Общая гидроакустика - Рожин Ф.В.
Скачать (прямая ссылка):
В случае однородных полупространств^ в твердом теле можно за -писать скорости продольной С^іИ-ЛІЛ» и поперечной воли, гле и Ц< - постоянные Лам#э (объемный и сдвиговые
- 20 -
модули упругости) •
Записывая аналогично случаю двух жидких сред падающую волну, заданную через потенциал У , в виде (рис.П.З)
IfJ =г exp[tk(xSthe + ?C«e)]?
отраженную:
ljltTf =Уехр [ і к (хЯ» В -tecs 9]
ж соответственно полное поле в жидкости У - +• %гр ' Потенциалы продольной и поперечной волн в твердом теле могут быть записаны в виде
где коэффициенты подлежат определению, * » K1 f
к± - волновые числа °УС , суС/ и 00Zct I в/ ж ^ - углы между направлениями нормалей к фронтам продольной и поперечной волн X осью Z • При переходе через границу раздела из твердого тела в жвдкость должна соблюдаться непрерывность составляющих напряжения и смещения. Тангенциальная составляющая тензора напряжений в силу отсутствия в жидкости тангенциальных напряжений должна быть на поверхности равна нулю, хотя в более общем олу-чае вязкой жидкости она должна быть непрерывной.
Решение задачи с такими граничными условиями приводит к следующим соотношениям:
Y= f^f > %%-г,*Щ<+ъ*»'*х<,
***** , (2.14)
где 2= fVtoQ , Z< = AVbO1 > 2***Wc#4.
Величину ??x можно назвать входным импедансом нижнего твердого полупространства. И для величин W и У имеем:
toJf-—--- , -ml-
2,, + 2 + * (2.15)
- 21 -
Проведем анализ соотношений (2Л4) и (2.15),
1. При нормальном падении Q * =» $ « 0 имеем , "У^ шО и сдвиговые волны отсутствуют. ^ Г Л
2. Запишем законы преломления *їл - -*7» # ; XnVJ - ^J/ я
Очевидно, если в т Sin (с/пс±) % то следует tfi «45° и 2В)1т uj. \ Из (2.15) следует У)Г »0. поэтому в твердом теле распространяются только поперечные волны.
3. Пусть скорость продольных волн в грунте меньше скорости ввука в воде С,<С (при этом ясно, что С,? Q-), Входное сопротивление 2вх вещественно и его называют активным, коэффициент T также действителен всюду, кроме ^?, и меньше I. Энергия уносится от границы в полупространстве как продольными, так
и поперечными волнами.
Выражение 2?x (2.14) можно представить в виде
а так как < С/ и X4 <с 9< » то всегда %вх< Zf-^^AbsQ ? т.е. полное сопротивление твердой границы меньше волнового сопротивления жидкости о теми же значениями параметров J>/ и С , т.е. возбуждение поперечных волн приводит как бы к "размягчению** твердой границы.
4. Пусть С, > С ,но Cir < С 9 что часто бывает для грунта. Дри SihB^ 5? из закона преломления следует -^»#,«=1, « и ш Oo , 2вх~оо , У~ =1, т.е. наблюдается случай полного внутреннего отражения (см.рис.П.4). При дальнейшем увеличении Q опять будет наблюдаться частичное отражение до второго значения &кр2 $ Дрн котором У резко возрастает, но остается меньшим единицы, в силу существования в нижнем полупространстве поперечной распространяющейся волны. Продольная волна в твердом теле будет "неоднородной" волной, распространяющейся вдоль границы и экспоненциально затухающей при удалении от нее.
- 23 -
Ш. АКУСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МОРСКИХ ГРУНТОВ. ПЛОТНОСТЬ И УПРУГОСТЬ СУСПЕНЗИЙ. ОСОБЕННОСТЬ ТРЕХКОМПОНШШЫХ СМЕСЕЙ. КОЭФФИЦИЕНТ ОТРАЖЕНИЯ ОТ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ГРУНТОВ
Свойства дна морей и океанов существенно влияют на распространение звука. С одной стороны, можно говорить о геометрии дна. его неровностях и изрезанности, с другой, о физических свойствах пород, образующих дно.
Уход энергии звуковых волн в дно при отражении от него ограничивает дальность распространения звука на низких частотах, поскольку поглощение их в морокой воде ничтожно. С другой стороны, донные отражения обусловливают звуковое поле в зоне тени. Рассеяние звуковых волн не неровностях и неоднородностях дна является причиной возникновения донной реверберации, мешающей работе гидроакустических приборов. Отраженные и рассеянные дном сигналы служат источником информации о физических свойствах грунта, его строении и форме поверхности.
Как уже ранее было нами установлено, отражение звука дном зависит от угла падения первичной волны, физических параметров подводного грунте. Кроме того, наблюдается зависимость и от формы поверхности дна, расположения источника и приемника звука и их диаграмм направленности.
Схематично поверхность дна можно представить в виде некоторой плоскости со случайно расположенными на ней неровностями. Отраженное поле в точке приема Pn р состоит из зеркально отраженной части (когерентная составляющая рке*рГ?(<^ 4ft)]) и расоеянных от различных неоднородностей волн (некотерентная составляющая psexp[i(wb<?r)] ):
Основной из характеристик сигнала, отраженного от шероховатой границы,является отношение когерентной и некогерентной компонент сигнала <~>г /
І - */е r'.
¦К
Для характеристики флюктуирующих сигналов часто используют величину их относительной флюктуации, так называемый коэффициент
вариации ^ _ ^ Щі ~ j/
- 24 -
В условиях океане т частотах свыше I кГц вероятностное распределение огибающей сигналов примерно в 85$ случаев хорошо аппроксимируется обобщенным или простым распределением Рэлея. Величине U при этом меняется в пределах 0-13,5. а коэффициент вариации 0,07 < \ ^ 0,52.
