Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Рюэль Д. -> "Случайность и хаос" -> 37

Случайность и хаос - Рюэль Д.

Рюэль Д. Случайность и хаос — И.: НИЦ, 2001. — 192 c.
Скачать (прямая ссылка): sluchaynostihaos2001.pdf
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 78 >> Следующая

детерминистической, то это действительно так: уравнение Шредин-гера
однозначно предсказывает временную эволюцию амплитуд вероятности. Если вы
хотите сказать, что квантовая механика является вероятностной, то вы
можете сделать и это: предсказать можно только вероятности. (Иногда
вероятности бывают равными 0 или 1, тогда вы имеете определенность, но
обыкновенно этого не происходит.)
Несмотря на вероятностную природу квантовой механики, теорией
вероятностей, в обычном смысле этого термина, рассмотренного в главе 3,
она не является. А именно, когда в обыкновенной теории вероятностей
определяются событие "А" и событие "В", то также определяется событие "А
и В" (причем интуиция подсказывает, что "А и В" происходит, если
происходит "А" и происходит "В"). В квантовой механике "А и В" обычно
определить невозможно: в Священных Писаниях квантовой механики нет записи
для события "А и В". Это, конечно же, очень раздражает: почему мы не
можем просто сказать, что "А и В" происходит, если происходит "А" и
происходит "В". На этот вопрос можно ответить двояко: с математических и
с физическо-операторных позиций. С точки зрения физики, происходит
следующее: (в общем случае) вы не сможете подобрать детекторы, которые
измерили бы "А" и "В" одновременно (т. е. в одно и то же время проверили
бы, происходит ли "А" и происходит ли "В"). Вы можете попытаться измерить
сначала "А", затем "В" или сначала "В", затем "А", но вы получите разные
ответы! Чтобы это выразить, часто говорят, что первое измерение возмущает
второе. Такая интуитивная интерпретация на самом деле не является
ошибочной, но она несколько обманчива: она утверждает, что событие "А и
В" фактически имеет смысл, но мы слишком неуклюжи, чтобы его измерить.
Однако математика квантовой теории при этом однозначна: "А и В" обычно не
имеет смысла. Это связано с тем фактом, что наблюдаемые А и В "не
коммутируют"; еще несколько деталей приведено в примечании5.
Все это рассуждение о событиях выглядит несколько абстрактным. Что мы
можем сказать о частице, которая движется по прямой линии? Согласно
классической механике все, что мы пожелали бы о ней знать, - это ее
положение х и скорость v. А как обстоят дела в квантовой механике?
Допустим, что ваша частица
94
Глава 15
описывается определенными вероятностными амплитудами. Глядя на события "х
здесь", "х там", можно определить вероятности нахождения частицы в
различных местах. (При этом различные события, касающиеся х, являются
коммутирующими наблюдаемыми, и их можно наблюдать одновременно.)
Суммируем полученное, сказав, что частица находится вблизи хо, но что в
ее положении присутствует неопределенность (или возможная ошибка) Дж.
Точно также можно суммировать вероятностное описание скорости частицы,
сказав, что она близка к с неопределенностью Av. Если бы частица
описывалась вероятностными амплитудами, такими, что и Аж, и А у равнялись
бы нулю, то ее положение и скорость были бы определены идеально точно. Но
это невозможно, потому что "х" и "v" не являются коммутирующими
наблюдаемыми, и Вернер Гейзенберг в 1926 году доказал, что
тАх • Av ^ h/Атг,
где га - масса частицы, тг = 3,14159 ..., a h - очень маленькая величина,
которая называется постоянной Планка. Вышеприведенное неравенство - это
знаменитое соотношение неопределенностей Гейзенберга. Оно отчетливо
демонстрирует вероятностный характер квантовой механики.
Но, как мы уже сказали, квантовая механика не является обыкновенной
теорией вероятностей. Физик Джон Белл показал, что вероятности, связанные
с простой физической системой, удовлетворяют некоторым неравенствам,
которые фактически несовместимы с обыкновенным вероятностным описанием6.
Результат Белла показывает, насколько квантовая механика далека от
обычной интуиции.
Безусловно, некоторые ученые (в частности, физик Дэвид Бом) делали
отважные попытки приблизить квантовую механику к классической. Подобные
попытки необходимы и заслуживают уважения. Но получены были лишь
несколько неестественные структуры, которые остаются неубедительными для
большинства физиков. Одна попытка приблизить квантовую механику к обычной
интуиции проникла в Священные Писания... и породила множество проблем.
Это священная Догма Расплывания Волновых Пакетов. Она связана с
последовательным измерением двух наблюдаемых А и В и предлагает
определить, какими будут амплитуды вероятности после измерения А и до
измерения В.
Но эта догма приводит к сложностям, а потому от нее лучше отказаться. (С
точки зрения физики, в расчет принимается исклю-
Кванты: концептуальная основа
95
чительно ваша способность оценить вероятности, связанные с "А и затем
В").
Еще недавно, отдавая должное Отцам-Основателям, написавшим Священные
Писания, физики стремились держаться подальше от расплывания волновых
пакетов. Ричард Фейнман, например, в своей книге "Квантовая
электродинамика" упоминает этот вопрос лишь в краткой сноске просто для
того, чтобы сказать, что он ничего о нем не хочет слышать7.
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 78 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed