Сборник задач по физике. Механика - Русаков А.В.
Скачать (прямая ссылка):
11.7. Грузы т, и т2 висят на нити, перекинутой через неподвижный блок (рис. 11.7). В равновесии: а = 30°, $ = 60°. Зная, что ш2 = 2 кг, найти ш,.
В
рис. 11.9
11.8. В закрытом пенале находятся карандаш и пружинка. Пенал ставят вертикально сначала так, что карандаш сверху, а затем переворачивают на 180° (рис. 11.8). При этом сила давления на нижний торец во втором случае в
1,2 раза больше, чем в первом. Найти силу давления в первом случае. Масса карандаша равна 10 г.
11.9. Однородная балка лежит на платформе, свешиваясь с нее на 0,25 своей длины (рис. 11.9). Когда конец В балки потянули вниз с силой F = 300 Н, противоположный конец начал отрываться от платформы. Чему равен вес балки?
92
11.10. При взвешивании на неравноплечных весах, на одной чашке весов масса тела оказалась равна mi = 3 кг, а на другой -IH2 = 3,4 кг. Какова истинная масса тела?
11.11. Однородная балка массой M и длиной L подвешена на двух одинаковых веревках длиной 1(21 > L). Веревки прикреплены к концам балки и подвешены к потолку в одной точке. С какой силой сжимается балка?
11.12. Однородная доска массой M одним концом упирается в стену и наклонена к полу под углом а. Какую минимальную силу необходимо приложить к ее противоположному концу, чтобы удержать ее в таком положении?
11.13. Однородный стержень AB массой m подвешен горизонтально на двух вертикальных нитях. В точке С на расстоянии 1/4 длины стержня от конца А к стержню подвешен груз массой M (рис. 11.10). Определить силы натяжения нитей.
TT^rrrrh
рис. 11.11 рис. 11.10
11.14. Какой максимальной длины мост можно построить из пяти плиточек домино способом, показанном на рис.
11.11. Длина одной плиточки равна /.
11.15. К верхней грани прямоугольного бруска прикладывают горизонтальную силу. Размеры бруска равны а х Ь, его масса равна m (рис. 11.12). При какой силе брусок оп-
93
рокинется? При каком значении коэффициента трения это возможно?
рис. 11.12 рис. 11.13 рис. 11.14
11.16. Прямоугольный брусок со сторонами а и b кладут меньшим основанием на шероховатый стол. Упираясь острием карандаша в боковую грань, пытаются сдвинуть брусок с места (рис. 11.13). При этом заметили, что, если h < ho, то брусок сдвигается, а если h > ho, то брусок опрокидывается. Определить коэффициент трения бруска о стол.
11.17. Прямоугольный брусок со сторонами а и b лежит на плоской доске. Доску поднимают за один конец (рис. 11.14). При каком значении угла наклона доски брусок опрокинется? При каком значении коэффициента трения это возможно?
11.18. На неподвижной ленте транспортера, наклоненной под углом а к горизонту, лежит ящик размерами а х b (рис. 11.15). Лента трогается с места с очень большим ускорением. При каком значении коэффициента трения ящик опрокинется? Рассмотреть случаи дви-
94
жения ленты вверх и вниз.
11.19. Лестница стоит, опираясь на гладкую стену. Коэффициент трения лестницы о пол равен ц. При каком минимальном значении угла наклона лестницы к полу она еще не скользит?
11.20. Однородный стержень AB опирается о шероховатый пол и о гладкий выступ С. Угол наклона стержня к полу равен 45°, расстояние BC = 0,25AB (рис. 11.16). При каком коэффициенте трения возможно такое равновесия?
777777777777777777 777777777777777777
рис. 11.16 рис. 11.17 рис. 11.18
11.21. Легкая лестница стоит в углу, составляя с полом угол а = 60°. Коэффициент трения между лестницей и полом равен р. = 0,4, а между лестницей и стеной трения нет. На какую высоту может по лестнице подняться человек, если длина лестницы равна / = 3 м? Массой лестницы пренебречь.
11.22. Лестница - стремянка состоит из двух одинаковых половинок, скрепленных вверху шарнирно. Масса каждой половинки равна М. Стремянку раскрывают на угол а и ставят на пол, а чтобы половинки не разъезжались внизу их связывают веревкой (рис. 11.17). Найти силу натяжения веревки. Трения нет.
95
11.23. На полу стоит лестница - стремянка. Одна часть у нее массивная, а другая невесомая (рис. 11.18). Нарисовать все силы, действующие на каждую часть стремянки.
11.24. Лестница - стремянка состоит из двух одинаковых по размерам половинок, соединенных вверху шарнирно. Массы половинок разные и равны mi и т2. Половинки развели на угол 2а и поставили на гладкий пол, а чтобы половинки не разъезжались, их внизу связали веревкой. Найти силу натяжения веревки.
11.25. Лестница - стремянка состоит из двух половинок одинаковых по размерам, но разных по массе. Лестницу ставят на горизонтальный пол. На какой максимальный угол можно раздвинуть половинки, если коэффициент их трения о пол равен |д = 0,5? Массы половинок равны Зш и ш.
11.26. Однородный стержень одним концом упирается в вертикальную стену, а другой его конец удерживается с помощью нити, длина которой равна длине стержня (рис.
11.19). При каких значениях угла а стержень будет в равновесии, если коэффициент трения между ним и стеной равен
/
/
рис. 11.19
рис. 11.20
рис. 11.21
96
11.27. Тонкий однородный стержень укреплен шарнирно в точке А и удерживается в равновесии горизонтальной нитью. Масса стержня равна m = 1 кг, угол а = 45° (рис.
