Основы теории фотопроводимости - Роуз А.
Скачать (прямая ссылка):
§ 2. Один тип центров рекомбинации.
Высокая интенсивность света (п, р>пг,
На фиг. 4 показан один тин центров рекомбинации, полностью аналогичных тем центрам, которые изображены на фиг. 3, за исключением того, что их концентрация (например, IO12 с.и-3) значительно меньше концентрации возбужденных светом носителей. При этом условии концентрации свободных электронов и дырок должны быть одинаковыми, так как разность п — р должна быть равна изменению заполнения центров рекомбинации, а концентрация последних в соответствии с предположением мала по сравнению с п и р. Следовательно, т,г=тр. Очевидно, что Рекомбинация
25
для выполнения условия
a ~ P (3.5) заполнение центров рекомбинации должно измениться так, чтобы
ihr ^ikr* (3'6>
где п'г, р'г — новые значения заполнения центров .................
~с O С 5—С—С—С-O—1TT р = f т=п
Фиг, 4. Схема фотопроводника с одним типом центров рекомбинации при высокой интенсивности свсга (л, р > пг, рг).
рекомбинации. Из равенства (3.6) получаем для новых значений заполнения
^ = ~ • (3-7)
г +Р'г К Sn +
.о получить
(3.9)
Используя соотношение (3.8), можно получить выражения
при SnCsp, (3.10)
ЛГД" "Р" sCeKV (3J1) ЗО Глава З
Выражения (3.10) и (3.11) показывают, что скорость рекомбинации определяется меньшим из двух сечений захвата. Например, если сечение захвата для электронов S71 мало по сравнению с сечением для дырок Sp, то центры рекомбинации в основном пусты и мы получаем выражение (ЗЛО).
В предыдущем случае, рассмотренном в § І, когда п, р<пг, рг, величины Пг и оставались неизменными При освсш.єнии и 5Х0ДИЛН поэтому в выражения для trj и Tp- В настоящем случае, когда п, р>пт, р,, соблюдение равенства п— р приводит к замене пг, рг на Пг, рг, КОТОрЫе и входят b ВЫраЖеНИЯ ДЛЯ tn=tp. В рассматриваемом случае, так же как и при низкой интенсивности света, время жизни не зависит от интенсивности света и температуры и равно времени фотоответа.
§ 3. Один тип центров рекомбинации и уровни прилипания. Низкая интенсивность света (п -\-п,, р + р, < пг, рг)
Рассматриваемая схема (фнг 5) отличается от схемы, показанной па фнг. 3, тем, что в цей добавлены урор.нн прилипания для электронов tit п для дырок pi. Уровни прилипання для электронов характеризуются тем, чго свободный электрон, захваченный на пустой уровень, будет териическ» возбужден в зону проводимости раньше, чем он захватит свободную дырку. Аналогичным образом, свободная дырка, захваченная уровнем прилипання для дырок (заполненным до этого электроном), будет термически возбуждена в валентную зону раньше, чем она захватит свободный электрон. Уровни прилипания для электронов находятся в тепловом равновесии с зоной нро-нодимостн. Это означает, что отношение заполнения этих уровней и уровней в зоне проводимости определяется множителем Больцмана Pe коибинацич
В 'IJKrUOClll,
л', — ,V, ел'|} '1т — ¦
- ехр
1 Вт, Вс\ кТ
(3.12)
Здесь N1—эффективная плотность состояний в зоне проводимости;
для m*-m при 7 = 300° К iVv«|019 or3 Величина N. приблизительно равна числу состоянии У дна зоны проводимости в полосе ширимой кТ.
J
Фиг. 5. Схема фотоироЕОдцика с очини иііюм уровней рекомбинации [і уровнями прилипании ял я элсмронов И дыро[\ (я + п,, P + Pt < п„ Pn п < «,, р < P,).
Обозначение Flll, Er' соответствует абсолютной величине энергетического расстояния между Eln и Ec Это обозначение используется па протяжении всей книги для исключения неопределенности знака в показателе экспоненты или произвола в выборе уровня, принимаемого за начало отсчета энергии. 28
По аналогии с равенством (3.12) имеем
р< I Eto, Ev I Pt=-Pjr^exp—J7-, (3.13)
где Nv — эффективная плотность состояний в валентной зоне, a Pt—концентрация уровней прилипания для дырок.
Рассуждая так же, как в § 1. легко показать, что если rt+flt И р + р! меньше, чем Пг И Pr, то Tl7- И рг при освещении не изменяются. Как и в § 1, можно написать
"^•-тіг (зл4>
и
P = Ir' = !^- <зл5>
где / — число электронно-дырочных пар, возбужденных светом в 1 см3 за 1 сек.
Времена жизни хп и тр по-прежнему не зависят от интенсивности света и температуры. Новым здесь является то, что время фотоответа теперь уже не равно оречени жизни, а равно тп(1 +nt/n) Для Электронов и Tp (I +pt/p) для дырок. Мы обозначим эти времена фотоответа через то,. и тор. Поскольку время ответа фотоироводника определяется основными носителями (носителями с большим временем жизни), в опытах проявляется время фотоответа основных носителей.
Время фотоответа теперь превосходит время жизни, так как при возбуждении электронов в зону проводимости необходимо значительную их долю «затратить» на заполнение уровней прилипания. Предположим, например, что мы хотим удвоить число свободных электронов за счет увеличения интенсивности света. Это означает, что мы должны также удвоить число электронов на уровнях прилипания Следовательно, потребуется дополнительное время, равное (/!(/(I)Tn. чтобы возбудить достаточное количество электронов для удвоения числа электронов на уровнях прилипания. Поэтому полное время фотоответа Рекомбинация
