Механика жидкости - Рауз Х.
Скачать (прямая ссылка):
Кроме того, как показано в руководствах по дифференциальной геомет-и, л 1
и #2 даются выражениями
№
я? =
дх\* да )
+
дг\*
да J
Кз и Кц выражениями
Кз == т
дх
д$)
I +
ду_\*
+
/ дг
1Ж
ЩН2
dzx dx
da2 da
a2y dy
da2 da
d2z dz
da2 da
дх
Ж
ду
ар
дг
Ж
к* =
d2x dx dx
ap2 da Ж
1 d2y dy dy
HyH\ ap2 da ap
a2z dz dz
ap2" da Ж
Тогда h\ и hi получаются по равенствам (303); К\, Кз по равенствам 305) и
ku по равенствам (304). Остальные соотношения, такие как урав-[ения
(307), (308) и (309), используются для упрощения уравнений Навье - л-окса
и уравнения неразрывности в рассматриваемой системе ортогональ-1ых
координат.
Общие уравнения, таким образом, принимают вид:
+
du и du +
- + dt ^ hi da
1 - ( P_
hi da ' P
1 du a (h
hih2 da da u
2kx
h 2
v
h2
ди
Ж
ди
Ж
ди
ду
¦ kiuv ¦
_д_
ар
dhi
da2
fh_
III
du
.Mi
hi
дги
ар2"
UW - kjV2
а2м
+ ay
+
-f- ¦ (hiH2Ki -b hiHiKz)
dy
dv
ap
+
2kz_
hi
dv 2H1K3
da ffi
dw
da
1 Л2 dw и
Т + Ту
д
2 А2
hy
v
hyht
dky
~w~
dw
да
du 2ky
да Л2
ь дкг 1 Лл. Т А2 да
fti
w
ft2
5fe2
5a
dw
50
du_
5P
dhy
Tp
w
hz
dw
i______
dy
d2w da2
+
2HjKi
(,2
"2
dw ' ?
_5_
5P
hxH\K\
hz
KtHy
hy
1
hyhi
2HyKs
- - /-*- + o) + v{- •
dv Ip I \h\
j Л2 \ 5ay _5^ / fti
I ft7/ + Ж" 50 Us
HyK3 hy
1 5sto
ft/,
5fj2
+
KiH2
ft2
Я2Я4 " ft2
52ву
+ 57 +
5ш/
5a
d
da
dw
(hyHiKi + btfdb)]'
du
da
2 HiKi
hi
5a
50
ЩКуК.
Hi К,К у
+
ftiftz
d_!hyH^U_ 50 ^ hi
_1_
hy
du
da
1
hi
dv dm
ТГ+ T~ + kiu + kiv + 50 5 у
(311)
(312)
(313)
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие..............................................................
... 3
Глава I. Введение в исследование движения
жидкости...................... 5
A. Математический анализ и экспериментальные измерения..................
-
1. Современное состояние науки................................... -
2. Ограничения математического анализа........................ 6
3. Ограничения ненаправленного эксперимента...................... 7
4. Метод представления .......................................... 8
Б. Соображения о
размерности................................................ 9
5. Размерная однородность........................................ -
6. П-теорема.................................................... 11
7. Безразмерные соотношения и их значение............ 14
B. Порядок проведения
исследования......................................... 17
8. Выбор первичных переменных.................................... -
9. Выбор параметров............................................ 19
10. Проведение исследования .................................... 20
11. Анализ результатов.......................................... 22
Г. Разбор типичных
исследований............................................ 23
12. Задачи, содержащие ускорение массы....................... -
13. Явление гравитации.......................................... 2о
14. Потоки с вязкостным сопротивлением.......................... 27
15. Транспортирование дискретных материалов................. 28
Глава II. Основные понятия и
уравнения.................................... 30
A, Поток сплошной среды..................................................
-
16. Сплошность................................................. -
17. Скорость как функция времени и пространственных
координат.................................................... 31
18. Уравнения неразрывности................................... 33
Б. Характеристики форм течений...........................................
37
19. Линии тока................................................. -
20. Функция тока Лагранжа и Стокса............................ 39
21. Поверхности тока в трехмерном потоке...................... 42
B. Кинематика
потока...................................................... 46
22. Перемещение, деформация, вращение.......................... -
23. Завихрение и циркуляция................................... 48
24. Компоненты ускорения ..................................... 52
Г. Динамика
потока........................................................ 65
25. Силы, действующие на элемент жидкости...................... -
26. Уравнения движения....................................... 58
27. Уравнения количества движения и энергии................... 61
387
Стр.
Глава III. Принцип безвихревого
течения................................... 66
A. Основы потенциальной
теории............................................ -
28. Характеристики потенциальных полей........................ -
29. Важнейшие теоремы и уравнения............................ 72
30. Классификация задач безвихревого течения................. 77
Б. Типичные виды течений.................................................
79
31. Основные функции потенциала и тока........................ -
32. Сложные движения......................................... 90
33. Динамические соотношения ................................ 91
