Приливные волны и направленный перенос масс земли - Ревуженко А.Ф.
ISBN 978-5-02-019126-6
Скачать (прямая ссылка):
поверхностного натяжения тратится также на вовлечение в движение внешней среды. Решение задачи в рамках указанной постановки изложено в работах [12-15].
§ 23. Модели пластичности и рулонированные оболочки
Вернемся к рис. 9.7 (см. с. 119). На нем четко видны два семейства линий скольжения, которые близки к логарифмическим спиралям. В эксперименте непосредственно можно наблюдать механизм деформирования сыпучего материала в данных условиях.
Полученные результаты позволяют яснее понять механизм пластической деформации вообще. Классические теории пластичности дают два семейства линий скольжения. Главным является то, что оба семейства совершенно равноправны; на них действуют одинаковые касательные напряжения, реализуются одинаковые сдвиги и т. д. При этом линии между собой пересекаются, образуя сетку. Трудно представить себе одновременное функционирование пересекающихся линий.
В поставленном эксперименте получены прямые и непосредственные данные о механизме скольжения — линии скольжения из разных семейств функционируют попеременно. Для металлов подобный механизм функционирования получил название турбулентного пластического течения [274].
Глядя на картины деформирования на рис. 9.7, нельзя не заметить их поразительное сходство с линиями скольжения, которые получаются при решении задачи о распределении напряжений вокруг цилиндрической выработки методами теории предельных состояний. Это сходство показывает адекватность моделирования горных пород сыпучими материалами и позволяет надеяться на полезность такого моделирования для разработки расчетных схем о деформировании подземных выработок с учетом структуры горного массива.
Наличие структуры приводит к необходимости учитывать в математических моделях пластичности внутренние переменные, и в частности, внутреннее микровращение. Именно микровращение позволяет описать несимметричность функционирования линий скольжения из различных семейств. В предельном случае одно из семейств линий может вообще не функционировать, так что все сдвиги будут сосредоточены только на втором семействе.
Последний режим представляет интерес для описания деформирования рулонированных оболочек. Данная идея возникла из следующих соображений. Обратимся к классическому решению задачи Ламе для толстостенной цилиндрической трубы. В силу осевой сим-
метрии задачи касательные напряжения отсутствуют: arq = 0 (г, 0 — полярные координаты). Но это означает, что если в трубе сделать произвольное число разрезов по окружностям г = const, то на работе конструкции эти разрезы никак не отразятся. Следовательно, все сечение трубы можно представить набранным из тонких отдельных колец, вплотную вставленных друг в друга; кольца работают так, что условия на контактах между ними на работе всей конструкции не сказываются. Как известно, в такой схеме материал нагружен весьма неравномерно, причем если внешний радиус трубы превосходит внутренний более чем в 3-4 раза, то дальнейшее увеличение толщины трубы на переход внутренней области в пластическое состояние
(разрушение) практически не влияет. Поэтому, естественно, возникает идея: нельзя ли работу упругих колец организовать таким образом, чтобы между ними мобилизовались силы внешнего трения, которые внесли бы свой вклад в «противостояние» внутреннему давлению.
Разрежем кольца по некоторому радиусу и склеим их со сдвигом в один шаг (рис. 23.1, а, б). Полученная конструкция отличается от предыдущей принципиально. Можно сказать, что за счет проскальзывания слоев удается включить в работу материал, удаленный от внутренней границы и, следовательно, приложенную нагрузку распределить более равномерно, увеличив тем самым несущую способность конструкции. На рис. 23.1 показана модель подобной конструкции. Модель представляет собой рулон фотопленки, которая под действием внутренних усилий постепенно раскручивается. Четко виден эффект дифференциального вращения, связанный с относительным скольжением ее слоев.
Таким образом, здесь видна аналогия с дифференциальным вращением, которое возникает в небесном теле под действием приливных сил.
Для описания деформирования рулонированных оболочек можно использовать модели пластичности, описанные в [3, 275]. За счет выбора условий трения на контакте можно добиться значительного увеличения несущей способности подобной конструкции. Эти вопросы изложены в [3, 276, 277].
Библиографический список
1. Revuzhenko-af.narod.ru
2. Бобряков А.П., Ревуженко А.Ф., Шемякин Е.И. О возможном механизме перемещения масс Земли // Докл. АН СССР. — 1983. — Т. 272, № 5. — С. 1097-1099.
3. Ревуженко А.Ф. Механика упруго-пластических сред и нестандартный анализ. — Новосибирск: Изд-во НГУ, 2000. — 428 с.
4. Ревуженко А.Ф. Механика сыпучей среды. — Новосибирск: ЗАО ИПП «ОФСЕТ», 2003. — 373 с.
5. Revuzhenko A.Ph. Mechanics of Granular. — Berlin; Heidelberg: Media Springer-Verlag, 2006. — 308 p.
6. Revuzhenko A. Experimental Detection of constitutive behaviour and selforganization // Modern Approaches to Plasticity / ed. D. Kolymbas. — Amsterdam; L.; N. Y.; Tokyo: Elsevier, 1993. — P. 727-735.
