Механика жидкости - Рауз Х.
Скачать (прямая ссылка):
недостаточно двадцати и даже более измерений из-за свойственной человеку
неспособности систематизировать измерения без теоретического руководства.
С увеличением числа переменных трудность экспериментального определения
растет очень резко и лишь немногие задачи движения жидкости могут быть
сведены к трем, четырем или даже пяти подходящим переменным без
чрезмерного упрощения.
Наглядной иллюстрацией потери времени на чистое экспериментирование
является задача нахождения сопротивления в трубах. Эта основная
инженерная задача включает по крайней мере шесть переменных: диаметр и
шероховатость трубы, скорость течения, плотность и вязкость жидкости и
градиент давления. В течение многих лет все попытки определения закона
7
сопротивления как повторными испытаниями, так и корреляцией имеющихся
данных приводили просто к лабиринту несвязных кривых. Только с помощью
теоретического руководства, разумеется, не математической гидродинамики,
а прикладной физики, знакомой с размерностными сторонами задачи, в
экспериментальные результаты была внесена наконец некоторая система. И
только когда последующие эксперименты стали выполняться в соответствии с
анализом, было достигнуто приблизительное представление этого явления.
Так же как теория целиком зависит от направляющего экспериментального
контроля, так и эксперимент для того, чтобы быть эффективным, никогда не
может обойтись без аналитического руководства.
4. Метод представления. Руководство, служащее для обучения современной
технике аналитического исследования движения жидкости, очевидно, не может
отказаться ни от мощного математического аппарата классической
гидродинамики, ни от условия его успешного применения - проверки
экспериментом. В следующих главах книги будет уделено должное внимание
общей теории движения жидкости, ее строгим приложениям и подтверждению в
некоторых простых случаях, а затем методам приближенного приложения и
экспериментального упрощения в более сложных случаях. В связи с
сомнительностью того факта, что читатель когда-нибудь встретится с новой
проблемой, поддающейся точному решению, его следует подготовить к
приближенным и функциональным соотношениям, которые он может получить
комбинацией аналитических и экспериментальных средств.
Чтобы обладать физическим смыслом, такие соотношения должны удовлетворять
определенным размерностным и числовым требованиям. Для строгого
теоретического решения необходима размерная однородность. Однако в
совершенно эмпирическом методе проведения эксперимента нет ничего, что
подтверждало бы размерную правильность полученного соотношения, и это
также ограничивает эффективность чистого эмпирического эксперимента. Так
как эта книга имеет дело с комбинацией математического и
экспериментального анализа, то прежде всего необходимо рассмотреть
размерные характеристики правильного физического соотношения. Поэтому в
оставшейся части настоящей главы разбирается с различных сторон размерный
анализ, а его приложение иллюстрируется разными задачами, наиболее часто
встречающимися в обычных исследованиях (некоторые из них решены позже, а
некоторые до сих пор не поддаются решению).
В соответствии с этим вступлением в главе II даются основные
представления о потоке, о принципе неразрывности, освещаются
кинематические и динамические стороны общих уравнений движения.
Указывается их решение для простейших усло-
8
вий течения. Главы III и IV вводят допущения классической гидродинамики -
однородность, несжимаемость, отсутствие вязкости, а также математическую
технику, применяемую при решении трех- и двухмерных движений.
Вязкий поток подвергается строгому рассмотрению в начале главы V и там же
дается техника точных решений для частных граничных условий. В конце этой
главы приводятся различные методы приближений, на которые даются ссылки в
той или другой форме в остальной части книги. Глава VI поясняет
упрощения, допускаемые при анализе турбулентности жидкости, в главе VII
приводится то же самсе для пограничного слоя, а в главе VIII - для следов
и подобных им типов потоков. Во всех главах основное внимание уделяется
методам рассмотрения новых задач, а не повторению известных решений.
Б. Соображения о размерности
5. Размерная однородность. Все физические величины измеряются путем
сравнения с единицами той или иной размерной категории. Выбор этих
категорий, так же как и самих единиц, совершенно произволен. Можно не
только выбирать между английскими или метрическими (или любыми другими)
единицами, но и, кроме того, такие величины, как скорость можно выражать
либо через комбинацию единиц длины и времени, либо специальными
скоростными единицами, такими, как морские узлы или Бюфортовская сила. С
целью упрощения рекомендуется уменьшение если не числа самих единиц, то
числа категорий - в механике все величины обычно выражаются той или иной
комбинацией длины, времени, силы и массы.
Так как каждая физическая величина имеет свойственные ей значение и
