Механика жидкости - Рауз Х.
Скачать (прямая ссылка):
отношении, что теперь имеется значительно большая необходимость в знаниях
и существуют улучшенные методы, благодаря которым эта необходимость
постепенно удовлетворяется.
Медлительность, с которой развивалось в прошлом понимание поведения
жидкости, в значительной мере объясняется тем, что исследователи в разных
областях работали независимо друг от друга. Теоретики презирали
неразумность экспериментаторов, экспериментаторы смеялись над
непрактичностью теоретиков, так что по существу никакого обмена знаниями
между ними не было. Одним из значительных достижений нашего столетия
явилось признание необходимости объединения научных усилий. В отношении
жидкости, кроме того, было признано, что анализ и эксперимент должны быть
соединены как обязательные взаимодополняющие инструменты исследования, а
все существующие знания о движении жидкости должны быть положены в основу
науки и использованы во всех смежных областях.
2. Ограничения математического анализа. Идеальная научная теория
состоит из минимального количества аксиом (основных принципов и понятий),
из которых решение любой задачи может быть получено формальной логикой,
т. е. математически. Сейчас такая всеобъемлющая теория движения жидкости
воплощена в уравнении неразрывности и общих уравнениях движения. К
сожалению, сложность большинства явлений течения и пределы аналитических
способностей человека ограничивают строгое применение этой теории только
несколькими простыми случаями. Например, можно найти распределение
давления в жидком теле, которое целиком вращается или испытывает
ускорение иным способом; пределом в этом случае будет гидростатическое
распределение. Могут быть точно рассчитаны сопротивление ламинарного
потока в однородной трубе или установившаяся скорость падения малого
шара. Точно выражается и частота волн малой амплитуды под действием силы
тяжести, капиллярности или упругости. Более сложные состояния потока
могут быть подвергнуты теоретическому анализу лишь при игнорировании
некоторыми не поддающимися описанию сторонами движения. В ряде случаев
результаты имеют достаточную для инженерной практики точность. Однако
часто, особенно для случая турбулентного движения, математические
трудности становятся настолько значительными, что решение может быть
получено только после чрезвычайного упрощения.
Подобные трудности аналитического порядка при всевозможных сложных
течениях привели несколько столетий назад к созданию понятия о так
называемой "совершенной или идеальной жидкости", которая считается
однородной, несжимаемой и невязкой. На этой идеализации жидкого вещества
была построена вся классическая гидродинамика - математически строгое
продолжение теоретической механики, которое оказалось ценным во многих
отношениях, но тем не менее бесполезным в решении того, что было тогда (и
остается сейчас) главной задачей ин-женера-гидравлика: сопротивление
жидкостей. Доказывать математически, что погруженное в воображаемую
жидкость тело
6
может двигаться в ней, не встречая сопротивления, или что насос может
качать такую жидкость без потерь энергии, когда ежедневный опыт
противоречит этому, совершенно бесполезно. В наши дни, безусловно,
классическая гидродинамика найдет применение даже при решении задач о
сопротивлении. Хотя такая возможность предположительно предсказывалась
теоретически, остается фактом, что это зависит от анализа тех свойств
реальной жидкости, которые игнорировались при создании идеальной модели.
Правильность теории может быть проверена лишь на опыте. При пользовании
математическим анализом практически должна быть до некоторой степени
упрощена любая задача о движении жидкости, но только опытным путем можно
установить предельные теоретические допущения, которые обосновываются
физически, а не только удобны математически. Для задач, не очень
отличающихся от уже решенных, часто достаточно прежнего опыта. С другой
стороны, совсем новые задачи требуют новых опытов, так как неоправданные
упрощения могут привести к физически невозможным заключениям. Иными
словами, математический анализ должен быть не только ограничен реальными
гипотезами, но и обязательно подвергнут экспериментальной проверке.
3. Ограничения ненаправленного эксперимента. Если слепая вера в
математический анализ приводит к таким ошибочным заключениям, тогда
возникает вопрос, высказанный инженерами прошлых столетий: зачем тратить
время на теорию, раз неизбежно требуется экспериментальное подтверждение?
Эти инженеры невольно сами ответили на свой вопрос, накапливая натурные и
лабораторные данные, но не осмысливая их научно. До тех пор, пока задачей
является определение одной независимой величины, одно точное измерение
дает ее неизменное постоянное значение; но если имеются две
взаимозависимые величины, то для установления их функционального
соотношения требуется уже по крайней мере четыре или пять хорошо
обдуманных измерений; при трех величинах для получения функции
