Случайность и хаос - Рюэль Д.
Скачать (прямая ссылка):
его слушали, я рекомендую вам прочитать небольшую книгу Фейнмана, которая
называется "Квантовая электродинамика"1. Она рассказывает максимально
много о концептуальной структуре данного предмета, не пользуясь
технической математикой. Я же буду скромнее и преподнесу вам лишь костяк
этой теории. Этот костяк вряд ли можно назвать забавным:
сконцентрируйтесь и постарайтесь выказать силу духа при чтении следующих
двух страниц.
Вспомните, что в классической механике мы рассматривали в качестве
основных понятий положения и скорости, а законы Ньютона показывали, какое
развитие они получают со временем. Кроме того, мы обсуждали вероятностные
теории, в которых основными объектами являются вероятности, и могли
установить законы развития этих вероятностей со временем. Квантовая
механика располагает основными объектами, которые называются амплитудами
(или вероятностными амплитудами - очень скоро мы увидим, почему именно
так). Эти амплитуды представляют собой комплексные числа, вместо более
привычных нам вещественных2. Математическая часть квантовой теории
показывает, как амплитуды изменяются во времени, а уравнение их изменения
называется уравнением Шредингера. Это достаточно простой, но все же
технический раздел математики, которому здесь можно посвятить лишь
примечание3. Обратите внимание, что изменение амплитуд является
детерминистическим. Математическая часть квантовой теории также содержит
объекты, называемые наблюдаемыми. С технической точки зрения, это
линейные операторы, и их абстрактный характер произвел весьма сильное
впечатление на первого физика, который ими воспользовался. Наконец, имея
наблюдаемую - назовем ее А - и множество амплитуд, можно вычислить
некоторое число, которое называется средним значением А и которое мы
будем обозначать как (А)4.
Чтобы подвести итог, скажем, что квантовая механика дает нам возможность
вычислять временную эволюцию амплитуд, а затем использовать эти амплитуды
для получения среднего значения (А) наблюдаемой А.
Как же мы связываем эти математические концепции с физической
реальностью? Давайте рассмотрим конкретный пример и предположим, что вы
физик-экспериментатор, который занимается физикой частиц: вам нравится
ускорять частицы до приобре-
92
Глава 15
тения ими огромной энергии, направлять их на цель и смотреть, что при
этом получается. Вы окружили свою цель несколькими детекторами: I, II,
III и т.д., - которые будут срабатывать всякий раз, когда о них в
подходящее время ударится частица подходящего типа. ("Подходящего типа"
означает подходящего заряда, с подходящей энергией и т. п. "В подходящее
время" значит, что, например, детектор II активируется только после
срабатывания детектора I и только на определенный промежуток времени.) Вы
решаете назвать событием А ситуацию, в которой срабатывают I и II, но не
срабатывает III. (Событие А - это характерный признак конкретного типа
столкновения, которое вы ожидаете увидеть, проводя свой эксперимент.)
Теперь вы идете и консультируетесь со Священными Писаниями квантовой
механики, которые скажут вам, какая наблюдаемая соответствует событию А.
(Таким образом, события рассматриваются как особый вид наблюдаемой.)
Священные Писания также скажут вам, как вычислить амплитуды, относящиеся
к вашему эксперименту. Тогда вы сможете оценить (А). Фундаментальная
догма квантовой веры состоит в том, что (А) является вероятностью того,
что вы увидите событие А. А именно, при многократном повторении своего
опыта доля случаев, когда все детекторы сработают так, как требуется,
равна (А). В этом и состоит связь математики квантовой теории с
операторно определенной физической реальностью.
Позвольте мне, между делом, заметить, что некоторые главы Священных
Писаний квантовой механики еще не написаны или написаны лишь
предполагаемые их варианты. Другими словами, мы еще точно не знаем все
детали взаимодействий между частицами, и именно поэтому эксперименты все
еще продолжают проводиться.
Чуть позже мы попытаемся выработать своего рода физическую интуицию в
отношении квантовой механики, однако вышеприведенное схематическое
описание будет вполне адекватно для рассмотрения основ. Позволю себе еще
раз обозначить основные моменты. Происходит физический процесс (скажем,
столкновение частиц), который мы изучаем, делая определенное количество
измерений (скажем, используя детекторы). Совокупность измерений
представляет событие, а квантовая теория позволяет нам вычислить его
вероятность. (В измерении нет ничего необычного: если вы хотите понять,
что происходит в детекторе, то можете окружить его другими детекторами,
провести измерения и применить квантовую механику к этому событию.) Таким
образом, мы по-
Кванты: концептуальная основа
93
лучаем описание мира, которое глубоко отличается от описания, данного
классической механикой, но при этом является абсолютно непротиворечивым.
Если вы хотите сказать, что квантовая механика является
