Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ревуженко А.Ф. -> "Приливные волны и направленный перенос масс земли" -> 62

Приливные волны и направленный перенос масс земли - Ревуженко А.Ф.

Ревуженко А.Ф. Приливные волны и направленный перенос масс земли — Н.: Наука, 2013. — 204 c.
ISBN 978-5-02-019126-6
Скачать (прямая ссылка): prilivmonografiya2013.pdf
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 75 >> Следующая

Глава
5
Приложение результатов в смежных областях механики
§19. Визкозиметрические течения. Исследование реологических свойств сложных сред
Прежде всего отметим, что приливные деформации тесно связаны с аффинными преобразованиями сплошной среды (см. § 4). Если принять, что небесное тело является однородным, то аффинные преобразования определенного типа можно рассматривать как первые приближения для описания приливных деформаций. Ничто не мешает рассмотреть данную связь в обращенном виде. Тогда мы приходим к выводу, что приливные деформации (как они реализуются в описанных моделях) это есть не что иное, как первое приближение аффинных деформаций. С теоретической точки зрения аффинная деформация является более простой, чем приливная.
Но, с другой стороны, если говорить о трудностях экспериментальной реализации, то ситуация становится обратной: реализация приливной деформации гораздо проще, чем аффинной. Например, в плоской модели в первом случае на границе эллиптической области необходимо задавать постоянный по величине вектор скорости (направленный вдоль границы). Во втором случае вектор скорости должен меняться по закону Кеплера. Таким образом, все эксперименты, которые были поставлены с целью имитирования приливов, теперь можно рассматривать как эксперименты, приближенно реализующие аффинную деформацию. Поэтому все течения можно рассматривать как визкозиметрические, а их результаты использовать для построения определяющих уравнений сложных сред. Ясно, что в этом случае программы нагружения должны быть значительно расширены (например, включены циклические нагружения). Кроме того, должны проводиться измерения напряжений внутри образца и т. д. Но главным является то обстоятельство, что можно использовать те же способы напряжения и стенды, которые создавались для моделирования приливов [44, 46-48, 50, 51].
Как отмечалось, приливная деформация дает пример сложного нагружения с непрерывным поворотом осей тензоров напряжений и деформаций.
Рис. 19.2.
Рис. 19.1.
Рассмотрим еще две схемы реализации подобных нагружений, по-видимому, наиболее простые и удобные для лабораторных исследований [48, 50].
Первая из них показана на рис. 19.1. Гибкая цилиндрическая оболочка (капсула) заполняется испытуемым материалом
и помещается на наклонную плоскость. Под действием силы тяжести капсула смещается вниз, перекатываясь подобно гусенице трактора. При этом форма ее все время переходит сама в себя, т. е. остается неизменной. Вектор граничной скорости всегда направлен строго вдоль границы, и величина его постоянна (так как оболочка в процессе скатывания дополнительно не растягивается). Из общих соображений ясно, что за счет искажения формы капсулы течение будет более неоднородным, чем описанное в § 10. Однако в целом оно является течением того же класса, что и эллиптические течения. Степень неоднородности течения можно рассчитать и при интерпретации учесть необходимые поправки.
Преимуществом схемы являются ее исключительная простота, точные данные о действующих силах (без силовых измерений) и высокая точность измерения скорости деформаций, если они незначительны. (Чем медленнее капсула скатывается вниз, тем точнее измеряется ее скорость.) Недостаток также очевиден — рассмотренная методика применима либо к вязким и сложным реологическим жидкостям, либо к пластическим телам с низким пределом пластичности. Для расширения диапазона можно использовать схему нагружения, указанную в [3]. Интересно отметить, что схема испытаний рис. 19.1 была также предложена в работе [269].
Рассмотренный тип нагружения можно отнести к мягкому: задаются напряжения (угол ската) и меряются скорости деформаций. В схеме, показанной на рис. 19.2, напротив: задаются скорости и измеряются напряжения. Здесь капсула с материалом помещается на внутреннюю поверхность барабана, которому придается вращение
с постоянной угловой скоростью. Вследствие этого капсула перемещается в положение, при котором скорость ее скатывания становится равной заданной скорости вращения барабана. Измеряя угол ската, можно вычислить все напряжения.
Необходимо отметить большую наглядность всех опытов. Например, если свойства материала меняются во времени, то хорошо видно, как при постоянной скорости вращения барабана устойчивое и «стационарное» положение капсулы постепенно смещается книзу (опыты с тестом). Рассмотренные схемы удобны также для исследования вибровязких свойств сыпучих сред.
Отметим одно обстоятельство общего характера. Пусть в безграничном пространстве задано некоторое однородное течение сплошной среды. Формально это означает, что задано некоторое поле скоростей, линейное по координатам. Если вместо исходных координат взять теперь другую систему (возможно, вращающуюся относительно исходной), то получается некоторое альтернативное описание того же самого течения. Хотя полученное течение и совпадает с исходным (при квазистатическом нагружении), тем не менее внешне оно может выглядеть совершенно по-другому. В гл. 3 это обстоятельство использовалось для того, чтобы дать различные интерпретации одного и того же процесса деформирования. Это обстоятельство можно использовать и для поиска новых технических решений.
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 75 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed