Сборник задач по физике. Механика - Русаков А.В.
Скачать (прямая ссылка):
13.26. В цилиндрическом стакане с водой плавает льдинка, привязанная нитью ко дну (рис. 13.3). Когда льдинка растаяла уровень воды понизился на Ah. Каково было начальное натяжение нити? Площадь дна стакана равна S.
13.27. На чашках погруженных в воду равноплечных весов находятся алюминиевый и железный шары одинаковой массы ш. Определить массу сплошного шара из меди, который необходимо добавить для восстановления равновесия. Плотности алюминия, желёза и меди: ра, рж и рм.
рис. 13.3
114
13.28. К концу однородной палочки массой m = 4 г подвешен на нити шар радиусом г = 0,5 см. Палочка лежит на краю стакана (рис 13.4). В равновесии шар погружен в воду ровно наполовину. В каком отношении делится палочка точкой опоры? Плотность шара р = 2,7 г/см3.
13.29. В бак с жидкостью опущена длинная трубка диаметром d, к которой снизу плотно прилегает цилиндрический диск толщиной h и диаметром D (рис. 13.5). Плотность диска рд больше плотности жидкости рж. На какой глубине диск оторвется, если трубку медленно вытаскивать из жидкости?
рис. 13.4
_~L
рис. 13.5
13.30. Деревянный шарик, падая с
высоты hi = 60 см, погрузился в воду на глубину Ъ2 = 60 см. На какую высоту выпрыгнет из воды этот шарик? Сопротивление воды считать постоянным, плотность дерева равна рд = 0,8 г/см3.
13.31. Два цилиндрических сообщающихся сосуда частично заполнены водой. В один из сосудов опускают тело массой ш, которое плавает на поверхности. На сколько повысится уровень воды в сосудах? Площади сечения сосудов равны Si и S2.
13.32. В цилиндрический сосуд массой M и площадью дна S налита вода до уровня h. Вода сверху закрыта поршнем, в котором имеется крючок. Каким будет давление под
115
поршнем, если сосуд приподнять за этот крючок (рис. 13 .6)? Атмосферное давление равно РЛ.
13.33. Первый шарик всплывает в воде с постоянной установившейся скоростью Vo. Второй такой же по размеру шарик тонет в воде с постоянной установившейся рИС із 6 скоростью 2v0. С какой постоянной установившейся скоростью будут тонуть эти шарики, если связать их нитью? Считать, что сила сопротивления пропорциональна скорости.
13.34. Цилиндрический сосуд массой M и высотой h поставлен дном вверх на ровную горизонтальную резиновую поверхность. В дне сосуда имеется маленькое отверстие, в которое вставлена длинная тонкая трубка (рис. 13.7). Через трубку сосуд заполняется водой. До какой максимальной высоты можно в трубку налить воду? Площадь дна сосуда равна S.
13.35. Полая тонкая полусфера массой M и радиусом R лежит на ровной горизонтальной резиновой поверхности. В верхней части полусферы имеется маленькое отверстие, в которое вставлена длинная тонкая трубка (рис. 13.8). Через трубку полусфера заполняется водой. До какой максимальной высоты можно налить в трубку воду?
рис. 13.7
рис. 13.8
116
рис. 13.9
I
ы
13.36. Легкий стержень свободно висит,' касаясь нижним концом поверхности воды. Верхний конец стержня закреплен шарнирно (рис. 13.9). Вода начинает прибывать и ее уровень поднимается. Как зависит угол отклонения стержня от вертикали от высоты поднятия уровня воды?
Длина стержня равна /, плотность стержня в п раз меньше плотности воды. Высота поднятия уровня воды отсчитывается от ее начального уровня.
13.37. Два цилиндрических сообщающихся сосуда соединены двумя трубками с кранами (рис. 13.10). Сначала краны открыты и в сосуды наливают жидкость. Затем краны закрывают и жидкость в сосуде 2 нагревают, в результате чего уровень жидкости в этом сосуде слегка повысился. Куда потечет рис. 13.10 жидкость, если открыть: а) кран Ki; б) кран K2; в) оба крана?
13.38. Два расширяющихся кверху сосуда соединены трубкой с краном и заполнены жидкостью (рис. 13.11).
Сначала кран открыт. Затем его закрывают и жидкость в сосуде 2 нагревают, в результате чего уровень жидкости в нем слегка повысился. Куда потечет жидкость, если кран открыть?
K2 - —
¦ -IfBtr 49 -Г"
Ki
-Gk-
117
13.39. Два одинаковых по размеру шарика массами mi и m2 (mi < ш2) связаны нитью и тонут в воде с постоянной скоростью. Определить силу натяжения нити.
13.40. Однородная палочка, шарнирно прикрепленная к стенке бассейна, высовывается из воды на 0,1 своей длины (рис.
13.12). Найти плотность материала палочки.
13.41. Какую работу необходимо совершить, чтобы утопить плоскую льдину массой M = 1000 кг и площадью S = 2 м2?
13.42. В цилиндрический сосуд с площадью дна S налита жидкость плотностью р. Сверху непосредственно на жидкости лежит массивный поршень с пробкой (рис.
13.13). Поршень и пробка сделаны из одного материала, имеют одинаковую толщину h и могут двигаться без зазора и без трения. Какую работу надо совершить,
рис. 13.12
рис. 13.13
чтобы вытащить пробку? Площадь пробки равна Si.
13.43. До какой высоты надо налить воду в цилиндрический сосуд радиусом R, чтобы силы давления воды на дно и на боковую поверхность были равны?
13.44. Однородная деревянная рейка массой m и длиной / плавает в воде между двумя вертикальными стенками (рис. 13.14). Расстояние между стенками d < I, а отношение плотностей рейки и воды равно а < I. С какой силой рейка давит на стенки? Трения нет.
