Случайность и хаос - Рюэль Д.
Скачать (прямая ссылка):
выбрана исторической эволюцией. Есть и другие примеры. Технологическая
эволюция, в частности, выказывает множество случаев, когда выбор делался
достаточно случайно, а потом имел, в сущности, необратимые долгосрочные
следствия. Брайан Артур1 рассмотрел несколько таких ситуаций. Он
замечает, например, что первые машины приводились в движение либо
двигателями внутреннего сгорания, либо паровыми двигателями, причем и те,
и другие работали сравнительно успешно. Из-за случайной нехватки подачи
воды для машин с паровыми двигателями они начали отставать, так что
именно двигатель внутреннего сгорания был технологически усовершенствован
и вытеснил паровой двигатель. Такую теорию доказать немного сложно, но
основная мысль Брайана Артура несомненно правильна: если одна из двух
конкурирующих технологий вырвется вперед, то она извлечет выгоду в виде
большего количества исследований и развития, и, вероятно, скоро вытеснит
другую. (Это напоминает чувствительную зависимость от начальных условий,
хотя с точки зрения математики это нечто другое.) В общем, ясно, что
довольно произвольные решения, вроде тех, чтобы ехать по правой стороне
дороги, а не по левой, не так легко обратить.
Таким образом, исторический детерминизм должен быть подкорректирован (по
крайней мере) замечанием, что некоторые исторически непредсказуемые
события или выборы имеют важные долгосрочные следствия. Я думаю, что на
самом деле можно сказать даже больше. Я считаю, что история
систематически создает непредсказуемые события с важными долгосрочными
следствиями. Действительно, вспомните, что зачастую важные решения
принимают отдельные политики. Во многих случаях эти политические фигуры
действуют достаточно предсказуемо под давлением данного момента. Но если
они умны и действуют рационально, теория игр (как мы видели в главе 6)
часто будет вынуждать их вкладывать в свои решения элемент случайности.
Безусловно, не всякое странное поведение является рациональным, но
рациональное по-
Исторические эволюции
89
ведение зачастую бывает странным в некотором особом отношении. Таким
образом, решения, формирующие историю, когда их принимают рационально,
содержат случайный, непредсказуемый элемент.
Я не хочу сказать, что президент Соединенных Штатов мог бы объяснить
Конгрессу, что принял важное решение, бросив монетку. Быть может, он
сделал именно это, и, вполне возможно, что этот поступок рационален, но
он должен найти что-то еще, что он мог бы сказать, каким-то образом
объяснив, что другой разумной альтернативы у него не было. В старые
времена политические и военные лидеры были менее сдержанны и вводили в
свои решения элемент непредсказуемости, спрашивая совета у оракулов.
Совершенно ясно, что слепо верить оракулам глупо и подобное поведение
может иметь катастрофические последствия. Но разумное использование
непредсказуемости оракула разумным лидером могло быть хорошим способом
создания оптимальных вероятностных стратегий.
Глава 15
КВАНТЫ: КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ ОСНОВА
Мы только что потратили несколько глав на рассмотрение чувствительной
зависимости от начальных условий и хаоса. Для нашего изучения мы
воспользовались определенной идеализацией физической реальности,
называемой классической механикой, которой мы, главным образом, обязаны
Ньютону. Пару раз я упоминал о том, что существует лучшая идеализация, а
именно: квантовая механика, которую создали Макс Планк, Альберт Эйнштейн,
Нильс Бор, Луи де Бройль, Макс Борн, Вернер Гейзенберг, Эрвин Шредингер и
другие. Для определенных аспектов реальности (имеющих дело, главным
образом, с малыми системами, типа атомов) классическая механика проявляет
неадекватность, а потому ее следует заменять квантовой механикой. Но для
повседневной жизни механика Ньютона достаточно хороша, а потому нам не
нужно пересматривать свое изучение хаоса на этом уровне.
Великий философский интерес квантово-механического описания мира состоит
в том, что существенную роль в этом описании играет случайность. Я
попытаюсь показать, как это происходит.
Квантовая механика, как и другие физические теории, имеет математическую
часть и операторную часть, которая показывает, каким образом определенный
кусочек физической реальности описывается с помощью математики. Как
математический, так и операторный аспекты квантовой механики просты и не
содержат никаких логических парадоксов. Более того, теория и эксперимент
согласуются настолько хорошо, насколько это вообще можно ожидать. Тем не
менее, новая механика породила множество противоречий, касающихся ее
вероятностного аспекта, связи ее операторных концепций с концепциями
классической механики, а также тем, что называют расплыванием волновых
пакетов. Эти противоречия в некоторой степени существуют и по сей день,
Кванты: концептуальная основа
91
а технический характер математики, с ними связанной, только усложняет их
изучение.
Если вы не слушали курс по квантовой механике, а впрочем, даже если вы
