booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Рихтмайер Р. -> "Принципы современной математической физики" -> 160

Принципы современной математической физики - Рихтмайер Р.

Рихтмайер Р. Принципы современной математической физики — М.: Мир, 1984. — 381 c.
Скачать (прямая ссылка): principisovremennoymatematfiziki1984.pdfПредыдущая << 1 .. 154 155 156 157 158 159 < 160 > 161 .. 162 >> Следующая
18.13. Кратно периодические функции и кристаллы..................... 25
18.14. Пространственные и точечные группы........................... 26
18.15. Прямое и полупрямое произведения групп. Симморфные
пространственные группы.............................................. 30
Глава 19. Непрерывные группы..........................................
......................................... 35
19.1. Ортогональная группа и группа вращений....................... 35
19.2. Группа вращений SO(3). Теорема Эйлера........................ 37
19.3. Унитарные группы............................................. 39
19.4. Группы Лоренца............................................... 39
19.5. Многообразие группы.......................................... 45
19.6. Внутренние координаты в многообразии группы вращений . 46
19.7. Гомоморфизм группы SU (2) на группу SO (3)................... 48
19.8. Гомоморфизм группы SL (2, С) на собственную группу Лоренца
Хр............................................................... 50
19.9. Простота группы вращений и группы Лоренца.................. 50
Глава 20. Представления групп 1. Вращения н сферические гармоники . .
52
20.1. Конечномерные представления группы........................... 53
20.2. Законы преобразования векторов и тензоров.................... 53
20.3. Другие представления групп в физике . . . ¦............. 57
20.4. Бесконечномерные представления............................... 58
20.5. Простой случай: группа SO (2)................................ 58
20.6. Представления групп матриц на А'°°........................... 60
20.7. Однородные пространства...................................... 61
20.8. Регулярные представления..................................... 63
378
Оглавление
20.9. Представления группы вращений SO (3).......................... 63
20.10. Тессеральные гармоники. Функции Лежандра................... 67
20.11. Присоединенныё функции Лежандра............................ 69
20.12. Матрицы неприводимых представлений группы SO (3). Углы
Эйлера............................................................ 71
20.13. Теорема сложения для тессеральных гармоник................. 73
20.14. Полнота системы тессеральных гармоник.......................... 74
Глава 21. Представления групп II. Общие сведения. Движения. Функции
Бесселя........................................................ 77
21.1. Эквивалентность. Унитарные представления...................... 77
21.2. Приведение представлений...................................... 78
21.3. Лемма Шура и ее следствия..................................... 80
21.4. Компактные и некомпактные группы.......................... 81
21.5. Инвариантное интегрирование. Мера Хаара....................... 83
21.6. Полная система представлений компактной группы .... 87
21.7. Однородные пространства как конфигурационные пространства в
физике........................................................ 88
21.8. Группа Мг и родственные группы................................ 89
21.9. Представления группы Мг....................................... 90
21.10. Некоторые неприводимые представления........................... 90
21.11. Функции Бесселя................................................ 92
21.12. Матрицы представлений.......................................... 92
21.13. Характеры...................................................... 94
Глава 22. Представления групп и квантовая
механика.......................... 97
22.1. Представления в квантовой механике............................ 9?
22.2. Вращения осей................................................. 98
22.3. Лучевые представления......................................... 99
22.4. Конечномерный случай......................................... 100
22.5. Локальные представления...................................... 100
22.6. Происхождение двузначных представлений.................... 101
22.7. Представления групп SU (2) и SL (2, С)....................... 103
22.8. Неприводимые представления группы SU (2)..................... 106
22.9. Характеры представлений группы SU (2)........................ 107
22.10. Функции от г и г ............................................. 108
22.11. Конечномерные представления группы SL (2, С).................. 109
22.12. Неприводимые инвариантные подпространства пространства Х°° для
группы SL (2, С).......................................... 111
22.13. Спиноры....................................................... 112
Глава 23. Элементарная теория
многообразий................................. 115
23.1. Примеры многообразий. Метод отождествления................... 115
23.2. Координатные системы или карты. Согласованность. Гладкость
.............................................................. 118
23.3. Индуцированная топология..................................... 120
23.4. Определение многообразия. Аксиома отделимости Хаусдорфа
................................................................. 121
Предыдущая << 1 .. 154 155 156 157 158 159 < 160 > 161 .. 162 >> Следующая