Термодинамический формализм - Рюэль Д.
Термодинамический формализм
Автор: Рюэль Д.Издательство: Ижевск
Год издания: 1995
Страницы: 281
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
Скачать:
Д.Рюэль
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ФОРМАЛИЗМ
Предисловие редактора перевода 14
Предисловие автора 17
Введение 18
0.1. Общие сведения 18
0.2. Описание термодинамического формализма 20
1. Конечные системы 20
II. Термодинамический формализм на метрическом компактном множестве 22
III. Статистическая механика на решетке 24
0.3. Краткий обзор содержания 27
Глава 1. Теория гиббсовских состояний 30
1.1. Пространство конфигураций 30
1.2. Взаимодействия 31
1.3. Гиббсовские ансамбли и термодинамический предел 33
1.4. Предложение 33
1.5. Гиббсовские состояния 34
1.6. Термодинамический предел гиббсовских ансамблей 34
1.7. Граничные члены 35
1.8. Теорема 37
1.9. Теорема 38
1.10. Алгебра на бесконечности 39
1.11. Теорема (характеристика неразложимых гиббсовских состояний) 40
1.12. Операторы fJlA 41
1.13. Теорема (критерий единственности гиббсовского состояния) 42
1.14. Замечание 43
Библиографические указания 44
Упражнения 44
Глава 2. Гиббсовские состояния: продолжение 45
2.1. Морфизмы решетчатых систем 45
2.2. Пример 46
2.3. Взаимодействие F*0 46
2.4. Лемма 47
2.5. Предложение 47
2.6. Замечание 49
2.7. Системы условных вероятностей 49
2.8. Свойства гиббсовских мер 51
2.9. Замечание 52
Послесловие 52
Упражнения 53
Глава 3. Трансляционная инвариантность. Теория равновесных 55
состояний
3.1. Трансляционная инвариантность 55
3.2. Функция Аф 56
3.3. Статистические суммы 57
3.4. Теорема 59
3.5. Инвариантные состояния 61
3.6. Предложение 62
3.7. Теорема 62
3.8. Энтропия 65
3.9. Предел на бесконечности в смысле ван Хова 66
3.10. Теорема 66
3.11. Лемма 68
3.12. Теорема 68
3.13. Следствие 71
3.14. Следствие 71
3.15. Физическая интерпретация 72
3.16. Теорема 73
3.17. Следствие 73
3.18. Аппроксимация инвариантных состояний равновесными 74
3.19. Лемма 74
3.20. Теорема 76
3.21. Сосуществование фаз 77
Библиографические указания 78
Упражнения 79
Глава 4. Связь между гиббсовскими и равновесными состояниями 81
4.1. Основные предположения 81
4.2. Теорема 82
4.3. Физическая интерпретация 83
4.4. Предложение 84
4.5. Замечание 86
4.6. Строгая выпуклость давления 87
4.7. Предложение 87
4.8. Zv -решетчатые системы и 7у-морфизмы 88
Предложение 88
4.10. Следствие 89
4.11. Замечание 90
4.12. Предложение 90
4.13. Ограничение Zv на подгруппу G 91
4.14. Предложение 91
4.15. Неразрешимость и непериодичность 92
Библиографические указания 93
4.16. Упражнения 93
Глава 5. Одномерные системы 96
5.1. Лемма 97
5.2. Теорема 97
5.3. Теорема 98
5.4. Лемма 99
5.5. Доказательство теорем 5.2 и 5.3 100
5.6. Следствия теорем 5.2 и 5.3 103
5.7. Теорема 104
5.8. Перемешивающие Z решетчатые системы 106
5.9. Лемма 106
5.10. Теорема 108
5.11. Трансфер матрица и оператор <? 108
5.12. Функция \|/> 110
5.13. Предложение 111
5.14. Оператор S 111
5.15. Лемма 112
5.16. Предложение 112
5.17. Замечание 113
5.18. Экспоненциально убывающие взаимодействия 113
5.19. Пространство 5е и связанные с ним пространства 114
5.20. Предложение 115
5.21. Теорема 115
5.22. Замечания 116
5.23. Лемма 116
5.24. Предложение 117
5.25. Замечание 118
5.26. Теорема 118
5.27. Следствие 119
5.28. Дзета функция 120
5.29. Теорема 121
5.30. Замечание 123
Библиографические замечания 123
Упражнения 125
Глава 6. Обобщение термодинамического формализма 133
6.1. Основные определения 133
6.2. Разделимость траекторий 133
6.3. Покрытия 134
6.4. Энтропия 135
6.5. Предложение 135
6.6. Давление 136
6.7. Другие определения давления 137
6.8. Свойства давления 139
6.9. Действие ха 139
6.10. Лемма 140
6.11. Лемма 140
6.12. Теорема (вариационный принцип) 141
6.13. Равновесные состояния 143
6.14. Теорема 144
6.15. Замечание 144
6.16. Коммутирующие непрерывные отображения 145
6.17. Продолжение до Zv действия 145
6.18. Результаты для Zl действий 146
6.19. Замечание 148
6.20. Топологическая энтропия 148
6.21. Относительное давление 149
6.22. Теорема 150
6.23. Следствие 150
Библиографические замечания 151
Упражнения 151
Глава 7. Статистическая механика на пространствах Смейла 155
7.1. Пространства Смейла 155
7.2. Пример 157
7.3. Свойства пространств Смейла 158
7.4. "Спектральное разложение" Смейла 159
7.5. Марковские разбиения и символическая динамика 159
7.6. Теорема 160
7.7. Гельдеровские функции 161
7.8. Давление и равновесные состояния 161
7.9. Теорема 163
7.10. Следствие 163
7.11. Замечание 164
7.12. Следствие 164
7.13. Следствие 165
7.14. Равновесные состояния для негельдеровских функций 165
7.15. Сопряженные точки и сопрягающие гомеоморфизмы 167
7.16. Предложение 167
7.17. Теорема 168
7.18. Гиббсовские состояния 169
7.19. Периодические точки 170
7.20. Теорема 171
