Приливные волны и направленный перенос масс земли - Ревуженко А.Ф.
ISBN 978-5-02-019126-6
Скачать (прямая ссылка):
7. Известно, что положение оси вращения Земли меняется в пространстве и, кроме того, меняется также относительно самой Земли (движение полюсов). Это также вносит свой вклад в динамику внешних сил и все процессы деформирования планеты.
Безусловно, здесь перечислены не все факторы, которые оказывают влияние на приливное деформирование Земли. В этот список можно включить также конвективное всплывание и погружение масс, космические факторы, связанные с вращением Солнечной системы относительно центра Галактики и т. д. Поэтому для полноты списка добавим еще один пункт.
8. Прочие факторы. Все указанные факторы связаны между собой. Причем эти связи, как правило, носят нелинейный характер, т. е. общий результат от действия двух факторов не является простым наложением результатов от каждого из них в отдельности. Кроме того, каждый из факторов оказывает определенное влияние на все остальные. Например, отметим связь только двух факторов: приливов в океане и приливов в твердой оболочке Земли. Как это ни покажется неожиданным, высота приливной волны в твердой оболочке Земли имеет тот же порядок, что высота прилива в открытом океане. Но это означает, что колебание дна должно учитываться при анализе динамики океанического прилива. Кроме того, имеет значение и тот факт, что приливное повышение уровня океана приводит к дополнительному давлению на дно, а значит и к его прогибу. Аналогичная и гораздо более выраженная ситуация имеет место и для континентального шельфа.
Кроме того, эффект земных и океанических приливов сказывается на гравитационном потенциале Земли, а любые перемещения масс влияют на момент инерции Земли в целом и, кроме того, на потенциал центробежных сил. Изменение потенциалов в свою очередь оказывает определенное влияние на все остальные факторы и т. д. Таким образом, наши обычные представления о Земле, как о чем-то очень стабильном при более внимательном рассмотрении, оказываются весьма далекими от действительности. Земля «раскачивается», «скрипит» и меняется во времени, т. е. эволюционирует. При этом приливы для Земли играют особую роль и накладывают свой отпечаток на все процессы ее эволюции.
Итак, мы видим, что процессы приливного деформирования Земли являются чрезвычайно сложными. Здесь действует множество факторов, большинство из которых можно оценить весьма приближенно. Как отмечалось, в этом отношении задача о приливах близка к обычным прикладным задачам, которые возникают на практике.
Каким должен быть следующий шаг? Ясно, что для такой сложной ситуации ставить вопрос об исследованиях приливов с учетом всех известных факторов — дело практически безнадежное. Для того чтобы реально продвинуться в решении, задачу необходимо резко сузить, т. е. сформулировать более доступную цель и, исходя уже из нее, вести дальнейшие построения. Мы сузим задачу следующим образом, а именно: исключим атмосферные и океанические приливы и будем интересоваться только твердыми приливами и соответствующим процессом деформирования внутренних масс Земли. Основное видимое проявление этого процесса состоит в движении на поверхности Земли приливных волн. Поставленную задачу можно сформулировать таким образом: исследовать в целом процесс деформирования Земли, который связан с движением по ее поверхности приливных волн. Однако и эта постановка является слишком общей, поэтому примем еще целый ряд дополнительных упрощений.
Исключим движение полюсов планеты, а также нутацию и прецессию ее оси. Будем учитывать не два, а только одно возмущающее тело, например, для определенности Луну, если речь идет о Земле. Для общности будем иметь в виду произвольную систему двух тел (т. е. не обязательно пару «Земля — Луна»). Поэтому конкретными значениями параметров связывать себя не будем. Одно из тел будем рассматривать как объект моделирования (т. е. деформируемое тело), а второе тело будем рассматривать только как возмущающую массу, которая создает прилив в первом теле.
Можно выделить несколько случаев характерного расположения орбиты тела и ориентации оси его вращения относительно возму-
щающей массы. Именно этим обстоятельством определяется характер нагружения деформируемого тела. Как и прежде, приливные силы удобнее рассматривать как чисто статические, вызванные притяжением двух симметрично расположенных масс, каждая из которых равна половине возмущающей массы М.
Введем координаты 0xyz так, чтобы ось 0х была направлена к возмущающему телу, ось 0у по касательной к орбите, ось 0z — ортогональна к 0x, 0у. Считаем, что орбита является окружностью и возмущающее тело находится в центре круга. Рассмотрим три крайних случая, когда ось вращения тела совпадает с одной из координатных осей 0x, 0у и 0z. Пусть тело вращается вокруг оси 0х (рис. 2.2). Возьмем произвольный материальный элемент тела. В течение суток элемент поворачивается вокруг оси 0х. Легко видеть, что поле приливных сил будет симметричным относительно этой оси, значит, тело вытянется вдоль оси вращения, сожмется в ортогональных направлениях и фактически никакого
