Общая гидроакустика - Рожин Ф.В.
Скачать (прямая ссылка):
a- С9.ІІ)
Нами был рассмотрен случай роста скорости Cf с глубиной. В этом случае все щш группируются у поверхности, совершая циклические уходы'от нее и возвращаясь к ней, т.е. звуковая энергия концентрируется вдоль поверхности, и дальность действия гіщро-
~ 82 -
акустических устройств оказывается весьма большой.
Следует особо остановиться на случае линейного убывания скорости звука с глубиной. Это случай отрицательной рефракции, когда дальность действия гидроакустических приборов резко ограничивается. Пусть изменение скорости звука подчиняется закону С- ? (I ).
Траектории лучей строятся совершенно аналогичным способом, как это было сделано ранее. Пример построения для случая, когда источник находится вблизи поверхности показан на рисДХ.4. Центры окружностей B0 - для луча, выходящего под углом B0 , и
- для горизонтально выходящего луча Q1 = 0 ( Zi6 )•
Слева указан вертикальный профиль скорости звука. ^
В заштрихованную область ни один луч, исходящий из источника, попасть не может. Эта область является неозвученной и именуется зоной тени. Однако более точное рассмотрение на основе волновой теории показывает, что по мере удаления от границы зоны тени поле убывает по экспоненциальному закону. Для интенсивности (см.рис.1Х.4) можно записать
€-АО-х0)
J*- J*° * (9.12)
где Зх и Ix- интенсивности соответственно в точках X- и X0
где C0 - скорость звука на глубине источника, ^ - частота в Гц. ,
Практически кривая 00 является границей дальности реагирования гидроакустических приборов. Вычисленная нами величина U и является геометрической дальностью действия. Если положить глубину погружения наблюдаемого объекта O0 равной Ьг (см.рис.1Х.4), то по аналогии с (9.10) и (9.II) получим геометрическую дальность
^ 4 З (9ЛЗ)
Геометрическая дальность может быть значительно увеличена, если заглубить и иоточник звука. Пусть глубина погружения источника Ь, , На рисДХ.5 источник обозначен И f а наблюдаемый объект O0 . Из прямоугольных треугольников имеем (рис. IX. 5)
- 83 -
-84 -
Ho поскольку радиусы кривизны обычно имеют величину порядка десятков километров, вторьали членами в подкоренных выражениях можно пренебречь и получить окончательное выражение для геометричеокой дальности:
* (9.14)
Пользуясь полученными соотношениями, можно построить траекторию луча для любого распределения скорости звука. Для этого заданный профиль скорости апроксимируется отрезками прямых линий, т.е. предполагают в каждом отдельном слое воды постоянство градиента скорости звука. В этом случав в каждом сло<? траекторию луча можно представить как дугу окружности радиуоа
с. = -1_ ,
3;««в,_, (9.16)
где относительный градиент скорости звука, в|_і - угол хода в С -й слой.
Траектория луча, проходящего через всю рассматриваемую толщу воды, будет ооотоять из сопряженных дут окружноотей, определенных для каждого тонкого слоя, где скорость принята линейно меняющейся о глубиной.
На рис. П.6 показан пример распределения скорооти звука, дробления слоя на тонкие слои и порядок построения траектории луча. Для каждого тонкого слоя о линейно меняющейся окороотью можно определить центр окружности. Для сопряжения дуг окружностей находятся горизонтальные расстояния дХ; • Из прямоугольных треугольников можно получить следующие зависимости!
° л ^ - 85
где и.; - радиуо кривизны { -го луча Полное горизонтальное расстояние, очевидно, будет
u4 І**
(9.17)
Раосмотрим наиболее типичные лучевые картины распространения эвука в случав линейного изменения скорости звука с глубиной.
1. Скорость звука растет с глубиной. Это случай приповерх-ноотного звукового канала, характерного для арктических районов (температура растет с глубиной) так и для зимних периодов наших южных морей. Поверхность воздух-вода является осью канала. Картина лучей показана на рис.И.7.
2. Скорость звука падает с глубиной. Это случай антиволновод-ного распространения, малой дальности действия гидроакустических средств. Типичная лучевая картина показана на рис.IX.8. Заштрихована зона тени. Данная ситуация характерна для прогретых поверхностных слоев океанов и морей.
3. Пользуясь результатами двух предыдущих случаев, можно построить реально существующую ситуацию подводного звукового канала, для этого случая профиль скорости звука в простейшем случае должен иметь билинейный характер, как это показано на
рисIX.9. Линия, соответствующая минимуму скорости звука, является осью квявла. Лучи, вышедшие из источника И под соответствующими углами, на определенном расстояния от источника на некоторых уровнях претерпевают полное внутреннее отражение и при последующем распространении многократно пересекают ось канала. При этом чем меньше угол выхода Q0 f тем больше будет пересечений оси канала. Очевидно, что наиболее короткий путь будет иметь луч, пересекший большее число раз ось канала. Средняя же скорость распространения акустической волны вдоль лучей имеет особеннооть. Рассмотрим для этого время пробега волны вдоль луча, вышедшего под заданным углом Q0 •
