Основы теории фотопроводимости - Роуз А.
Скачать (прямая ссылка):
Уровни Г рекомбинации '
Фиг. 2. Схема, приводящая к Af > |.
двум противоположным эффектам: увеличению времени фотоответа и увеличению напряжения, при котором устанавливаются токи, ограниченные объемным зарядом. Если мы хотим увеличіпі. произведение коэффициента усилении на ширину полосы, то необходимо иаиги способ увеличения напряжения, njr.t котором устанавливаются токи, ограниченные объемным зарядом, без увеличения (или по крайней мере с относительно меньшим увеличением) времени фото-ответа. Это может быть сделано несколькими способами, одни из KOTOpbIN илліосерпр^стся на фиг, 2.
На фиг. 2 центры рекомбинации расположены вблизи уровня Ферми и их концентрация больше кон-пснт|)ации электронов на уровнях прилипания. Если Mw хотим увеличить в два раза концентрацию свободных электронов при инжекции объемного заряда, то необходимо также заполнить большую часть пустых ист ров рекомбинации, так как -увеличение концентрации свободных электронов в два раза означает,
2* что уровень Ферми поднимается приблизительно на kT. Следовательно, токи, ограниченные объемным зарядом, не установятся до тех пор, пока приложенное напряжение не станет достаточно большие для того, чтобы заполнить эти центры рекоибпнации, т- е. до тех пор, пока не будет выполнено равенство
VC = P,e, (2.16)
В то же время введение центров рекомбинации lie влияет на отношение времени фотоответа к времени жизни, которое по-прежнему определяется в виде
T-T' <2Л7>
Из (2 |6) и (2.17) видно, что напряжение, при котором устанавливаются токи, ограниченные объемным зарядом, увеличивается в P,?l раз по сравнению с тем случаем, когда имеются только свободные носители, тогда как время фотоотпета увеличивается лишь в fRlPJl раз. Увеличение напряжения приводит к увеличению коэффициента усиления, а увеличение времени фотоответа вызывает уменьшение ширины полосы. Следовательно, результирующее увеличение произведения коэффициента усиления на ширину полосы при введении пустых центров рекомбинации может быть представлено в виде
(2.18)
Это означает, что максимальное значение произведения коэффициента усиления на ширину полосы в (2.11) іеперь может быть записано в виде
GAS = -^AJ, (2.19)
где М>|.
Имеются другие способы, позволяющие получить значения M больше- единицы. Эти способы рассмотрены в гл. 5. Здесь же достаточно указать на то, что выражения (2. |8) и (2.19) требуют четкого разделения между ситу ациями, в которых определяющими являются уровни прилипания, и геми, в которых до- Произведение ус/пенич на ширину по юсы Часть / 21
Minnipjют центры рекомбинации. Далее, равенства (2.10) и (2.14) указывают на роль четырех характеристических премек: времени жизни свободных носителей т, времени фотоответа то, времени пролета свободных носителей Tr и времени диэлектрической релаксации Треп. В следующих трех главах основное внимание уделяется анализу таких понятий,как уровни прилипания и центры рекомбинации, а также четырех указанных выше характеристических времен.
ЛИТЕРАТУРА
I. ReUjngfion R. W, Jonrn Appl. Phys., 29, 189 (1958).
2 Rose A. Helv Phys Acla 30,242 (1957)
3 Rose A, Lamperl .4. К, Phys Rev. 113. 1227 (1959).
4 Rose A, Lamperl M A. RCA Rev.. 20, 57 (1959). 5. Smith R. W . Plijs Rev., 97, 1525 (1955)
6Stoekmann F. в книге Pholoconducfivily Conference (Breckenndge R- G. Russell B R. Hihn E E, eds). New York - London, 1954, p 269 7. S I ockm d n n F, Zs Phys . |47, 544 (1957). ГЛАВА З
P E К О M Б И H Л II И Я
Полное число возбужденных светом носителей определяется выражением (2.1)
ЗЇ - Fr.
Выражение для фототока может быть получено, если разделить обе части (2.1) на время пролета Т„ Ho время пролета может принимать почти любые значения за счет выбора соответствующих значений макроскопических па раме і ров — напряжения и расстояния между электродами. Время пролета не является определенной характеристикой фотопроводника. Скорость образования носителей F также не является характеристическим параметром фотопроводпика. Во многих случаях F может быть принято равным падающему потоку фотонов, что особенно справедливо для сильно поглощаемого света1). Последний параметр т, время жизни свободных носителей, является характеристическим параметром, который определяется свойствами локальных уровней дефектов решетки, расположенных в запрещенной зоне фотопроводника Таким образом, т не является постоянной величиной для некоторого химического соединения или даже для данного образца этого соединения, так как т может зависеть or уровня возбуждения, а также от температуры. Более того, при различных способах синтеза вещества можно варьировать величи-
') Эсо утверждение nepeCTdPT быть справедливым для фотонов больших ЗНеріИЙ. СО\ДаЮЩи\ электроны 1| дырки с кинеш-чесьои энергией, достаточной ал я осуществления ударной ноші saiLHit В эго\і случае, очевидно, квантовый выход превышает единицу — Прим ред. Рекомбинация
23
ну т (например, для CdS в пределах от IO-2 до IO"10 гск).
Подробное рассмотрение рекомбинационных процессов, определяющих время жизни свободных носителей, заняло бы слишком много места. В настоящей главе используется метод изложения материала, дающий достаточно наглядное представление о различных рекомбинационных процессах без применения сложных аналитических решений. Последние, вероятно, должны содержать по меньшей мере восемь параметров, и их применение для объяснения физических процессов затруднительно. В настоящем изложении основное внимание уделено рассмотрению небольшого числа простых физических моделей, которые тем не менее могут быть использованы как средство исследования широкого крута вопросов, возникающих при изучении реальных веществ. Рекомбннацнонпыс процессы разделяются на группы с определенными значениями параметров, для которых можно получить простые приближенные решения. Это позволяет свести к минимуму алгебраические выкладки.
