Постоянная тяготения и масса земли - Сагитов М.У.
Скачать (прямая ссылка):
Итак, значение постоянной тяготения в метрической системе тесно связано со значением массы и средней плотности Земли. Для того чтобы определить массу Af@, необходимо, кроме кавендиша гравитационной постоянной, дополнительно знать геоцентрическую гравитационную постоянную. Для определения средней плотности помимо этого требуется еще знать размеры и форму Земли.
§ 5. Определение средней плотности Земли путем сравнения притяжения больших природных масс с притяжепием всей Земли
Во введении мы уже говорили, что в настоящей книге из всех видов постоянной тяготения мы детально будем интересоваться кавендиша гравитационной постоянной и связанными с ней значениями средней плотности и массы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ПЛОТНОСТИ ЗЕМЛИ
Земли. Все способы измерения интересующих нас величин можно подразделить на две группы. В одной из них сравнивается притяжение всей Земли с притяжением масс, составляющих часть Земли (отдельный горный массив; слой массы, заключенный между двумя горизонтальными уровнями; масса воды в океане или в озере и т. д.). К другой группе относятся способы, в которых измеряется сила притяжения между относительно небольшими, специально изготовленными массами.
В настоящем параграфе мы рассмотрим первую группу способов определения постоянной тяготения, массы и средней плотности Земли. В надежде на получение больших эффектов притяжения в них использовались большие массы. Притягивающая масса в таких опытах определялась по ее геометрическим размерам и плотности, а сила притяжения этой массы получалась сопоставлением ее с силой тяжести. Это сопоставление осуществлялось в одних опытах путем вывода из уклонений отвеса отношения горизонтальной компоненты силы притяжения (например, горного массива) к силе тяжести Земли в данном месте (рис. 2).
В других опытах измерялась не горизонтальная, а вертикальная компонента притяжения горного массива. При этом определялась разность силы тяжести на вершине одиноко расположенной горы и у ее подошвы. Зная взаимное расположение притягивающей массы горы и точки наблюдения, можно было вычислить силу притяжения в точке наблюдения, а затем среднюю плотность Земли, ее массу и постоянную тяготения. Для этих же целей использовались измерения разности силы тяжести на земной поверхности и на некоторой глубине в шахте. Измерялось также притяжение массы воды, заполнявшей некоторый водоем.
Мы не будем заниматься описанием способов первой группы по определению средней плотности Земли, так как они представляют только исторический интерес. Приведем и прокомментируем только сводку значений средней плотности Земли о© (табл. 4), полученных различными авторами путем сравнения притяжения больших природных масс, составляющих часть Земли, с притяжением всей Земли.
Vi
НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ
[ГЛ. I
Таблица начинается со значения средней плотности Земли, принадлежащего Ньютону, который не проводил специальных опытов по измерению массы и средней плотности Земли, а также постоянной тяготения. Он с удивительной прозорливостью оценил среднюю плотность
Рис. 2. Схема уклонения отвеса вблизи горного массива Q. Угол уклонения отвеса а =
Fs _
-- arctg — , g—сила тяжести, FsJi /^—гори-
зонтальная и вертикальная составляющие притяжения горного массива.
Земли, основываясь на фактических данных о плотности пород поверхностных слоев Земли. В третьей книге «Начал» [20] Ньютон пишет: «Так как обыкновенные верхние части Земли примерно вдвое плотнее воды, немного же ниже, в рудниках, оказываются примерно втрое, вчетверо и даже в пять раз более тяжелыми, правдоподобно, что все количество вещества Земли в пять или шесть раз более того, как если бы оно все состояло из воды». Приходится только поражаться гениальной интуиции Ньютона, как он, располагая единственными фактическими данными о плотности пород в однокилометровой поверхностной толще Земли, так точно мог предсказать среднюю
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ПЛОТНОСТИ ЗЕМЛИ
35
Таблица 4
Автор и ссылка на его работу Год опубликования резуль-тата Метод определения средней плотности Земли и место проведения ОПЫТОВ Средняя плотность Земли, s/см*
Ньютон [20] 1687 Оценка на основании знания плотности пород в верхних частях земной коры По измерениям, уклонений отвеса 5-6
Бугер [31] 1749 Вблизи горного массива Чимборасо в Перу 13
Хаттон [60] 1778 Вблизи горного массива Шихал-лиен в Англии 4,5
Плейфэр [79] 1811 Вблизи горного массива Шихал-лиен в Англии 4,71
Хаттон [61] 1821 Вблизи горного массива Шихал-лиен в Англии 4,95
Джемс [63] 1856 Вблизи холма Артур Сит на окраине Эдинбурга в Шотландии 5,14
Джемс [62] 1856 Вблизи холма Артур Сит на окраине Эдинбурга в Шотландии По измерениям силы тяжести на различных уровнях земной поверхности 5,32
Карлиии[40] 1824 Вблизи горного массива Мон Ce-иис в Италии 4,39
Сабин [41] 1827 Вблизи горного массива Мон Ce-нис в Италии 4,77
Джулио [54 1841 Вблизи горного MalCCHBa Мон Ce-нис в Италии 4,95
Манденхалл [77] 1881 Вблизи горного массива Фудзияма в Японии По измерениям силы тяжести на различных уровнял в шахтах 5,77
