Случайность и хаос - Рюэль Д.
Скачать (прямая ссылка):
доказательство содержит некоторые чрезвычайно длинные численные проверки,
которые было бы непрактично проводить вручную; эти проверки выполняет -
достаточно строго - компьютер.
Один интересный аспект каскада удвоений периода состоит в том, что когда
вы заметите его в ходе эксперимента, то не спутаете ни с чем другим.
Кроме того, известно, что за каскадом (справа от Аж на рисунке 11.2)
существует хаос. Следовательно, наблюдение каскада Фейгенбаума в
гидродинамике является особенно убедительным доказательством того, что
моды должны уступить хаосу.
Я позабыл сказать одну вещь. Когда Митчелл Фейгенбаум представил свою
работу по каскаду удвоений периода для публикации в научном журнале, ему
отказали. Но потом он нашел более просвещенного редактора, который принял
ее в другой журнал3.
Вернемся же к странным аттракторам в турбулентности и заметим, что при
рассмотрении данного вопроса мы не пользовались никакими специфическими
аспектами гидродинамики, за исключением того, что вязкая жидкость
является диссипативной системой. Таким образом, мы можем ожидать
присутствия странных аттракторов и хаоса (или детерминистического шума)
во всех видах диссипативных динамических систем. И, действительно, сейчас
существует бессчетное множество экспериментов, которые это доказывают.
Позвольте мне сделать небольшое отступление в прошлое и показать, как я
сам столкнулся с хаосом. Я знал, что некото-
Хаос: новая парадигма
71
рые химические реакции протекают во времени колебательным образом и что
подобные колебания в химических системах биологического происхождения
описывали в своей работе Кендалл Пай и Бриттон Чанс4. Поэтому в начале
1971 года я отправился в Филадельфию, где встретился с профессором Чансом
и группой его соратников и объяснил им, почему они могут ожидать увидеть
непериодические "турбулентные" колебания, равно как и периодические. К
сожалению, "математический эксперт" группы выразил негативное мнение, и
Чанс не воспринял мою идею. Когда впоследствии я обсудил тот же вопрос с
Пайем, тот выразил большее сочувствие, но объяснил, что если бы он следил
за реакцией и обнаружил не периодическую, а "турбулентную" запись, то
объявил бы эксперимент неудавшимся, разорвал бы пленку и выбросил бы ее в
корзину для бумаг. Эта прошлая история показывает, как "хаос"
воздействовал на науку. Сейчас, когда получается турбулентная или
хаотическая запись, ее признают именно в качестве таковой и тщательно
изучают.
Я обобщил свои идеи по химическим реакциям в небольшой статье, которую
представил для публикации в научный журнал. Мне отказали, но впоследствии
эту статью напечатал другой журнал5. Позднее ученые наблюдали хаотические
химические реакции, которые фактически привели к первому явному
воссозданию экспериментального странного аттрактора группой химиков из
Бордо6.
Через несколько лет после всего, что я только что описал, хаос вошел в
моду, и по этой теме начали организовывать международные конференции.
Затем хаос удостоили титула нелинейной науки и для его изучения начали
создавать различные институты. Появились новые научные журналы, которые
целиком и полностью посвящались нелинейной науке. Успешная история хаоса
приняла масштабы мыльного пузыря, так что все ученые, работающие в этой
области, должны были прыгать от радости. Некоторые действительно прыгают,
другие - нет. Я попытаюсь объяснить почему.
В наше время мода играет важную роль в социологии - а также в
финансировании - физики и других наук (математика от этой тенденции
относительно избавлена). Узкоспециализированная тема (как-то: хаос,
теория струн, высокотемпературные сверхпроводники) на несколько лет
входит в моду, а потом о ней забывают. Но пока эта область в моде, ее
просто наводняют толпы людей, которых привлекают не сами идеи, а
достигнутые успехи, что изменяет интеллектуальную атмосферу в худшую
сторону.
72
Глава 11
Я приведу лишь маленький личный пример такой перемены. После публикации
моей вышеописанной статьи по химическим колебаниям один коллега сказал
мне: "Вы написали успешную статью - я попытался найти ее в
университетской библиотеке и обнаружил, что кто-то лезвием вырезал ее из
журнала". Я не слишком об этом задумывался, пока не получил письмо из
библиотеки другого университета, в котором говорилось о другой моей
статье7, которая была изуродована, т. к. у нее отсутствовала первая
страница. (Следовательно, в данном случае дело было не в добывании
дешевой копии статьи, а в том, чтобы ее не смогли прочитать другие.)
Все же подобный вандализм - явление исключительное. Однако он
характеризует новую ситуацию, в которой главная проблема состоит не в
том, чтобы убедить других ученых, что ваши противоречивые идеи
представляют физическую реальность, а выбиться вперед любыми доступными
средствами.
В данном случае математическая теория дифференцируемых динамических
систем выиграла от притока "хаотических" идей и, в целом, не пострадала
