Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Рабинович М.И. -> "Введение в теорию колебаний и волн." -> 630

Введение в теорию колебаний и волн. - Рабинович М.И.

Рабинович М.И. Введение в теорию колебаний и волн. — НИЦ, 2000. — 564 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievteoriuvoln2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 624 625 626 627 628 629 < 630 > 631 632 633 634 635 636 .. 942 >> Следующая

термина "уравнение в вариациях", который используется обычно в
качественной теории дифференциальных уравнений). Систему нелинейных
уравнений в Rn мы иногда будем называть "системой нелинейных
алгебраических уравнений", с тем чтобы отличить эти уравнения от
уравнений дифференциальных, хотя, конечно, речь будет идти не только о
полиномиальных уравнениях.
В конце книги помещен перечень использованных математических терминов (со
ссылками на место первого применения или определения). При выборе типа
шрифта для отдельных переменных или параметров авторы стремились
облегчить читателю понимание текста. Так, матрицы (А, В, С ...), векторы
(х, у, z, ю, ...), операторы (А, В, С, ...) и т. д. обозначаются
полужирным шрифтом. Там, где необходимо, векторы могут представлять собой
вектор-столбцы, а для операции транспонирования применяется символ т. При
использовании представления вектора через отдельные составляющие,
например, х = - (xi,X2, ..., хп), символ операции транспонирования в
отдельных случаях опускается.
4) Ни одно из этих слов не заменяет, конечно, термина "бифуркационная
диаграмма" (означающего совокупность бифуркационных линий на плоскости
двух параметров). - Прим. перев.
Глава 1
17
Книга разделена на главы, параграфы и пункты. Так, например, 5.7.1.1
представляет собой один из пунктов параграфа 5.7 главы 5. Формулы в
каждом параграфе нумеруются отдельно; при этом номер формулы состоит из
трех чисел: первое -из них указывает номер главы, второе - номер
параграфа, а третье - порядковый номер формулы в пределах данного
параграфа. Так, например, формула (6.1.37) представляет собой формулу 37
параграфа 1 главы 6.
Данная книга задумана прежде всего как справочное пособие. Поэтому
читатель не обязан стремиться изучить ее систематически от первой
страницы до последней. Нам представляется, что если читатель хочет лишь
использовать конкретные подходы для анализа данной конкретной задачи, то
он может пропустить при чтении некоторые главы или параграфы (или просто
просмотреть их). Исходя из этого, некоторые основные •определения мы
повторяем в разных главах книги. Так сделано, например, при формулировке
условий существования точки комплексной бифуркации (бифуркации Андронова-
Хопфа), и при изучении гл. 5 не нужно отыскивать эти условия в гл. 2. Из-
за ограниченности объема книги полностью соблюсти это правило не удалось,
и потому ряд понятий и терминов в тексте приводится со ссылками на
соответствующую главу, где это понятие вводится. В принципе каждую главу
книги можно прорабатывать независимо от других. Для того чтобы читатель
мог лучше ориентироваться, на рис. 1.1 представлена схема, на которой
перечислены основные методы, описываемые в данной книге, с указанием
номеров параграфов и пунктов, в которых эти методы рассматриваются (и
зависимостей между ними). Для проверки усвоения некоторых методов,
описываемых в гл. 5 и 6, в конце этих глав приведены задачи.
В заключение мы хотим привести краткие советы по изучению материала книги
для основных групп читателей.
Для читателя с инженерным образованием, интересующегося проблемами
математического моделирования и численного анализа полученных моделей, мы
порекомендовали бы следующую •схемы чтения книги: он может пропустить гл.
2, 3 и 4 и приступить прямо к изучению гл. 5 или 6. При чтении этих глав
встретится ряд понятий, которые он сможет найти в гл. 2 и 3.
Иначе должен отнестись к книге читатель, интересующийся математической
стороной дела. Он должен изучить главы 2 и 3 (чтение этих глав может
побудить его обратиться к специальной литературе), затем пропустить гл. 4
и перейти к гл. 5 и 6. В этих главах он обнаружит много решенных задач из
гл. 4. В случае необходимости он сможет обращаться к гл. 4,
2 М. Холодниок и др.
Рис. 1.). Исследование поведения нелинейных динамических систем.
Литература
19
например по поводу конкретного вида уравнений, переменных состояния и
параметров.
Еще одну группу читателей могут составить лица, заинтересованные в
решении какой-либо из задач, гл. 4 (а при случае и своей конкретной
задачи). Им, очевидно, следует начать с изучения соответствующих
параграфов гл. 4, а затем, используя предметный указатель, найти
подходящие параграфы в гл. 5 или 6, где данная задача используется для
иллюстрации численных подходов. Хотя, конечно, в гл. 5 и 6 не содержится
полного анализа всех задач, представленных в гл. 4. Такой анализ можно
провести, используя подходы, изложенные в этих главах. Аналогично должен
поступить читатель, который хочет проанализировать какую-нибудь другую
свою задачу. Задачи, которые разобраны в главах 5 и 6, несомненно,
послужат ему достаточным ориентиром для проведения расчетов.
ЛИТЕРАТУРА
[1.1] Casti Y. L.: Dynamical Systems and Their Applications. Linear
Theory, Academic Press, New York, 1977.
[1.2] Abraham R. H., Shaw Ch. D.: Dynamics - The Geometry ot Behavior,
Part I, Periodic Behavior. Aerial Press, Inc., Santa Cruz, 1983.
Предыдущая << 1 .. 624 625 626 627 628 629 < 630 > 631 632 633 634 635 636 .. 942 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed