Случайность и хаос - Рюэль Д.
Скачать (прямая ссылка):
художник рисует картину, поэт пишет стихотворение или композитор сочиняет
музыкальное произведение, ученый создает научную теорию. Французский
математик Жан Лере проводил время, по его словам, наблюдая за вихрями и
воронками, образующимися в реке Сене, в том месте, где
54
Глава 9
она протекает мимо свай моста Понт-Неф в Париже. Это созерцание стало
одним из источников вдохновения, которое привело его к великой работе
1934 г. по гидродинамике3. Многие великие ученые были очарованы движением
жидкостей, а в особенности, тем типом сложного, нерегулярного и,
очевидно, ошибочного движения, которое мы называем турбулентностью. Что
такое турбулентность? Очевидного ответа на этот вопрос не существует, и
до этого самого дня о нем все еще спорят, даже несмотря на то, что люди,
видя турбулентный поток, соглашаются с тем, что он действительно
турбулентный.
Турбулентность легко увидеть, но сложно понять. Анри Пуанкаре размышлял о
предмете гидродинамики и даже преподавал курс по вихрям4, но не рискнул
создать теорию турбулентности*. Немецкий физик Вернер Гейзенберг,
основатель квантовой механики, предложил теорию турбулентности, которая
так и не получила всеобщего принятия. В свое время говорили, что
"турбулентность - это кладбище теорий". Безусловно, как в физику, так и в
математику движения жидкости значительный вклад внесли такие люди, как
Осборн Рейнольдс, Джеффри Тейлор, Теодор фон Карман, Жан Лере, А. Н.
Колмогоров, Роберт Крайчнан и другие, но данный предмет, судя по всему,
не раскрыл все свои тайны.
В этой главе, равно как и в последующих, мне бы хотелось рассказать об
одном эпизоде научных изысканий, направленных на понимание турбулентности
и более поздней теории хаоса. Я сам принимал в нем участие, так что могу
предоставить больше деталей, чем в случае с событиями, в которых
участвовали полумифические гиганты науки начала века. Я попытаюсь дать
вам представление об атмосфере исследования, но не стану приводить
сбалансированный исторический отчет. Что касается последнего, то читатель
может найти его в оригинальных работах, многие из которых для удобства
были собраны в два специально изданных тома5.
Открытие новых идей запрограммировать невозможно. Вот почему революции и
другие общественные катаклизмы зачастую оказывают положительное влияние
на науку. На некоторое время прерывая рутинную работу бюрократического
аппарата и выводя из строя организаторов научного исследования, они дают
людям возможность думать. Как бы то ни было, "события", которые произошли
во французском обществе в мае 1968 года^, обрадовали
* Недавно в издательстве РХД вышел русский перевод лекций Пуанкаре по
теории вихрей: А. Пуанкаре "Теория вихрей", РХД, 2001. - Прим. ред.
1968 по всему миру прокатилась волна массовых выступлений студентов. Они
Турбулентность: моды
55
меня, потому что они нарушили работу почты и связи и, помимо этого,
создали своего рода интеллектуальное возбуждение. В то время я пытался
самостоятельно изучить гидродинамику по книге Ландау и Лифшица "Механика
жидкости". Я медленно пробивал свой путь в гуще сложных вычислений, от
которых авторы, судя по всему, получали истинное удовольствие, и внезапно
наткнулся на нечто интересное: раздел по возникновению турбулентности,
без сложных вычислений.
Чтобы понять теорию Льва Давидовича Ландау о возникновении
турбулентности, следует помнить, что вязкая жидкость, такая как вода, в
конечном итоге, остановится, если только не произойдет что-то, что будет
способствовать ее движению. В зависимости от величины мощности, которая
используется, чтобы поддерживать жидкость в движении, можно наблюдать
различные явления. В качестве конкретного примера представьте воду,
бегущую из крана. Сила, приложенная к жидкости (которая, в конечном
счете, зависит от тяготения), регулируется большим или меньшим
открыванием крана. Чуть-чуть приоткрывая кран, вы можете добиться
постоянной струи воды между краном и раковиной: столбик воды кажется
неподвижным (хотя вода из крана, конечно же, течет). Осторожно открывая
кран чуть больше, вам (иногда) удастся добиться регулярных пульсаций
столбика жидкости; такое движение называют уже не постоянным, а
периодическим. Если кран открывается еще больше, пульсации становятся
нерегулярными. И наконец, когда кран открыт полностью, вы видите очень
нерегулярный поток - вы получили турбулентность. Подобная
последовательность событий типична для жидкости, приводимой в движение
прогрессивной увеличивающейся внешней силой. Ландау интерпретирует это,
утверждая, что по мере увеличения прикладываемой силы возбуждается все
большее количество мод жидкостной системы.
На данном этапе нам следует погрузиться в физику и попытаться понять, что
такое мода. Многие предметы, нас окружающие, начинают совершать колебания
или вибрировать, когда мы по ним ударяем: маятник, металлический
стержень, струну музыкального инструмента очень легко привести в
периодическое движение. Такое периодическое движение является модой.
