Принципы современной математической физики - Рихтмайер Р.
Скачать (прямая ссылка):
28.6. Максимальные расширения. Геодезическая полнота . ... 272
28.7. Другие расширения многообразий Шварцшильда.............. 273
28.8. Многообразия Керра...................................... 275
28.9. Задача Коши............................................. 278
28.10. Заключительные замечания................................ 282
Глава 29. Бифуркации в задачах гидродинамической устойчивости ....
283
29.1. Классические задачи теории гидродинамической устойчивости 283
29.2. Примеры бифуркаций в гидродинамике...................... 284
29.3. Уравнения Навье - Стокса................................ 286
29.4. Формулировка задачи в гильбертовом пространстве .... 287
29.5. Задача с начальными данными. Полупоток в Н.............. 287
29.6. Собственные колебания................................... 288
29.7. Приведение к конечномерной динамической системе .... 290
29.8. Бифуркация к новому стационарному состоянию............. 294
29.9. Бифуркация к периодической траектории................... 296
29.10. Бифуркация от периодической траектории к инвариантному
тору..................................................... 297
29.11. Субгармоническая бифуркация.............................. 302
Приложение к главе 29. Некоторые детали построения инвариантного
тора........................................................... 303
Глава 30. Инвариантные многообразия в задаче
Тейлора............................. 304
30.1. Обзор результатов по задаче Тейлора, полученных к 1968 г. 304
30.2. Построение инвариантных многообразий..................... 307
30.3. Цилиндрические координаты................................ 311
30.4. Гильбертово пространство................................. 312
30.5. Разделение переменных в цилиндрических координатах . . 313
30.6. Последние результаты по задаче Тейлора................... 314
Приложение к главе 30. Матрицы, входящие в основное уравнение
в форме Иглза........................................... 317
Глава 31. Ранняя стадия
турбулентности........................................ 318
31.1. Модель Ландау - Хопфа.................................... 318
31.2. Пример Хопфа............................................. 321
31.3. Модель Рюэля - Такенса................................... 322
31.4. ш-предельное множество движения.......................... 323
Оглавление
381
31.5. Аттракторы.................................................... 325
31.6. Энергетический спектр для движений в R"....................... 327
31.7. Почти периодические и апериодические движения................. 328
31.8. Устойчивость по Ляпунову...................................... 330
31.9. Система Лоренца. Бифуркации................................... 330
31.10. Аттрактор Лоренца. Общее описание............................. 332
31.11. Аттрактор Лоренца. Апериодические движения.................... 335
31.12. Статистические свойства отображений / и g..................... 339
31.13. Аттрактор Лоренца. Детали структуры. I........................ 340
31.14. Символы Вильямса [i, /']...................................... 344
31.15. Предыстории................................................... 346
31.16. Аттрактор Лореица. Детали структуры. II....................... 347
31.17. Существование звеньев в F..................................... 349
31.18. Бифуркация к странному аттрактору............................. 350
31.19. Модель Фейгенбаума............................................ 351
Приложение к главе 31 (разделы А - 3). Типичные свойства систем 352
31.А. Пространства систем............................................ 352
31.Б. Отсутствие меры Лебега в бесконечномерном гильбертовом
пространстве ................................................. 353
31.В. Типичные свойства систем....................................... 353
31.Г. Сильная типичность. Физическая интерпретация................... 354
31.Д. Теорема Пейксото............................................... 354
31.Е. Другие примеры типичных и нетипичных свойств................... 354
31.Ж. Отсутствие соответствия между типичностью и существованием меры
Лебега..................................................... 355
31.3. Вероятность и физика.......................................... 356
Список
литературы.......................................................... 360
Именной
указатель.......................................................... 365
Предметный указатель
...................................................... 375
