Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Рабинович М.И. -> "Введение в теорию колебаний и волн." -> 617

Введение в теорию колебаний и волн. - Рабинович М.И.

Рабинович М.И. Введение в теорию колебаний и волн. — НИЦ, 2000. — 564 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievteoriuvoln2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 611 612 613 614 615 616 < 617 > 618 619 620 621 622 623 .. 942 >> Следующая

акустических измерениях; к настоящему времени о них накоплено
значительное число данных. Таблицы 1-3 содержат сведения к 1975 г.
Формулы, выражающие изменение модулей объемного сжатия и сдвига с
коэффициентами Мурнагана, получены Вангом.
5.5. Wang С. С. Second order change of volume in isotropic materials free
from applied loads.- Zeitsch. angew. Math, und Mech., 1966, v. 46, № 2,
p. 141-144.
Формулы (4.5)-(4.8), определяющие преобразование коэффициентов законов
Синьорини и Мурнагана при преобразовании подобия отсчетной конфигурации,
в частности, в изотермических состояниях отличающихся температур, имеются
в книге
5.6. Brillouin L. Les Tenseurs en Mechanique et en Elasticite.-Paris,
Masson, 1932.
Удельная потенциальная энергия деформации материала, названного Джоном
гармоническим и далее называемого полулинейным, представима квадратичной
формой (5.2) относительных удлинений, приводимой к виду (5.4).
5.7. John F. On finite deformation of elastic isotropic material.- Inst.
Math. Sci. New York Univ.' Report IMM-NYU, 1958, № 250.
Представление (5.9), (5.11) удельной потенциальной энергии и
дополнительной работы через тензор Пиола и формулы для вектора места
получены в [4.8] и [2]. Условия сильной эллиптичности полулинейного
материала сообщил автору Е. Л. Гурвич; см. также [4.4].
Представление удельной потенциальной энергии (6.1) было предложено в
работе
5.8. Blatz P. J., Ко W. L. Applications of finite elasticity theory to
deformation of rubbery materials.-Trans. Soc. Rheol., 1962, v. 6, p. 223-
251.
Упрощенный вариант использован в [4.2]. Акустический тензор определяется
формулой (6.14), приводимой к виду (6.15), использованному в [4.2]. В
другом варианте выражения (6.1) материал оказывается сильно эллиптическим
при любых деформациях.
В § 7 удельная потенциальная энергия деформации представлена суммой
энергии изменения объема и формоизменения. Уравнение состояния приводится
к виду (7.11). См.
5.9. Пальмов В. А. Колебания упруго-пластических тел.-М.: Наука, 1976.
Тригонометрическое представление уравнения состояния, предложенное
В. В. Новожиловым, выражено формулой (8.18); удельная потенциальная
энергия деформация представлена по (8.16) через первый инвариант
логарифмической меры деформации (тензор Генки), второй инвариант его
девиатора и фазу подобия девиаторов тензора напряжений и тензора Генки.
В §§ 9-12 ставится задача сформулировать общие требования к заданию
удельной потенциальной энергии - оно не должно приводить к результатам,
ЛИТЕРАТУРА И БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
501
не согласующимся с интуитивными представлениями о поведении упругого
тела. Большое место предложенным критериям отведено в [5], [12], [13].
Критерий монотонности напряженного состояния (9.4) предложен в работе.
5.10. Coleman В. D., Noll W. Material symmetry and thermostatic
inequalities in finite elastic deformation.- Arch. Rational Mech. and
Anal., 1964, v. 15, p. 87-111.
В предположении, что полярные представления сравниваемого и актуального
градиентов места выражены через один и тот же ортогональный тензор,
приходят к неравенству (9.7) и его дифференциальной форме (9.10). При
более общем выборе сравниваемой конфигурации в § 10 к условиям, диктуемым
неравенствами (9.10), добавляются неравенства (10.14).
Следствия, извлекаемые из критериев монотонности и сильной эллиптичности,
собраны в § 13.
Значения коэффициентов Мурнагана в таблицах 1-3 указаны по данным работ
[5.11] - [5.19].
5.11. Crecraft D. I. Ultrasonic wave velocities in stressed nickel
steel.- Nature, 1962, t. 195, № 4847, C. 79-80.
5.12. Smith R. Т., Stern R., Stephens R. W. B. Third-order elastic moduli
of polycristalline metals from ultrasonic velocity measurements.-
i. Acoust. Soc. Amer., 1966, t. 40, № 5, c. 1002-1008.
5.13. Савин Г. H., Лукашов А. А., Лыско Е. М., Веремеенко С. В., В о ж е
в с к а я С. М. Распространение упругих волн в твердом теле в случае
нелинейно-упругой модели сплошной среды.- Прикл. мех., 1970 , 36, № 2, с.
38-42.
5.14. Субботина Е. К-, Секоян С. С. Об определении барической зависимости
скоростей распространения упругих волн в твердых телах по результатам
ультразвуковых измерений при одноосном нагружении образцов.- В кн.:
Сборник трудов 1 Всесоюзного совещания по физике и технике высоких
давлений, Донецк, 1973.
5.15. Seeger A., Buck О. Die experimentalle Ermittelung der elastischen
Konstanten hoherer Ordnung.- Z. Naturforsch., 1960, 15a, c. 1056-1067.
5.16. Гузь A. H., Махорт Ф. Г., Гуща О. И., Лебедев В. К. К теории
распространения волн в упругом изотропном теле с начальными
деформациями.- Прикл. мех., 1970, т. 6, № 12, с. 42-49.
5Л7. Bogardus Е. Н. Third-order elastic constants of Ge, MgQ and fused
Si02.- J. Appl. Phys. 1965, T. 6, № 12, c. 42-49.
5.18. Hughes D. S., Keily J. L. Second order elastic deformation of
solids.-Phys. Rev. 1953, T. 92, № 5, c. 1145-1149.
Подробные данные для стали ЭП-56 приводятся в работе
5.19. Секоян С. С., Субботина Е. К., Авербух И. И. Влияние термической
Предыдущая << 1 .. 611 612 613 614 615 616 < 617 > 618 619 620 621 622 623 .. 942 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed