Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Руссо М. -> "Задачи по оптике" -> 37

Задачи по оптике - Руссо М.

Руссо М., Матье Ж.П. Задачи по оптике — М.: Мир, 1976. — 415 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachipooptike1976.pdf
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 108 >> Следующая

проходит в том лее направлении, а необыкновенная отклоняется к оси (в
случае кристалла кварца).
2. Пересечение эллипсоида с плоскостью рисунка дает эллипс,
описываемый уравнением
п2ах2 + "2г/2 = 1. (1)
Касательная в точке N параллельна биссектрисе угла хОу, и, таким образом,
dy/dx- 1. Используя уравнение (1), получаем
следовательно,
ЗАДАЧА 31
ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ
139
Расстояние между двумя выходящими лучами равно
л (п \ \ , 1 + tga
Л = / tg j Ь a J = I-----------------= I -----5- •
v 4 / 1 - tg a n\ + я?
(4)
Так как двойное лучепреломление кварца мало, то можно записать
9- КГ3
Д = /
пе - п0

1,55
(5)
Колебания необыкновенного луча находятся в плоскости главного сечения
(которое содержит ось и нормаль к входной грани).
Колебания обыкновенного луча перпендикулярны плоскости рисунка (фиг.
31.4).
II
Можно видеть, что пластинка Ch делит падающее излучение на два луча,
расположенных в плоскости главного сечения.
Фиг. 31.5
Е t
1 (г* ОЕ Е0
/ 0 2 00
Возьмем луч 1, падающий на Q2. Если колебание Е не совпадает с оптической
осью Q2, то на выходе будут иметься два
140
ЗАДАЧИ ПО ОПТИКЕ
ЗАДАЧА 31
параллельных луча в плоскости главного сечения Q2 с колебаниями ЕЕ и ЕО.
Подобно этому, разбивается луч 2, и два луча несут колебания ОЕ и 00
(фиг. 31.5).
а=0 колебания 00 и ЕЕ лежат в плоскости рисунка и разделе-
ны на 2Д. Каждый луч переносит энергию '/г-а = я/4 четыре луча, каждый с
энергией '/-и
а = я/2 два луча, каждый с энергией '/г-
а = Зя/4 четыре луча, каждый с энергией Viet = я два совпадающих луча с
энергией V2.
Эти результаты показаны на фиг. 31.6.
' Е04^1 Xs

I
N /
1 ооФ'А> ' /
\
( ?о
1 00' \
\
ЕЕ
ОЕ
ЕО
\ ЕЕ /
V 00'
\
\
-'1^-
1 ОЕ
^ 00
ЕО \
ЕО
ОЕ \ 00'
ЕЕ
а=0
а=45°
сс = 90° Фиг. 31.6
а = 135
а=Ш°
Примечание. Система из двух идентичных пластинок, образующих угол а =
л/2, называется "пластинкой Савара".
III
Колебание, пропущенное поляризатором Р, можно разложить на два взаимно
перпендикулярных колебания Рх и Ру,
ОЕ
Р р
/
Поляризатор
(?)
(2)
Я/2 Фиг. 31.7
ЕО
имеющих одинаковую амплитуду (фиг. 31.7). В кристалле Q• колебание Рх
относится к обыкновенному лучу, а Ру - к необыкновенному. Если не
вводится полуволновая пластинка, то полу-
ЗАДАЧА 31
ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ
141
чается картина, изображенная на фиг. 31.6 (а = 0). Известно, что
полуволновая пластинка преобразует линейно-поляризованное колебание в
другое линейно-поляризованное колебание, симметричное по отношению к ее
оптическим осям; тот луч, который является необыкновенным в Qь ведет себя
(после поворота на 90°) как обыкновенный в Q2- И наоборот, обыкновенный
луч в Q1 становится необыкновенным в Q2 (фиг. 31.7). Колебания Е и О при
прохождении через Oj получают разность фаз, однако ЕО и ОЕ вновь
находятся в фазе после прохождения через Q2.
IV
На выходе из Q2 в общем случае имеется эллиптически поляризованное
колебание (образованное двумя линейно-поляризованными колебаниями с
разностью фаз <р). Эллипс может быть вписан в квадрат, и его оси
совпадают с диагоналями квадрата;
<р = 0 линейно-поляризованное колебание.
0 <<р < xt/2 колебание с правой эллиптической поляризацией.
<р = я/2 колебание с правой круговой поляризацией.
я/2<ф<я колебание с правой эллиптической поляризацией.
<р = я линейно-поляризованное колебапке.
1. Поляризатор делает колебания когерентными. Необходимо добавить
анализатор после Q2, чтобы сделать колебания вновь параллельными.
Контрастность максимальна и равна единице, если колебания имеют
одинаковую амплитуду, т. е. если направление пропускания анализатора
находится под углом 45° к плоскости рисунка.
2. Волна 2 разбивается на две волны 20 и 2я с разностью фаз в продольном
и поперечном направлениях. Две волны Ное, Нео вновь совпадают и находятся
в фазе в результате компенсации при помощи пластинки Q2. Однако если
между Qi и Q2 вносится фазовый сдвиг, то наблюдаются два сдвинутых по
фазе объекта, разделенных промежутком А (фиг. 31.8):
А >а метод полного разбиения (фиг. 31.9а),
А <а дифференциальный метод .(фиг. 31.96).
Разность фаз и, следовательно, освещенность изменяются в различных
областях изображения. Результаты сведены в табл. 31.1.
Этот поляризационный интерферометр является интерферометром с равномерной
яркостью. Если используется белый свет" то фазовые изменения проявляются
в изменении цвета,
ЗАДАЧИ ПО ОПТИКЕ ЗАДАЧА 31
Таблица 31.1
Область 1 2 3 4 5
Разность фаз 0 + Ф 0 - ф 0
Освещенность 1 cos2 ф/2 1 cos2 ф/2 1
"ое *
\г'
I
ir
I
"1
До
После Q1 После L После Q2
Фиг. 31.8
1
(7) (2) (3) W L UiL
Л
2!
Фиг. 31.9а Фиг. 31.96
VI
Если необходимо обнаружить объекты, вносящие другой фазовый сдвиг, то
используется дифференциальный метод и выбирается разбиение меньшее, чем
предел разрешения р объектива. Для этого требуется
А < Р, (6)
следовательно,
"е - ло " Ь2Л
* О О ^
пге + щ 2 sin и
. 1,5-1,2-0,5
/(мкм)<--------------^------, (7)
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 108 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed