с делениями, т. е. так же, как и в опытах Райха.
Для уменьшения влияния температурных помех, движения воздуха и т. д. крутильная система помещалась в специальный ящик, изолированный фольгой и фланелью. Ящик с крутильной системой и притягивающие грузы вместе с балкой покрывались, кроме того, еще одним деревянным ящиком. Вся аппаратура Бейли для опытов была установлена в одной из комнат его дома, в которой находился и наблюдатель. Приближение наблюдателя каждые несколько минут для отсчетов приводило к значительным возмущениям из-за появления дополнительной массы, ко-
ОПРЕДЕЛЕНИЯ БЕЙЛИ СРЕДНЕЙ ПЛОТНОСТИ ЗЕМЛИ
53
горая к тому же служила источником температурных помех. Во время опытов Бейля наблюдалось заметное изменение температуры, составляющее 0°,15 в час, а иногда доходившее и до 0°,5 в час. Бейли применил в эксперименте ряд новшеств. Так, он разработал методику обработки результатов наблюдений, которая исключала линейную часть влияния на результаты изменения с течением времени среднего положения крутильной системы, называемого в инструментальной гравиметрии «сползанием нуль-пункта» прибора. Бейли использовал статический метод определения величины притяжения между притягивающими и притягиваемыми массами. Он более аккуратно, чем предшественники, учитывал взаимное притяжение между притягивающимися массами. Он учитывал то обстоятельство, что балка, несущая притягивающие массы, изменяла свое положение, располагаясь то по одну, то по другую сторону от притягиваемых масс. Взаимодействующие массы считались точками, положения которых совпадают с центрами тяжести этих масс, а массы коромысла и балки — равномерно распределенными по их длинам.
В теории, которую использовал Бейли, не учитывалось затухание крутильных колебаний. На это обратил внимание Хирн [55], который дал методику определения момента сил притяжения с учетом затухания крутильных колебаний весов. Как показала оценка Пойнтинга [83], тот факт, что в своих опытах Бейли пренебрегал затуханием колебаний, приводило к ошибке в определении периода колебаний Т, составляющей 1 : 1000 долю периода. Это дает ошибку в определении средней плотности Земли, равную 0,01 г/см3. Бейли оценил погрешность в определении массы с учетом приведения притягивающих масс к вакууму. Оказалось, что для свинцовых шаров она составляет 1 : 9000 от полной величины притяжения и несколько больше для шаров из менее плотных материалов. Поскольку точность учета других поправок была ниже, то этой поправкой пренебрегали.
Бейли провел 2153 эксперимента, объединенные в 62 серии. По числу выполненных экспериментов эта работа является выдающейся. Однако простое увеличение числа опытов, если чувствительность аппаратуры недостаточна,
