Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Руссо М. -> "Задачи по оптике" -> 9

Задачи по оптике - Руссо М.

Руссо М., Матье Ж.П. Задачи по оптике — М.: Мир, 1976. — 415 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachipooptike1976.pdf
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 108 >> Следующая

П. Интерферометр с полосами в качестве изображения
1. Если зеркало D повернуть на угол а, то волновая поверхность
поворачивается на угол 2а. Будут видны вертикальные прямые полосы,
перпендикулярные плоскости рисунка.
Полоса нулевого порядка находится на оси Сх. Система полос с яркими
центральными линиями имеет интервал
2. Наблюдение в белом свете. Центральная полоса - белая и ахроматичная.
Полосы, которые ее окружают, подобны радуге с голубой частью,
направленной к центру, и красной - наружу.
3. Опорная волна Ег не возмущена, волна Ei имеет сдвиг (фиг, 4.4,а). В
изображении пленки L белая полоса смещена
1
а
Фиг. 4.4
Я
0,5-10-3
= 0,42 мм.
2-2-3 - 10-4
ЗАДАЧА 5 ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ 33
от 1 до 2 (фиг. 4.4,6). Это смещение можно измерить окуляр-
ным микрометром.
Численный пример. Для ср = 2kn (k - любое) смещение полосы равно d = ki:
Ф = я -> k = * d - = 0,21 мм,
Ф = -" k = •- -> d = -g- = 0,07 мм.
Чтобы получить ф, необходимо измерить: смещение центральной полосы,
интервал между полосами в монохроматическом свете известной длины волны.
4. Локализация. В случае протяженного источника 5 полосы становятся
локализованными.
Теорема. Поверхность локализации определяется точками пересечения двух
лучей, образующихся из одного падающего пучка.
В случае интерферометра Маха поверхность локализации совпадает с
изображением зеркала D, образованным в делителе луча С. Это плоскость я,
проходящая через Р и наклоненная под углом 45° к ВС (фиг. 4,5). (На
практике обнаруживают, что полосы локализуются в несколько более
протяженной области, окружающей Р.)
ЗАДАЧА 5
Интерферометр Майкельсона
Рассмотрим интерферометр Майкельсона, изоображенный на фиг. 5.1. Источник
5 помещается в фокусе линзы L\. Сначала зеркала Мt и М2 взаимно
перпендикулярны и расположены под углом 45° к делителю лучей G. В этой
задаче не рассматриваются эффекты, связанные с отражением или
пропусканием через G.
34
ЗАДАЧИ ПО ОПТИКЕ
ЗАДАЧА 5
I
Точечный источник S испускает монохроматическую волну с Х = 5461 А.
1. Зеркало Mi остается в своем первоначальном положении, тогда как
зеркало М2 поворачивается на угол а вокруг оси 02, перпендикулярной
плоскости рисунка (фиг. 5.2). Что будет видно в этом случае?
L (ШШ ' ч

/ \ и м2
Фиг. 5.1
Е F Фиг. 5.2
а) Объясните, почему полосы не локализованы и имеют всюду один и тот же
интервал.
б) Рассчитайте интервал между полосами в плоскости Е, перпендикулярной
направлению /Оь если задано а= V.
2. Мх - опять плоское зеркало, но М2 заменяется теперь сферическим
зеркалом (выпуклым или вогнутым) с радиусом
М,
Фиг. 5.3
jR = 10 (фиг. 5.3). Центр зеркала М2 находится на /02. Вершина зеркала М2
(изображение М2 в делителе лучей) совпадает с Oj. Плоскость наблюдения Е
проходит через Оь
а) Каков вид центра колец? Рассчитайте радиусы первых трех ярких колец,
наблюдаемых при этих условиях. Одинаков ли результат для вогнутого или
выпуклого зеркал?
б) Зеркало Mi движется навстречу делителю лучей. Каково смещение колец,
если М2 - выпуклое зеркало?
в) Что произойдет в случае "б", если М2- вогнутое зеркало?
ЗАДАЧА В
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ
35
II
Точечный источник 5 испускает белый свет с 0,4 < К ¦< < 0,8 мкм. Щель
спектрографа с дисперсией, пропорциональной длине волны, расположена в
плоскости, сопряженной плоскости Е. Щель параллельна плоскости рисунка.
Ее центр совпадает с продолжением оси Ю\. Что наблюдается в выходной
фокальной плоскости спектрографа, если осуществляются опыты, описанные в
п. I. 1 и 1.2?
Для обоих случаев укажите точное положение ярких линий. (Высота щели I =
10 мм.)
III
К
Пусть 5 - протяженный монохроматический источник (Я = = 5461-А). Зеркало
Мх остается в своем первоначальном положении, М2 вновь заменяется плоским
зеркалом. Будем считать, что изображение М'2 параллельно Мх и находится
на расстоянии примерно 1 см от Мх (фиг. 5.4).
Линзы L\ и Ь2 имеют фокусное расстояние / = 1 м.
1. Объясните, почему полосы локализованы. Где находится плоскость
локализации?
2. Центр наблюдаемых колец имеет максимальную интенсивность. Рассчитайте
радиусы первых трех ярких колец. Как будет изменяться интерференционная
картина, если М2 приблизить к Afi?
3. Каков минимальный диаметр источника, три полосы которого будут видны?
4. Что произойдет, если источник 5 передвинуть из центра на 12,8 мм?
Нарисуйте точный вид плоскости локализации.
Фиг. 5.4
РЕШЕНИЕ
I. Монохроматический точечный источник на бесконечности
1. Зеркала Мх и М2 плоские
а) В случае точечного источника полосы не локализуются. Если зеркала
расположены под углом а, то имеются две плоские волны, которые образуют
угол 2а. Мы получаем экви-
36
ЗАДАЧИ ПО ОПТИКЕ
ЗАДАЧА 5
дистантные прямые полосы, перпендикулярные плоскости фиг. 5.2.
б) Интервал между полосами равен
0,5461
10 3 == 0,91 мм.
2а 2 • 3•10~4
2. Зеркало М\ - плоское, М2- сферическое
Интерференция возникает теперь в результате взаимодействия плоской волны
2] и сферической волны И2 с радиусом, равным фокусному расстоянию зеркала
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 108 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed