Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Русаков А.В. -> "Сборник задач по физике. Механика" -> 38

Сборник задач по физике. Механика - Русаков А.В.

Русаков А.В., Сухов В.Г. Сборник задач по физике. Механика — Физ-мат школа, 1998. — 211 c.
Скачать (прямая ссылка): sbornikzadachpofizike1998.djvu
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 .. 44 >> Следующая


Mg M(a+g)

8.10. ц2= Л-ц *>

ч 2mv2V2 _ 2mv2

irR ’ JtR ’ °

167
8.12. v = Л/2§Ь(1 ч-4|д.2); u = U0, если

2|ігп

5щі+^Ц ) , u = u0-

u0 > гцд/гіії^і +

m M

I f Mu0 Y Mu0

V = J2gh+| —------;u = —--------,если

у VM + шУ M + m

и0<2\іуІ2ф[\ + ~

Указание: Запишем второй закон Ньютона для тела и тележки для бесконечно малого промежутка времени: mdvy = Ndt; mdvx = JiNdt; Mdu = (.iNdt

Силой тяжести тела ввиду малости длительности удара

пренебрегаем. Для полной длительности удара имеем: t t t

тДуу = J Ndt; mAvx = jx| Ndt; МДи = jxJNdt,

где Avy = 2yj2gh - изменение вертикальной составляющей скорости тела за время удара; Avx = Vx и Ди = и0 - и - изменение горизонтальной составляющей скорости тела и скорости тележки за время удара.

8.13. Mg

(mi~m2)2 8J4Oo^g —

(nrij + т2)

Указание: По теореме о движении центра масс: (mi + т2)я0 = (mj + m2)g - 2T, где T - сила натяжения нити.

8.15. Вращаться вокруг центра диска по часовой стрелке.

8.16. Одинаково

8.18. Увеличивается

168
8.19. Сила действует на трубу в месте изгиба в направлении биссектрисы угла и равна: F = >/2pSv2

8.20. Одновременно

Hf 42

8.21. L = -^cosa-(.іsinaj ,если (.tcctga

Указание: Решение задачи аналогично № 8.12.

8.22. V = V0S

mvn

8.23. L = -Tjl

k

Указание: Второй закон Ньютона: mdv = -Fcdt = -kvdt = -kdL

8.24. Двигаться как горизонтально брошенное тело, одновременно вращаясь вокруг своего центра.

pSv2

8.25. tga

8.26. u = v-

mg

Hmg

ps

9. Работа. Энергия. Мощность

F.Al2

9.,.A=_i_=5<№t

9.2. А = mh(g + а)

9.3. 50 Дж; 150 Дж

9.4. N(t) = mg2t; Ncp = mgJjgh

mv“ ,

95 Fcp = H

169
9.6. F„,

3mv

12 кН

cp 8d

9.7. A = mg(H -1/2) = 2 Дж

9.8. 21 кДж

^ f S чЛ

9.9. A = mgH

(mg)

1+Uh

9.10. A =

9.11. A =

9.12. A =

9.13. A =

0,11 Дж

2k

1-imgScosa H sin a + cosa

Hmg

Lisina+ cosa

Scosa +

Ming

Fzt

2a2

2m

cosa cosa + jisma -

2k(|isina + cosa) Iimg^

531 Дж

9.14. N w 2mgva = 25 кВт

N

9.15. V =--——»10,6 м/с

mgSma

9.16. N = — p/hv3= 100 кВт

9.17. A = MgS(m,+m2)-^j~-

9.18. 30 Дж

9.19. A = ~g(m, + m2 )(/2 - /,)

170
f

9.20. a = arcsin

N

pgVi

+ V2J

- arctgn «12

9.21. A =-mg/ = 1,2 Дж

9-21- Fm. =^m1+-m2

9.23. Nmax = N + mgvsina * 59,6 кВт

N

9.24. При t < t0 =-гТ vO) = Ugt

m|i2g2

При t > t0 v(t) =

Указание: При t < to ускорение автомобиля ограничивается силой трения между колесами и дорогой и равно |ig. При t > to ускорение ограничивается мощностью двигателя. В этом режиме работа двигателя полностью идет на увеличение кинетической энергии автомобиля.

1

9.25. N = -Mgv Указание: Работа двигателей ракеты идет на кинетическую

энергию реактивной струи: Nt

Htv

(|х - секундный рас-

ход топлива). По второму закону Ньютона: Mgt = (itv.

9.26. В 8 раз

Указание: Масса воздуха, проходящего через трубу за время t, равна pSvt, где р - плотность воздуха; S - площадь трубы;

V - скорость потока.

171
9.27. V= ЖИ.+Ч»)

N.vJ+N1Vj

I2FR

9.28. v.^—

9.29. L = ^-C0re):

Nn,m = [Mgyj2gl(sma - |.i cosa)

9.30. Скорость выброса реактивной струи из сопла ракеты меньше первой космической скорости. Поэтому вылетевшие из ракеты газы летят в ту же сторону, что и ракета, но с меньшей скоростью. При этом в результате выброса топливо теряет кинетическую энергию. Эта энергия обеспечивает основную часть требуемой мощности при таких больших скоростях движения.

9.31. Сначала за счет работы пассажира, а затем за счет работы поезда.

Указание: Работа за бесконечно малый промежуток времени dt: dA = FdS = F(dS4 + dS„) == Fdt(v4 + v„). Здесь v4 - скорость пассажира относительно поезда; Vn - скорость поезда.

9.32. A = IimgL

1

9.33. л =---------

I + Jictga

mv2 ,

9.34. A1 ~~Y~> A2 =-niv

Указание: Работа силы трения, действующей на кирпич, •равна изменению кинетической энергии кирпича и равна Al. Суммарная работа всех сил трения равна А = Ai + A2. Эта работа должна быть одинаковой во всех инерциальных

172
системах отсчета. В системе отсчета ленты транспортера работа силы трения, действующей на ленту, равна нулю. А значит полная работа равна работе силы трения, действующей на кирпич, которая в этой системе отсчета равна mv2

А = -- --- . Отсюда: A2 = А - А].

9.35. 42 кДж; 63 кДж; 210 кДж; - 315 кДж

2 Ї2~ 1 ГГ~

936 Nrnax = 3mg^-Jg/; Ncp =-mgy-g/

Указание: Мощность силы тяжести: N(t) = m(t)gv(t), где

f gt2"i

m(t) = m 1 - “гг ; v(t) = gt. Максимум функции N(t)

V 2IJ

можно найти, приравняв первую производную этой функции к нулю. Среднее значение: Ncp = — J N(t)dt, где

т о

[27

- время падения цепочки.

g

gH

Bmi

Указание: Полезная работа насоса: A, = mgH, а полная

mv2

работа насоса: A2 - mgH + —, где v - скорость течения воды по трубе.

9.38. 0=р(/ + -|^ = 12Дж

9.37. T1 =---------*56%

173
Указание: Количество выделившейся теплоты определяется только силой трения и не зависит от силы тяжести втулки. Предположим, что втулка скользит с постоянной и очень маленькой скоростью. Это нужно для того, чтобы исключить из рассмотрения кинетическую энергию втулки, от которой ничего здесь не зависит. Работа силы, приложенной к втулке, расходуется на выделившуюся теплоту и на потенциальную энергию растяжения шнура:
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 .. 44 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed