Приливные волны и направленный перенос масс земли - Ревуженко А.Ф.
ISBN 978-5-02-019126-6
Скачать (прямая ссылка):
При эксцентриситетах, превышающих критические, в материале появляются регулярные системы линий скольжения. Развитие линий, хотя и приводит к «сильным» разрывам поля скоростей, но основного эффекта — направленного переноса масс — также не меняет.
Данный механизм обусловливает резкое возрастание приливной диссипации энергии вращения тела и усиление ее тектонической активности. Для Земли, по крайней мере на современном этапе ее эволюции, приливные деформации гораздо ниже критических, поэтому вопрос локализации рассматривается отдельно в § 9.
Вернемся теперь к основному случаю докритических приливных деформаций. Эксперименты показали, что процесс переноса масс оказывается довольно чувствительным к несовершенствам формы шаблонов и незначительной несоосности в их установке. В этом нет ничего удивительного. Перенос масс определяется величиной смещений (для наблюдателя, который находится на поверхности деформируемого тела). Указанные возмущения влияют на скорости переноса, поэтому даже малые возмущения стационарного поля скоростей с течением времени приводят к конечным, а затем и к большим возмущениям поля перемещений.
Может быть, здесь уместно напомнить следующий известный факт. Свободное падение тела воспринимается нами как процесс,
безусловно, устойчивый. Однако это не совсем так. Если интересоваться только скоростями, то устойчивость, конечно, есть. Например, если дать малое горизонтальное возмущение начальной скорости, то скорость на всей траектории получит также малое возмущение. Возмущение перемещения пропорционально времени падения и может стать значительным.
Возмущения формы шаблонов и отклонения от степени их соосности при установке имеют ту же природу, поэтому данные возмущения могут существенно менять картину деформирования, которая получается после достаточно большого числа циклов нагружения. Эксперименты это подтверждают.
2. Вязкие жидкости. Перейдем теперь к результатам для вязких жидкостей. Опыты на меде, глицерине, растительном масле (кинематическая вязкость 860 • 10-4; 12 • 10-4; 1,2 • 10-4 м2/с соответственно) показали, что качественные результаты остаются без изменений. В пределах одного цикла частицы описывают почти замкнутые траектории и к первоначальному положению не возвращаются. Так же, как и для сыпучих материалов, от цикла к циклу идет систематическое накапливание «остаточных» смещений. На рис. 7.3 показано
положение поплавков, установленных первоначально вдоль оси, после трех оборотов (масло). Наибольшая угловая скорость — в центре области, наименьшая линейная скорость — на 0,34 большой полуоси от центра эллипса. Аналогичные результаты имеют место
для глицерина, меда (рис. 7.4, 7.
3. Сложные среды. На
рис. 7.6 показаны картины деформирования, полученные на песке с размером частиц 0,4-0,315 мм, насыщенном смесью глицерина и воды (50 % — глицерин, 50 % — вода; а — исходное состояние; б, в — через 20 и 30 полных оборотов).
Аналогичный результат получается и на пластилине. Здесь, однако, использование стенда становится затруднительным, поскольку образец не повторяет форму камеры. Этот опыт проводился по-другому. Образец из пластилина заворачивали в бумагу, которая на торцах скручивалась подобно обертке карамели. Затем образец прижимали к столу плоской дощечкой и прокатывали, подобно сигарете при ее разминании. После этого обертку удаляли, образец разрезали на две части и фотографировали. Результат показан на рис. 7.7. Этот опыт вполне возможен и в домашних условиях.
4. Независимое измерение составляющих момента и диссипации энергии. Рассмотренные течения приводят к диссипации энергии и вносят свой вклад в эволюционные процессы планеты. Диссипацию можно оценить по-разному. Во-первых,
— 20 об.) и других жидкостей.
Рис. 7.6.
Рис. 7.7.
расчетным путем, если известны данные о реологии. Во-вторых, можно измерить локальные напряжения внутри тела и затем по деформациям восстановить диссипацию. Есть еще один путь — несколько видоизменить конструкцию стенда и получить интегральную оценку диссипации непосредственно из эксперимента, не прибегая к локальным измерениям и их последующему интегрированию.
В вопросе о диссипации есть еще одно обстоятельство. В опыте на границе задаются условия § 4 (31), и поэтому энергия, которая поступает в тело, есть энергия, совершаемая граничными напряжениями sn = snn ¦ n + snm ¦ m на смещениях § 4 (31). В действительности поверхность тела от напряжений свободна и энергия в него закачивается через массовые силы. Однако данному нагружению можно дать также следующую интерпретацию. Предположим, что внешняя оболочка тела является упругой и деформируется согласно условиям § 4 (31). В этом случае энергию, передаваемую через границу, можно рассматривать как работу сил, деформирующих оболочку.
Энергия граничных напряжений, отнесенная к единице времени, равна
w = j и • Snd Г = u0 j snmdГ. (1)
гг
Нагружение является достаточно медленным, так что инерционными силами можно пренебречь, поэтому суммарный момент напряжений, возникающих на границе, будет равен нулю:
